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1、精品文档2015 年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（ 2分）（ 2015?南京）计算： | 5+3|的结果是（）A2B 2C8D 82（ 2分）（ 2015?南京）计算（xy3）2 的结果是（）26262929A xyB x yC x yD x y3（ 2 分）（ 2015?南京）如图，在 ABC 中，DEBC ，=，则下列结论中正确的是（）A B=CD=4（ 2 分）（ 2015?南京）某市2013 年底机动车的数量是2106 辆， 2014 年新增 3105 辆，用科学记数法表示该
2、市2014年底机动车的数量是（）A 2.3105 辆B 3.2105 辆C 2.3106 辆D 3.2106 辆5（ 2 分）（ 2015?南京）估计介于（）A 0.4 与 0.5 之间B 0.5 与 0.6 之间C 0.6 与 0.7 之间D 0.7 与 0.8 之间6（ 2 分）（2015?南京）如图，在矩形ABCD 中， AB=4 ，AD=5 ，AD ，AB ，BC 分别与 O相切于 E，F，G 三点，过点 D 作 O 的切线 BC 于点 M ，切点为 N ，则 DM 的长为（）ABCD2精品文档精品文档二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）7（ 2 分）（ 201
3、5?南京） 4 的平方根是； 4 的算术平方根是8（ 2 分）（ 2015?南京）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是9（ 2 分）（ 2015?南京）计算的结果是10（ 2 分）（ 2015?南京）分解因式（a b）（ a 4b） +ab 的结果是11（2 分）（ 2015?南京）不等式组的解集是12（ 2 分）（ 2015?南京）已知方程2的一个根是 1，则它的另一个根是，x +mx+3=0m 的值是13（ 2 分）（ 2015?南京）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（ 2， 3），作点 A 关于 x轴的对称点，得到点A ，再作点 A 关于 y 轴的对称点，得到点 A ，则点
4、A 的坐标是（，）14（ 2 分）（ 2015?南京）某工程队有14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资 /元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2 名，增加电工、瓦工各1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填 “变小 ”、 “不变 ”或 “变大 ”）15（ 2 分）（ 2015?南京）如图，在O 的内接五边形ABCDE 中， CAD=35 ，则B+ E=16（ 2 分）（ 2015?南京）如图，过原点 O 的直线与反比例函数 y1，y2 的图象在第一象限内分别交于点 A ，B，且 A 为 OB 的中点，若函数
5、 y1= ，则 y2 与 x 的函数表达式是精品文档精品文档三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 6 分）（ 2015?南京）解不等式 2（x+1 ） 13x+2 ，并把它的解集在数轴上表示出来18（ 7 分）（ 2015?南京）解方程：19（ 7 分）（ 2015?南京）计算：（） 20（ 8 分）（ 2015?南京）如图， ABC 中， CD 是边 AB 上的高，且=（ 1）求证： ACD CBD ；（ 2）求 ACB 的大小21（ 8 分）（ 2015?南京） 为了了解2014 年某地区10 万名大、 中、小学生 50 米跑成绩
6、情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010精品文档精品文档年抽样结果，得到下列统计图：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；（2）根据抽样的结果，估计2014 年该地区10 万名大、中、小学生中，50 米跑成绩合格的中学生人数为名；（3）比较 2010 年与 2014 年抽样学生50 米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论22（ 8 分）（ 2015?南京）某人的钱包内有 10 元、 20 元和 50 元的纸币各 1 张，从中随机取出 2 张纸币（1）求取出纸币的总额是30 元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51 元的商品
7、的概率23（ 8 分）（ 2015?南京）如图，轮船甲位于码头O 的正西方向A 处，轮船乙位于码头O 的正北方向 C 处，测得 CAO=45 ，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h 和 36km/h ，经过 0.1h，轮船甲行驶至B 处，轮船乙行驶至D 处，测得 DBO=58 ，此时 B 处距离码头 O 多远？（参考数据： sin580.85，cos580.53，tan581.60）24（ 8 分）（ 2015?南京）如图， AB CD ，点 E，F 分别在 AB ， CD 上，连接EF， AEF 、 CFE 的平分线交于点 G， BEF 、 DF
8、E 的平分线交于点 H （1）求证：四边形 EGFH 是矩形；（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G 作 MN EF，分别交AB ， CD 于点M ，N ，过 H 作 PQ EF，分别交 AB ， CD 于点 P， Q，得到四边形 MNQP ，此时，他猜想四边形 MNQP 是菱形，请在下列框中补全他的证明思路精品文档精品文档25（10 分）（ 2015?南京）如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，请画出以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3 的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3 的边上标注数字3）26（ 8 分）
9、（2015?南京）如图，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E，且 DC=DE （ 1）求证： A= AEB ；（ 2）连接 OE，交 CD 于点 F，OE CD，求证： ABE 是等边三角形27（10 分）（ 2015?南京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD 、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本y1（单位： 元）、销售价 y2（单位： 元）与产量 x（单位： kg）之间的函数关系（ 1）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义；（ 2）求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式；（ 3）当
10、该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？精品文档精品文档精品文档精品文档2015 年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（ 2 分）（ 2015?南京）计算： | 5+3|的结果是（）A 2B2C8D8考点 ：有理数的加法；绝对值分析：先计算 5+3 ，再求绝对值即可解答：解：原式 =| 2|=2 故选 B点评：本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数2（ 2分）（ 2015?南京）计算（xy3）2 的结果是（）26262929A xyB x yC x yD x y考点 ：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：nn n=a b （ n 是正整数）；求出计算（解答：解：（ xy 3） 2=（ x）2?（ y3）226=x y ，
