《北师版八年级下册数学第一章三角形的证明精选试题汇编(DOC 8页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级下册数学第一章三角形的证明精选试题汇编(DOC 8页)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习-好资料第一章 三角形的证明1.在ABC中，AC垂直于BC，点P是A，B和C的角平分线，从点P分别向AC，BC和AB作垂线，分别交AC，BC和AB于点D，E，F。已知AC=8，BC=6，AB=10。求PD2.如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)（第1题图） （第2题图） 3、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）
2、A、40 B、45 C、50 D、604、如图，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）.A B C D （第3题图） （第4题图）5、如图，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）.A1处 B2处 C3处 D4处DCBAEH6、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：ABCEDOPQ AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认
3、为正确的序号都填上）7、如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为（ ）第7题图8AB4CD58、如图，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的位置，BE交AD于点F.求证：重叠部分（即）是等腰三角形.证明：四边形ABCD是长方形，ADBC又与关于BD对称， . 是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（ ）.；A B C D9、如图，已知线段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh. 张红的作法是：（1）作线段 BCa；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，A
4、C，则ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）.A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）10、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边三角形ABD，使得C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边三角形CDE，使得C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为（ ） （第9题图）A、 B、 C、 D、 （第10题图）（第11题图） （第12题图）11、如图、在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OD，要使得点D恰好落在BC上，则AP的长为（ ）A、4
5、 B、5 C、6 D、712、如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=DAB ；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）。14、在证明二一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的
6、距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是_ _.(填序号)15、如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_.16、如图15，在中，AB=AC，D是BC上任意一点，分别做DEAB于E，DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _cm.17、如图16，在RtABC中，C=90,B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点，若，则_ .18、如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_ P（第17题图） （第18题图） （第19题图）19、如图，将边长为1
7、的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 20、已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一动点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。则DE+DF的值为 。21.等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB，CBD = EBD，求E的度数；22、两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC试判断EMC的形状，并说明理由23、已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDC，连接AE、
8、BD.DABCGEF（1）求证：AGEDAB（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连AF，求AFE的度数.图2324、如图23，在中，AB=AC，的平分线BD交AC于D，CEBD的延长线于点E.求证：.图2425、如图24，OM平分，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.26、如图，在中，边AB的垂直平分线交BC于点D，于F点，并交BC边上的 高AE于点G。求证：EG=EC。27、如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.（1）求的度数；证明之；（4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规
9、律性的认识是否需要加以修改？（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试28、已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是BC的中点，CEAD，垂足为点E，BF/AC交CE的延长线于点F求证：（1）AC=2BF（2）AB垂直平分DF。29、如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，求证：BGCF。29、已知如图ABC是边长为a的等边三角形，BCD的顶角BDC120，DBDC以D为顶点作一个60的角，角的两边DM、DN分别交AB于M，交AC于N，连结MN，求AMN的周长。31
10、、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由 32、（1）如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；CBODAE（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.BAODCE33、如图，ABC为等边三角形，在BC上取
11、点M，使得，在AB上取点N，使得，点依次是AC边上的四等分点，求的度数。34、如图，在ABC中，BQ与AP为ABC的角平分线。求证：（2） 文化优势秘诀：好市口个性经营（1）价格低就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。35、如图，已知，点B在射线AM上，AB=4，P为射线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ，O是
12、BPQ的外心。在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46% 的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48% 的认为在10-15元；6% 的则认为50-100元能接受。如图1-2所示（1）求证：AO平分；（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析（2）当点P在AN上运动时（不与点A重合），AO与BP交于点C，求关于的函数解析式，并写出的取值范围。为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。调查分析如下：上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到万元。根据调查资料分析：大学生的消费购买能力还是有限的，为此DIY手工艺品的消费不能高，这才有广阔的市场。（一）DIY手工艺品的“多样化”36、如图，在ABC中，D
