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高考数学精品复习资料 2019.5感知高考刺金186数列模块2已知函数,记若是递减数列,则实数的取值范围是 解:是递减数列,从开始,必须满足又对,根据二次函数的性质,需要满足对称轴注意还要满足,即,综上得感知高考刺金187数列模块3已知集合,若中有且仅有3个元素,则实数的取值范围是 解:令,考查的单调性,当时,即当时,此时单调递减,由题意知,中有且仅有3个元素,只需大于第四项即可,所以点评:数列作为一种特殊的函数,特殊性在于自变量取正整数,函数图象是不连续的点。因此在涉及数列单调性问题时,既可以从函数单调性的角度去理解,也可以有数列判断单调性特有的方法,后项减前项与0比较大小解决。这个题目最经典的题根就是“递增数列的通项公式为,则的取值范围是 。”这里就既可以从二次函数单调递增的角度,也可以用的角度来求解。感知高考刺金188数列模块4在各项均为正整数的单调递增数列中,且,则 解:当时,由及得又数列是各项均为正整数的单调递增数列,所以所以,所以,又,所以,所以当时,由,所以当时,由,所以当时,由,所以继续下去,可得本题可以发现数列其实是斐波那契数列,故由得可以发现,即斐波那契数列感知高考刺金189数列模块5设是等差数列的前项和,若数列满足且,则的最小值是 解:设,则故,解得故感知高考刺金190数列模块6已知函数,若数列满足,且的前项和为,则 解:所以,故