《双曲线及其标准方程教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线及其标准方程教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线及其标准方程理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义会用双曲线的定义解决实际问题；理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法； 了解借助信息技术探究动点轨迹的几何画板的制作或操作方法掌握现代技术双曲线的定义会用双曲线的定义解决实际问题；（1）预习与引入过程预习教科书56页至60页，当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？（2）新课讲授过程（i）由上述探究过程容易得到双曲线的定义板书把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数（小于）
2、的点的轨迹叫做双曲线（hyperbola）这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为时，双曲线即为点集ii）双曲线标准方程的推导过程提问：已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的？类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项、平方整理的数学活动过程类比椭圆：设参量的意义：第一、便于写出双曲线的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义类比：写出焦点在轴上，中心在原点的双曲线的标准方程（iii）例题讲解、引申与补充例1 已知双曲线两个焦点分别为，双曲线上一点到，距离差的绝对值等于，求双曲线的标准方程例2 已知，两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义会用双曲线的定义解决实际问题；
