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1、第2章 有理数同步练习及单元检测课标要求1通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5掌握科学记数法的意义及表示方法；6了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题 在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，
2、又向东走2千米，此时小明的位置在_.分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a与-7.2互为相反数，则a的倒数是_.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. -7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a的倒数是.例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_.解因为A的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b满足条件a0，b0，|a|b
3、|,则下列关系正确的是（ ）.A.-aba-b B.b-aa-b C.-a-bba D.b-a-b|a|c|，化简. 解：依题意，画数轴、标出各数. b-a0, 所以得ba0c, 且b+c0 , a-c0,原式=b+ca-cb-a -（b+c）-(a-c)-(b-a)-2b说明：通过构造数轴，将表示a、b、c的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c0 , a-c0,b-a0,a+b0,b0 B.a0, b0 C.a0 D. a0, b0三、计算题1 -1-5-1+3-4.5+22 已知有理数a,b,c的和为0，且a=7,b=-2,则c为多少？3 2（-）（-5） 44-（-2）-3(-1)+0(
4、-2)5 （-1）2005+（-3）|-|-（-4）（-2）5四、简答题1某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：
5、+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?单元检测A卷一、选择题1下列各式不正确的是（ ）A-2.4=2.4 B(-3)4=34 C. -8 -9 D.x2+102. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（ ）A正数 B负数 C.非零数 D.非负数3计算（-1）2003+（-1）2003-1+（-1）2000的结果为（ ）A.1 B -1 C. 0 D. 24数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,
6、b, -c由小到大的顺序是（ ）A. a,-c,b B.b,a,-c C.a,b,-c D.b,-c,a 5已知一个多位数的个位数字为m,且这个多位数的任何次幂的个位数字仍为m,那么这个数字m( )A.可能是0和1 B.只能是0 C.只能是1 D.以上都不对6下列说法错误的是（ ）A.相反数与本身相等的数只有0 B.倒数与本身相等的数只有1和-1C.平方与本身相等的数只有0和1 D.立方与本身相等的数只有0和17 点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（ ）A. 1 B.9 C. 1或9 D. 1或98 若a+b0,且ab0,
7、则（ ）A.a,b同号 B. a,b异号 C.a,b都是负数 D.a,b都是正数9 如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是( )A.+8和8 B.+4和4 C.+8 D. 4二、填空题1大于-5的负整数是_.2已知今天早晨的气温是14，中午的气温比它高5，则今天中午的气温是_.3已知一列按一定规律排列的数：1，3，5，7，9，17，19，如果从中任意选出若干个数相加，使它们的和为0，那么至少要选_个数，请列出算式_(写出一个正确的即可)4若x,y满足2x-1+y+2=0,那么-x+y=_.5. 绝对值不小于3但小于6的负整数有_个，他们分别是_.6（1）若x=
8、x,则x=_ ； (2)若x= x,则x=_ ； （3）若x= x,则x=_.7 一根长50厘米的弹簧，一端固定，另一端挂上物体，在正常情况下，物体的质量每增加1千克，弹簧就伸长3厘米，在正常情况下（即弹性限度内），若弹簧挂x千克的重物，则弹簧伸长到_ 厘米.三、解答题1 一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18,-15，+36，-48，-3.（1） 上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？2 已知圆环的外圆半径为40mm，内圆半径为27mm，求圆环的面积.（取准确值）3 某厂的一个冷冻仓库的室温是-12，现有一批食物需要在-25冷藏，如果每小时仓库的温度降低2，则经过多长时间仓库能降到所需温度？4 用“”号将下列各数连接起来，并求出它们的相反数和倒数.2，0.3,-3, - , 3 5. 比较大小（填“”“=”或“”号（1）1+5_215；(2)(-2)+3_2(-2)3；（3）(-4)+(-4)_2(-4) (-4)通过观察、归纳，探索出反映这一规律的一般结论，并用字母表示这一规律.6 已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且x=3，求2x-（ab-c-d）+ab+3的值.7
