《《一元二次不等式及其解法》练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《一元二次不等式及其解法》练习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次不等式及其解法、选择题设集合 A二x | X2-2X30,B=x|1 x4,贝 U An B=(A. x|1 x3C. x|3x0的解集是B.x|1&x3D.x|3x0的解集为A.(-1,1)(_oo431)U(-+oo)C.(-1,4)(一2),U(1,+oo)4.在R上定义运算：x*y=x(1y).若不等式(xy)*(x+y)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是.,13、一,31、A.(一2,2)B.(-22C. (-1,1)D.(0,2)5,若函数f(x)=(a2+4a5)x2-(.a1)x+3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是B.(1,19)C. 1, 19)D. (1
2、,196.设f(x)=x,+bx3,且f(-2)=千(0),则f(x)。的解集为A.(-3,1)B.-3,1C.-3,1D.(-3,-1二、填空题7,已知函数y=(m-1)X2-mx-m的图象如图，则m的取值范围是x-8.已知f(x)2.x)，则不等式f(x)f(4)的解集为X2+3x,x02.2x+2m妊m9 .如果不等式d2.0;3(2)8x-K16X2.11 .已知函数f(x)=x2+ax+b2b+1(aeR,beR),对任意实数x者B有f(1x)=千(1+x)成立，若当xC1,1时，f(x)0对xC1,1恒成立，求b的取值范围.12 .某商品在最近30天内的销售价格f(t)与时间t(单
3、位：天)的函数关系是f(t)=t+0(0tW30,tCN);销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t+35(0t30,tCN),记日销售金额为(t)(单位：元)，若使该种商品日销售金额不少于450元，求时间t满足的条件.详解答案一、选择题21.解析：由x-2x-30,得(x3)(x+1)0,即一1x3,A=x|1x3.又B=x|1&x4,.AnB=x|1x3.答案：A一-x2一.2.解析：一等价于(x2)(x+1)WO,(xw1)x+11x0的解集为(4,1)知a0,即3x2+x-40,解得一4Vx1.3答案：A4解析：由题意知，(xy)*(x+y)=(xy)1(x+y)1对一切实数x
4、恒成立，一x、x+y-yKO对于xCR恒成立，故二12-4X(-1)x(y-y-1)0,2131.4y-4y-30,解得一2y0对于一切x6R恒成立.(1)当a+4a5=0时，有a二一5或a=1.若一5,不等式化为24x+30,不满足题意；若1,不等式化为30,满足题意.2(2)当a+4a5wo时，应有，解得1a016a-12-12a4a501a19.答案：C6.斛析：J千(2)二千(0),b2+0*.x-21,2_f(x)0?x+2x-30?(x+3)(- 3w xw1.答案：B二、填空题7.解析：由图可知m- KO 040m2mH10-4答案：0,一58 .解析：千(4) =2,即不等式为
5、f (x)0时，由22,2当x0时，由一x +得 0Wx4;3x2,得X2,因此x0.综上，有0wx4或x0,即x4,故 f (x) f (4)的解集为x | x4 .答案：x|x0,所以不等式可化为2十(6 -2m) x+ (3 - m) 0.依题息有(6 - 2m) -8 (3 - m)答案：(1,3)三、解答题210 .解：(1)两边都乘一 3,彳导3x -6x+20, 3x2-6x+2=0 的解是,上述方程有两相等实根0,其相应万程为 16x8x+1 =(),= (8)x=1-5,x2=1f,兔3-3，原不等式的解集为x|1wvw1+)3VXVI十3J.原不等式的解集为R.法二：8x-
6、10?-1)20,.xCR,原不等式的解集为R.-a-11 .ft?：由f(1x)=f(1+x),知f(x)的对称轴为x=2=1,故a=2.又f(x)开口向下，所以当x7,1时，f(x)为增函数，f(x)min=f(1)二一1-2+bb+1=bb2,f(x)0对xC1,1恒成立，即f(x)min=b2b20恒成立,解彳导b2.12 .解：由题意知(t)=f(t)g(t)=(t+10)(1+35)=t2+25t+350(0450得一t2+25t+350450?t2-25t+1000?5t20.所以若，使该种商品日销售金额不少于450元，则时间t满足tC5,20(tCN).(2)法一：原不等式即为结合二次函数厂16x2-8x+1的图象知,
