《浙江省海宁市2013届高三数学2月期初测试试题试题文新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省海宁市2013届高三数学2月期初测试试题试题文新人教A版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年2月海宁市高三期初测试试题卷(文科数学)考生须知：1 .全卷分试卷I、II和答题卷三部分，试题卷 4页，答题卷4页，22小题，满分为150 分，考试时间为120分钟.2 .本卷全部答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效.参考公式：球的表面积公式_ 2S=4 兀 R球的体积公式V=4 兀 R 33其中R表示球的半径锥体的体积公式V=lSh3其中S表示锥体的底面积, 体的高h表不锥柱体的体积公式3 .用黑色字迹的签字笔或钢笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上.V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V台体的体积公式其中S, &分别表示台体的上、下底面积，h表示台
2、体的高如果事件A, B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷(共50分)一、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1 .已知i为虚数单位，则复数 z满足z(1 -i) =2 i ,则z =A. 3 iB. 1 -3iC. 3 1iD. - -i222 22 .已知全集 U= R,集合 A=1,0,1,2,3 , B=x|0 Ex 2,则 aA(CuB) =A. -1,3B. 0,1C. -1,2,3D. -1,0,33 .已知f(x)=sin(x+5)(5CR),则“ 0,4 ,一,x +2y 2 0,6 .若实数x,
3、 y满足不等式组x 、则3x2y的最小值是x 0,y -0,A. - 12B. - 10C. - 27 .已知某几何体的三视图(单位：dmj)如图所示，则该几何体的体积(dm)是A 4 二A. 64 3B. 64 16二C. 64 4二D. 32 4 二8 .已知函数f(x)=asinxx ( a C R),则下列命题 中错误的是 A.若-1 a 1 ,则f (x)在R上单调递减B.若f (x)在R上单调递减，则 -1 a 1C.若a =1 ,则f (x)在R上只有1个零点D.若f(x)在R上只有1个零点，则a=1 9.设函数f(x)=可反1 ,若0w a v b ,且f(a) = f (b)
4、,则a + b的取值范围是A. (1 ,4B.10.已知点P是双曲线C：(2,4x22 a左支上的一点， F1, 焦点，且PFXPR, 于M, N两点(如图) 则双曲线的离心率是F2是双曲线的左，右两个两条渐近线分别与 PE相交，点M恰好平分线段PE,A. .5B. 2D.2C (1, =1(a 0,b 0) b2第n卷(共100分)二、填空题(本大题共 7小题，每小题4分，共28分)f,一3x +1 . x 0212 .已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数m 19相同，平均数也相同，则图中的m +n =BC(第20题图)#13 .已知等差数列 的前n项和为且a7=2M=18 ,(第
5、14题图)则 1 =.14 .若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 的值是 .15 .已知 sin( ot+三)=1,且满足333 6贝U cos2a的值是.2216 .已知F是椭圆C: :x_+_y_=1的左焦点，167过原点O的直线交椭圆C于P, Q两点，若 PF|，QF|=9,则 PQ =.17 .在 ABC43, AB =3, AC=4,/BAC =60、若 P是ABC在平面内一点，且 AP = 2 ,则PB PC的最大值为,三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18 .(本题满分14分)在ABC4角A B, C所对的边分别为a, b, c.
6、已知空A =_b ,且/c =空. cos B a3(I )求角A, B的大小；TT TT(n)设函数f(x) =sin(x+A)+cosx,求f (x)在一二，二上的最大值.6 319 .(本题满分14分)已知各项均为正数的等比数列 an满足a2 a4 =a6, a3 a4 a5(I)求数列an的通项公式an ；(n )设数列an的前n项和为Sn,前n项积为Tn,求所有的正整数k ,使得对任意的n C N*,不等式Sn十+?1).(I )证明：BD_ EF;(n)若AF= 1,且直线BE与平面ACE成角的正弦值21.(本题满分15分)#已知函数3323 zf(x)=x _(a +4)x +5
7、(a+2)x, a之 R.(I)当a =2时，求f(x)的单调区间；(n)是否存在实数 aw (0,2,使得对任意的xw0,a,不等式0w f (x) wa恒成立？若 存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由.22.(本题满分14分)如图，O为坐标原点，点F为抛物线G: x2 =2py (p0)的焦点，且抛物线 。上点处的切线与圆C2:x2+y2=1相切于点Q(I )当直线(H)当正数满分50分)、选择题(本题考查基本知识和基本运算.每小题1-5.C C A B D6- 10. A C D B A二、填空题11.4(本题考查基本知识和基本运算.每小题12. 913. 0满分14.28分)31
8、5471816. 2 .1417. 10+2J37三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1418.本题主要考查正、余弦定理及三角运算等基础知识，同时考查运算求解能力.满分分.cos A bcos A sin B(1) - =,由正弦te理得 =,即 sin2A=sin2B 3 分cos B acos B sin AA=B或A+B =?(舍去)，/C =且，则A = B=三6分236(n) f (x) =sin(x + 三)+cosx =V3sin(x 十 三) 10 分63xWW，3,则Ex十三E至 12分6 363314分而正弦函数y=sinx在止，与
9、上单调递增，在凡巴上单调递减,6 22 3f(x)的最大值为J3 .19 .本题主要考查等比数列的通项公式及等差、等比数列的求和公式、不等式等基础知识,同时考查运算求解能力.满分14分.(I ) 设等比数列%的首项为aK 0),公比为 q(q 0),3a1q a1q =a1q则由条件得aq21aq3aq解得a1 =q1 an =2= 1T，Tnn(n 1)F)丁11分n(n 1)则1 -六(厂若存在正整数k,使得不等式Sn卡+Tn1对任意的ne N*都成立,414分丑1 ,即k 1 ,解得4 =-.15分3方法 2： BE =(0,1,由(I )法 1 知，BDL平面 ACEF故BD =(1,
10、1,0)是平面ACE勺法向量.10分记直线BE与面ACE成角为仇=3i2 , -13分；因为Z1 ,解得 一15分 立51+片 103BD BEBD|BE21 .本题主要考查利用导数研究函数的单调性等性质及导数应用等基础知识，同时考查推理论证能力.满分15分.(I)当 a=2 时，f (x x3 _9x2+6x ,求导 f (x)=3x2 9x+6=3(x1)(x2).2 分令 f (x) =0 , x1 =1 , x2 =2 ,当 f (x) 0 时，x 2 ； 当 f (x) 0 时，1 x 1(a 0),2当 f (x) A0 时，x 1 ,或 x Aa +1 ；当 f (x) 0 时，1 x a +1 ,22所以f (x)的单调递增区间是(g,1),(9 +1,收)，单调递减区间是(1,- +1).9分 22因为f (0) =0,下面分类讨论研究当 xw0,a时，f(x)最大值与最
