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1、精品文档CHANGzANUNIVERSITY车辆系统动力学作业课程名称：车辆系统动力学学院名称：汽车学院专业班级：2013级车辆工程（一）班学生姓名：宋装琨学生学号：2013122030作业题目：一、垂直动力学部分以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行：1）车身位移、加速度传递特性分析；2）车轮动载荷传递特性分析；3）悬架动挠度传递特性分析；4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算；5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算；6）在典型路面车辆行驶平顺性分析；7）在典型路面车辆行驶安全性分析；8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析；9）在典型路面行驶速
2、度对车辆行驶安全性的影响计算分析。模型参数为：k2 = 13000 (N/m); d2 =1000Ns/mmi=25kg;ki=170000N/m；m2=330kg;二、横向动力学部分以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算:1）汽车的稳态转向特性；2）汽车的瞬态转向特性；3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角SW0,随着车速的提高，转向盘转角位sw,试由*u2曲线和*ay曲线分析汽车的转向特性。sw0sw0模型的有关参数如下：总质量m1818.2kg绕Oz轴转动惯量Iz3885kgm2a 1.463m轴品EL3.048m质心至前轴距离质心至后轴距离前轮总侧偏
3、刚度后轮总侧偏刚度转向系总传动比b1.585mk162618N/radk2110185N/radi201、建立车辆1/4模型、确定基本参数由题目的已知条件可知，建立一个车辆四分之一模型，该模型为一个双质量系统(图1),其中mi=25kg;ki=170000N/m；m2=330kg;k2=13000(N/m);d2=1000Ns/m。JIEm2z2d2(z2z1)k2(z2z1)0m1z1d2(z2z1)k2(z2z1)k1z1k1h由车辆1/4模型，可以建立出相关的双质量系统的微分方程：由振动基础理论知识可知无耦合无阻尼固有圆频率车轮(mJ：V11.m1车身(m2)：V2、隹,m2车身衰减常数
4、d22m2由车身无阻尼固有圆频率V2和车身衰减常数2可得车身有阻尼固有圆频率Vd2：Vd2激励的激振频率为f/2。车身位移、加速度传递特性分析由汽车动力学B篇车辆振动可知，常用的激励和扰动函数是简谐函数:hh?sin(t)激振圆频率。在汽车动力学分析中，通常将简谐激励函数用复数形式表示，以便于求解：hJjejt(1)式中!?为复振幅。因为在线性系统和简谐扰动的情况下，强迫运动和力也是简谐的，因此，非齐次双质量系统方程组的解可以写成：Z1型jt(2)Z2居t(3)质量和位移有着和扰动一样的圆频率，不同的仅仅是其复振幅。将式(1),(2),(3)代入到双质量系统方程组中，得：2r(m2jd2k2)
5、Z2(jd2k2)?lt(D2jd2k21)羽(jd2k2)Z2k1h?求解方程组得：?2m2k2jd2Z2k2jd2车轮位移乙对h的幅频响应函数为：?k1m22k1k2jd2klh?m1m24m1k22m2k22m2kl2k1k2j(d2klm1d23m2d23)车身位移22对h的幅频响应函数为：?k1k2jd2klh?mm24mhk22m2k22mbk2k1k2j(d2kgd23m2d23)车身位移的传递函数为:Gz2(s)4 m1m2 sk1k2 d2kls m1k2s2m2k2s2m2 kls2 k1k23,3dzKs md2 sm2d2sAik1m 2 2k1k 2B1k1d 24,
6、2,2,2C1mm2m1k2m2k2m2犬卜水23,3DdzKmd2m2d2A2k1k2B2k&4,2,2,2,C2mM2Ek?m2 k2mbKkM_. .3.3D2d2k1m1d2m2d2整理得:当A2B2j?C2D2jB2D2对式（4）求模即可得到车身位移的幅频特性即:(5)又因为：z2?eJt2Z2ejt(6)同理公k1k22jd2k13.0_4_l2_l2_l2II/_ll_l3_l3h?m1m2m1k2m2k2m2klk1k2j(d2klm1d2m2d2)车身加速度的传递函数为：Gz2(s)4 m1m2sk1k2 s2d2 kls3,2.2.23m1k2sm2k2sm2klsk1k2
7、 d2kls m1d2sm2d2s3故，由式（5）、（6）整理可得车身加速度幅频特性:2242A2B1可7?.C；D2将已知条件代入式（5）,并且激振频率f取0到10Hz,通过MATLAB计算并绘制出车身位移在激振频率为0到10Hz内的幅频特性曲线（图2）图2车身也坐的*蓟独的四同理，将已知条件代入式（7）即可得到车身加速度在激振频率f为0到20Hz内的白111过度吗M注三:3戊!:如 常吠 把寸i/sL”.,-E.一常填行串,卬图3幅频特性曲线（图3）。2车轮动载荷传递特性由第一问中二质量系统方程求得车轮位移4对h的幅频响应函数为：?-mi2kkjdzkiI?m1m24m1k22m2k22m
