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1、陕西省商洛市2020学年高二数学下学期期末教学质量测试试题 文（无答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合，则MN()A B C D2.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）单调递减的是（ ）A. B. C. D. 3.下列算法语句的处理功能是（ ）A. S=1+2+ 3+20 B. S=1+2+3+19C. S=2+3+20 D. S=2+3+19S=0For i=1 To 20 S=S+iNext输出S4.若某几何体的三视图如下图所示，则此几何体的直观图是（ ）5抛物线的准线方程为（ ）AB C D6.已知，则
2、函数的值域为（ ）A. B. C. D. 7.若，且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 98.以下判断正确的是（ ）.“”是“函数是偶函数”的充要条件.命题“”的否定是“”.命题“在中，若”的逆命题为假命题.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件.9.已知点的坐标满足，设为坐标原点，则使得取得最大值时的点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数10. 已知函数，则的值为 ( ) A B C D 11.过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（ ）A B. C D.12. 用表示中的最小值，设函数，则的最大值为（ ） A.4 B.5
3、 C.6 D.7二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.线性回归直线y=a+bx必过定点 14.已知，定义，.经计算，照此规律，则 . 15.某地现有森林面积为1000hm2，每年增长5，经过年，森林面积为 hm2，则，间的函数关系式为 16.在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知正项等比数列的首项是2，第2项与第3项的和是12。（1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和。18.（本小题满分10分）在锐角ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的
4、边，且(1)求角的度数;(2)若是该三角形的面积，,求的值.19.（本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 4（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率20.（本题12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面为正三角形，AA1平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中点（I）求证：平面ADC1平面DCC1；（II）在侧棱CC1上是否存在一点E，使得三棱锥CADE的体积是，若存在，求CE长；若不存在，说明理由. 21.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.22.（本题满分14分）已知函数，的图像在点处的切线为（）.（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
