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1、.工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质? 流体的可压缩性计算、牛顿摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 = m /V2重度 = G /V3流体的密度和重度有以下的关系： = g 或 = / g4密度的倒数称为比体积，以 表示 = 1/ =V/ m5流体的相对密度： d = 流 / 水 = 流 / 水6热膨胀性V1VT7压缩性 .体积压缩率1 V V p8体积模量K1V PV9流体层接触面上的摩擦力F A d d n.10单位面积上的摩擦力（切应力） （牛顿摩擦定律）dvdn11. 动力粘度：d v / d n12运动粘度： = / 13恩氏粘度E：E =t1 /t2第三章流体静力
2、学? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体） 。1常见的质量力：重力W =mg、直线运动惯性力FI =ma离心惯性力FR =mr 2 .2质量力为 F。：F = m am= m( f xi+ f yj+ f zk).am = F/ m = f xi+ f yj+ f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取 z 轴铅垂向上， xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y、 z 轴上的分量为fx = 0 ,fy = 0 ,fz = - m
3、g/ m = - g式中负号表示重力加速度g 与坐标轴 z 方向相反3 流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：pp xyz，=( ,)d pp d xp d yp d z由此得静压强的全微分为 :yzx4欧拉平衡微分方程式pf xd x d y d zd xd y d z0f d x d y d zp d x d y d z 0yyf zd x d y d zp d x d y d z 0z单位质量流体的力平衡方程为：1pf x x0.1 pfy y0f z1p0z5压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）( f x d xf y d yf z d z)p d xp d yp
4、d zxyzd p( f x d xf y d yf z d z)6质量力的势函数d p( f x d xf y d yfz d z)dU7重力场中平衡流体的质量力势函数dUU d xU d yU d z = f x dx f y dy f zdzxyzgdz积分得： U = - gz + c.* 注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：2 2x 2y2 08等压面微分方程式. fx dx + fy dy + fz dz = 09流体静力学基本方程对于不可压缩流体， = 常数。积分得：形式一 p +gz = cp1gz1p2gz2c形式二形式三 z1p1z2p2cgg10压强基本公式
5、 p = p 0+g h11. 静压强的计量单位? 应力单位： Pa、N/m2、bar? 液柱高单位： mH2O、mmHg?标准大气压： 1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章流体运动学基础.1 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为uu(a,b, c, t )(a, b, c,t )ww(a, b, c, t )压强 p 的拉格朗日描述是： p=p( a, b, c, t )2欧拉法流速场 uu( x, y, z,t )( x, y, z,t)ww(x, y,z,t)vvvvvuiv jwkvvvvv压强场： p=p( x,y
6、,z ,t)aa( x, y, z,t)ax iay jazk加速度场 axd ud u( x, y, z,t )uuu uwud td ttxyza ydd ( x, y, z,t)uwdtd ttxyzazd wd w( x, y, z,t)wuwwwwdtd ttxyz.简写为 a()tt()时变加速度：位变加速度3流线微分方程 ：. 在流线任意一点处取微小线段 dl = dxi + d yj+ d zk，该点速度为： v = ui+vj+wk，由于 v 与l方向一致，所以有：dl v =0ddxdydzu( x, y, z,t )v( x, y, z,t )w( x, y, z,t )
7、4流量计算 ：单位时间通过A 的微小流量为dq u Adv= dqvd qvAu d A通过整个过流断面流量相应的质量流量为 qmqv ud AA5平均流速qvA u d AA Aqv vA6连续性方程的基本形式2u2 d A1u1 d AVdVA2A1t.1 u1 d Au2d A对于定常流动0有2即AAtA1A2u1 d Au2 d AA1A2对于不可压缩流体，1 =2 =c，有即 A1 1=A2 2=qv( u)()(w)txyz7三元流动连续性方程式定常流动( u)( )( w)xy0z不可压缩流体定常或非定常流：= cuw0xyz0Reud.8雷诺数对于圆管的流动：Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9牛顿黏性定律F UAyduxdy10剪切应力，或称摩擦力，N/m2duxdy11动力黏性系数,12运动黏度m2/s.13. 临界雷诺数xcu0Rexcle14进口段长度d第五章流体动力学基础1. 欧拉运动微分方程式1pdufxxdt1pdvfyydtfz1 pdwzdt2. 欧拉平衡微分方程式1pf x0x1pf y0y.1pf z0z3. 理想流体的运动微分方程式*NS方程dudtpFu
