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1、+数学中考教学资料2019年编+2016年绍兴市初中毕业生学业考试数 学卷I(选择题)一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分)18的绝对值是A8B8CD2据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861093我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化 窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有 A1条 B2条 C3条 D4条
2、4如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是5一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为ABCD6如图,BD是O的直径,点A,C在O上,AOB60,则BDC的度数是 A60 B45 C35 D307小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是A,B,C,D,8如图,在RtABC中,B90,A30以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A,D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则EAD的余弦值是ABCD9抛物线yx2+bx +c
3、(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段yO(lx3)有交点,则c的值不可能是A4B6C8D1010我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数由图可知,孩子自出生后的天数是A84B336C510D1326卷(非选择题)二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11分解因式:a3 9a _12不等式 + 2的解是 _ 13如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图2是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB40cm,脸盆的最低点C到A
4、B的距离为l0cm,则该脸盆的半径为 _ cm14书店举行购书优惠活动:一次性购书不超过100元,不享受打折 优惠一次性购书超过100元但不超过200元,一律按原价打九 折;一次性购书超过200元,一律按原价打七折小丽在这次活 动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是 _ 元15如图,已知直线l:yx,双曲线y在l上取一点A(a,a)(a0),过A作x轴的垂线交双曲线于点B,过B作y轴的垂线交l于点C,过C作x轴的垂线交双曲线于点D,过D作y轴的垂线交l于点E, 此时E与A重合,并得到一个正方形ABCD若原点O在正方形ABCD的对
5、角线上且分这条对角线为12的两条线段,则a的值为 _ 16如图,矩形ABCD中,AB4,BC2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为 _ 三、解答题(本大题有8小题第17 -ZO小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17(1)计算:(2)( )-2 (2)解分式方程:418为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况,随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数,并根据
6、抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图A市七年级部分学生参加社会 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表 实践活动天数的条形统计图 根据以上信息,解答下列问题:(l)求出频数分布表中a的值,并补全条形统计图(2)A市有七年级学生20 000人,请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数19根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗某游泳池 周五早上8:OO打开排水孑L开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之 间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题
7、: (1)暂停排水需要多少时间?排水孔的排水速度是多少? (2)当2t3.5时,求Q关于t的函数表达式20.如图1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东450方向,然后向西走60m到达C点,测得点B在点C的北偏东60。方向,如图2 (l)求CBA的度数 (2)求出这段河的宽(结果精确到1m,备用数据:l 41,1.73)21课本中有一个例题; 有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大? 这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0. 35m时,透光面积的最大
8、值约为1.05m 我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题: (1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积 (2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明22如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图 形 (l)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时B与D是否相等,并说明理由(2)若固定二根木条AB,BC不动,AB2cm,BC5cm,量得木条CD 5cm, B90,写出木条AD的长度可能取到的一个值
9、(直接写出一个即可)(3)若固定一根木条AB不动,AB2cm,量得木条CD 5cm如果木条AD, BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线 上;当点C移到AB的延长线上时,点A,C,D能构成周长为30cm的三 角形,求出木条AD,BC的长度23对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5)已知点A的坐标为(1,0) (1)分别写出点A经1次、2次斜平移后得到的点的坐标 (2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C若A,B,C三
10、点不在同一条直线上,判断ABC是否是直角三角形?请说明理由,若点B由点A经n次斜平移后得到t且点C的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值,24如图,在矩形ABCO中,点O为坐标原点,点B的坐标为(4,3),点A,C在坐标轴上,点P在BC边上,直线l1:y=2x3,直线l2:y =2 x3 (1)分别求直线l1与x轴、直线l2与AB的交点坐标 (2)已知点M在第一象限,且是直线l2上的点,若APM是等腰直角三角形,求点M的坐标 (3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形F已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,Q是坐标平面内的点,且N点的横坐标 为x,请直接写出x的取值范围(不用说明理由) 数学试卷参考答案一、选择题(本大题有10小题,共40分) lA 2A 3B 4B 5C6D 7D 8B 9A 10C