8、2kl2k1k2j（d2klm1d23m2d23）又因为车轮动载荷Fd1与乙的关系为：Fd1k1（Z1h）故车轮动载荷Fd1对h的幅频响应函数为：精品文档h?k1(Zh?)k1(m1m24k1m12m1k22m2kl2m2k22j(m)d23m2d23)h?4.2.2.23,3、同时,车轮动载荷的传递函数为:m1m2m1k2m2k2m2klk1k2j(d2klm1d2m2d2)图#GFdi(S)33d2kls m1d2sm2d2s整理得:A3B3C3D3k1( m1mi2 451 2m1k2k1 (m1d2m1m2d2k12mb12m2k2 2)3 m2d2 3),2,2m1k2m2 k2m2
9、k1 2 k1k2A33.3m2d2B3jC3D3j故由上式可得车轮动载荷的幅频特性为:鱼h?A3 B2C；D；(8)将已知条件代入式（8）即可得到车车轮动载荷在激振频率f为0到20Hz内的幅频特性曲线（图4）。弟先切做好喝蓟热量曲琥315 羊父后#电军百景嘲3悬架动挠度的传递特性41_2222.3.3.k1(gm2sk1msm1k2sm2k1sm2k2sm)d2sm2d2s)m1m2s4m1k2s2m2k2s2m2k1s2k1k2精品文档在该二质量系统中，悬架的动挠度fd |z2 4 ,在前两个已经讨论的问题中，我们已经分别得到 乙和z2对h的幅频响应函数，因此代入上述悬架动挠度公式可以得到
10、悬架动挠 度的幅频响应函数：k1m2 244422233、h? h?1Tlim2m1k2m2k2m2k1k1k2j(d2k1m1d2m2d2 )同理，悬架动挠度的传递函数为Gfd(s)k1m2 s24m1m2sm1k2s2 m2k2s2 m2kls2 k1k2 d2kls m1d2s3 m2d2s3悬架动挠度的幅频特性为B；D22B12D；将已知条件代入式（9）即可得到车车轮动载荷在激振频率f为0到20Hz内的幅频特性曲线（图5）。ii1D13M餐据题军Hr4典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算4.1激励响应功率谱密度函数的推导由汽车动力学B篇第九章内容可得连续路面不平度振幅谱为njxh(x
11、)h?()ed又因为xvt、v2(注：一行程圆频率，L一路面谱波长，v车速)所以，通过以上式子可求的与时间相关的不平度函数：h(t)h?()ejtd-h?()ejtd一v上式中：h()1h(),且h()d族)dvq?c故车辆对不平度的响应表达式为；q(t)q?()ejtd=h?()ejtd(10)-！？一为了进一步回答舒适性，安全性程度的问题，需要看系统在一个较长的时间问隔内是怎样被激励的，对于一个模型在一个足够长的时间T来说，其均值_1Tq/0q(t)dt(11)(12)其均方根值为：J-0q2(t)dtqeff(有效值)标准差为：qJT:q(t)q2dt将(10)式代入(11)式可得：20
12、limy(qj()2d.一，42(12)式中的被积分部分记为q()pm他)q()即为对路面激励响应的功率谱密度函数。同时，q()又可以表示为:24?( )?2q ( ) limh( ) dT T h()q?2 h?h()(13)0上式中，h()为道路不平度和车速有关的功率谱密度函数。由于h()1h(),则q()为仅与路面不平度有关的谱密度函数。v4.2典型路面功率谱密度由汽车动力学B篇第九章59小结所述，对路面功率谱密度进行简化,可得密度谱曲线近似为一条曲线，具表达式如下：h()h(0)(14)0一标准的行程圆频率；精品文档h（0）一不平度的尺度（说明道路的好坏）；一波度性（说明主要是长波，或
13、者是谱密度相当大的短波）表1给出了按（14）式给出8级分类的道路路面谱。表1路面等级h(o)/(106m3)一，1一00.1m,2几何平均值A16B64C256D1024E4096F16384G65536H262144由表1选取C级路面几何平均不平度尺度h（0）=256cm302/L00.1m1、=2,同时取为0.5m1到20m1,代入式（14）换算彳4到C级公路的道路谱密度（见图6）。路置不哗度越左隹的裳行曝网镰军mti由上述的推导，我们很容易地得到车身加速度的功率谱密度函数:z()242( )?2lim /凡)dT T h()(15)典型道路不平度功率谱密度函数见公式将公式（14）代入公式（15）可得：z（）(14)v znh(。)二(16)将查找或已知的公式中的相关参数代入公式（16）,（取f为。到20Hz,速度v=80Km/h），通过计算得到的结果见图 7。11330S8Wufi毒忤I!领军*S图73 身m.iTw ; i- =：士 电m至PQI-必 皿 皿 WD 号 电W冷*k*-r-.-yM-，nr*5典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算同理在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算的分析，可以得到车轮动载荷的功率谱密度的函数：Fdi（）v1鸟1h（0）（17）h（）0（17）,（取f
