《正弦定理例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦定理例题（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正弦定理例题篇一：正弦定理练习题正弦定理练习题1在 ABC中， A45， B60，a2，则 b 等于 ()62C.3 D262在 ABC中，已知 a8，B60，C75，则 b 等于 ()32A42B43C6D.33在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、 b、c，A60，a43，b 42，则角 B 为()A45或 135B135C45D以上答案都不对4在 ABC中， ab c 156，则 sinAsinBsinC等于 ()A156B651C615D不确定5在ABC中，a，b，c 分别是角 A，B，C所对的边，若 A105，B45，b2，则 c()11A1B.C224cos Ab6在 A
2、BC中，若，则 ABC是()cos BaA等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7已知 ABC中， AB3，AC 1，B30，则ABC的面积为 ()33333B.C或. 3D.或 242428ABC的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 c2，b6，B120，则 a 等于 ()6B2 C.3 D.29在 ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c3，C则 A _.34310在 ABC中，已知 a， b4，A30，则 sinB_.311在 ABC 中，已知 A30， B120，b12，则 ac_.12在 ABC中， a2bcosC，则 A
3、BC的形状为 _abc13在ABC中，A60，a63，b12，SABC183，则_，sinAsinB sinCc_.a2b c14已知 ABC 中， A B C 1 23 ， a 1 ，则_.sin A2sin Bsin C115在ABC中，已知 a2，cosC，S ABC43，则 b_.316在 ABC中， b43，C 30，c2，则此三角形有 _组解17ABC中， ab603，sin Bsin C，ABC的面积为 3，求边b 的长正弦定理1在 ABC中， A45， B60，a2，则 b 等于 ()62C.3 D26abasinB解析：选 A.应用正弦定理得： b6.sinAsinBsinA
4、2在 ABC中，已知 a8，B60，C75，则 b 等于 ()32A42B43C6D.3asinB解析：选 C.A45，由正弦定理得b46.sinA3在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a、 b、c，A60，a43，b 42，则角 B 为()A45或 135B135C45D以上答案都不对abbsinA2解析：选 C.由正弦定理 sinB，又 ab， BsinAsinBa24在 ABC中， ab c 156，则 sinAsinBsinC等于 ()A156B651 C615D不确定解析：选 A.由正弦定理知 sinAsinB sinCabc1 56. 5在 ABC中，a，b，c 分别是角 A
5、，B，C 所对的边，若 A105，B45，b2，则 c()11A1B.C224bc2 sin 30解析：选 A.C1801054530，由 c1.sinBsinCsin45cos Ab6在 ABC中，若，则 ABC是()cos BaA等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形bsin Bcos Asin B解析：选 D.，asin Acos Bsin AsinAcosAsinBcosB， sin2Asin2B即 2A2B 或 2A2B，即 AB，或 AB27已知 ABC中， AB3，AC 1，B30，则ABC的面积为 ()ABAC3解析：选 D.，求出 sinC， ABA
6、C，sinCsinB2 C有两解，即 C60或 120， A90或 30.1再由 SABCABACsinA可求面积28ABC的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 c2，b6，B120，则 a 等于 ()6B2 3D.262解析：选 D.由正弦定理得，sin120 sinC1sinC2又 C 为锐角，则 C30， A30， ABC为等腰三角形， ac2.9在 ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c3，C则 A _.3acsinAsinCasinC1所以 sinA.c2又 ac， ACA36答案： 64310在 ABC中，已知 a， b4，A30，则 sinB
7、_.3ab解析：由正弦定理得sinAsinB12bsinA3?sinB a43233答案：211在 ABC中，已知 A30， B120，b12，则 ac_.解析： C18012030 30， ac，ab12 sin30由得， a，sinAsinBsin120ac 83. 答案：812在 ABC中， a2bcosC，则 ABC的形状为 _解析：由正弦定理，得 a2RsinA，b2RsinB， 代入式子 a2bcosC，得 2RsinA 22RsinB cosC， 所以 sinA 2sinB cosC， 即 sinB cosCcosBsinC2sinB cosC， 化简，整理，得 sin(B C)
8、0. 0 B 180，0C180， 180B C 180， BC0，BC. 答案：等腰三角形abc13在ABC中，A60，a63，b12，SABC183，则_，sinAsinB sinCc_.abca311解析：由正弦定理得12，又 SABCbcsinA，22sinAsinBsinCsinAsin60 12 sin60c183，c6.答案： 12 6a2b c14已知 ABC 中， A B C 1 23 ， a 1 ，则_.sin A2sin Bsin C解析：由 A B C123 得，A30，B 60，C90，a12R 2，sinAsin30又 a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsi
9、n C，a2b c2R?sin A2sinBsin C? 2R2. sin A2sin Bsin Csin A2sin Bsin C答案： 2115在ABC中，已知 a2，cosC，S ABC43，则 b_.3221解析：依题意， sinCSABC absinC43，32解得 b23. 答案： 2316在ABC中，b43，C30，c2，则此三角形有 _组解1解析： bsinC 23 且 c2，2c 17如图所示，货轮在海上以 40 km/h 的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角 )为 140的方向航行，为了确定船位，船在 B 点观测灯塔 A 的方位角为 110，航行半小时后船到达 C点，观测灯塔 A 的方位角是 65，则货轮到达 C 点时，与灯塔A 的距离是多少？1解：在 ABC中， BC 20，2ABC140 11030， ACB(180 140)65 105，所以 A180(30 105)45， 由正弦定理得BCsinABCACsinA20sin30 2(km) sin45 即货轮到达 C点时，与灯塔 A 的距离是 102 km.CC118在ABC中，a、b、c 分别为角 A、B、C的对边，若 a23，cos，sin Bsin C224AcosA、B 及 b、c.2CC11解：由 sinsinC2242 5又 C(0，)，所以 C
