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1、高二数学试题说明：1、 试卷满分120分，考试时间100分钟。2、 答案必须写在答案卷上，写在试题卷上的答案无效。一 、选择题（124分=48分）1、 执行右图所示的程序框图后，输出的结果为 A B. C. D.答案：C2、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50,60)的汽车大约有A30辆 B40辆 C 60辆 D80辆3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（A）9 （B）18 （C）27 (D) 36
2、答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.4、观察右列各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是A B C D解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关是不相关的，而是相关的答案：C5、如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积大约为A. B. C. D.解析：据题意知：，S阴.答案：A6、“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的A.充分而不必要条件 B.必
3、要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：C7、下列四个命题中，其中为真命题的是A.xR，x230 B.xN，x21C.xZ，使x50，b0)的一条渐近线方程为yx(e为双曲线离心率)，则有()Ab2a Bba Ca2b Dab解析：由已知e，cb，又a2b2c2，a2b25b2，a2b.答案：C二、填空题（44分=16分）13、右边程序框图中，语句1将被执行的次数为_14、命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围为 解析：题目中的否命题“xR,2x23ax90”为真命题，也就是常见的“恒成立”问题，只需9a24290，即可解得2a2.答案：2，215、某班级
4、共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是_号解析：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，因此，另一学生编号为6453219.答案：1916、已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_解析：由题意知，2c8，c4，e，a8，从而b2a2c248，方程是1.答案：1三、解答题17、先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数(1)求点P(x，y)在直线yx1上的概率；(2)求点P(x，y)满足y24x的概率
5、解：(1)每枚骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6636个记“点P(x，y)在直线yx1上”为事件A，A有5个基本事件：A(2,1)，(3,2)，(4,3)，(5,4)，(6,5)，P(A).(2)记“点P(x，y)满足y24x”为事件B，则事件B有17个基本事件：当x1时，y1；当x2时，y1,2；当x3时，y1,2,3；当x4时，y1,2,3；当x5时，y1,2,3,4；当x6时，y1,2,3,4.P(B).18已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根，命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围有两个不相等的负根即命题p: 4分无实根即命题q: 7分为假，为真，得
6、p与q一真一假，9分所求取值范围为1219如图，已知椭圆=1(ab0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若F1AB=90，求椭圆的离心率；(2)若2，求椭圆的方程解：(1)若F1AB90，则AOF2为等腰直角三角形，所以有OAOF2，即bc.所以ac，e.(2)由题知A(0，b)，F1(c,0)，F2(c,0)，其中，c，设B(x，y)由2(c，b)2(xc，y)，解得x，y，即B(，)将B点坐标代入1，得1，即1，解得a23c2.又由(c，b)(，)b2c21，即有a22c21.由，解得c21，a23，从而有b22.所以椭圆方程为1.（9
7、分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m0），l交椭圆于A、B两个不同点。 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围；k+s-5#u 解：（1）设椭圆方程为则椭圆方程为（2）直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m k+s-5#u 又KOM=由直线l与椭圆交于A、B两个不同点，（9分）已知椭圆的两焦点为，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值； k+s-5#u 解：（1）设椭圆方程为，则， k+s-5#u 所求椭圆方程为. （2）由，消去y，得，则得
8、（*）设，则，解得.，满足（*） 乌鲁木齐市第101中学高二考试数 学 答 案 卷一、选择题（每题4分，共48分）题 号123456答 案题 号789101112答 案二、填空题（每题4分，共16分） 13、 。 14、 。 15、 。 16、 。三、解答题 17、（10分） (1)解： （2）解： 18、（8分） （1）解： （2）解： 19、（8分） 解： 数学答案一、1、C解析：S .答案：C2、解析：面积为频率，在50,60)的频率为0.3，所以大约有2000.360辆答案：C3、答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.二、13、解析：不超过100的满足3n2100的数为3342100.答案：34班级 姓名 考号 -装-订-线-乌鲁木齐市第101中学高二考试数 学（理） 答 案 卷一、选择题（每题4分，共48分）题 号123456答 案题 号789101112答 案二、填空题（每题4分，共16分） 13、 。 14、
