《新版高考数学理科一轮复习：62等差数列规范训练含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学理科一轮复习：62等差数列规范训练含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1课时规范练(三十五)1(教材习题改编)若等差数列an的公差为d，则数列a2n1是()A公差为d的等差数列B公差为2d的等差数列C公差为nd的等差数列D非等差数列答案B解析数列a2n1其实就是a1，a3，a5，a7，奇数项组成的数列，它们之间相差2d.2已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A.B1C2D3答案C解析因为Sn，所以.由1，得1，即a3a22，所以数列an的公差为2.3(20xx南昌一模)在等差数列an中，设Sn为其前n项和，已知，则等于()A. B.C. D.答案A解析由题意可得.4(20xx江西)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若
2、S10S11，则a1()A18B20C22D24答案B解析由S10S11，得a11S11S100，a1a11(111)d0(10)(2)20.5已知等差数列an中，|a3|a9|，公差dS6BS5S6CS60DS5S6答案D解析d0，a90，a70的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列；其中的真命题为()Ap1，p2Bp3，p4Cp2，p3Dp1，p4答案D解析an是等差数列，则ana1(n1)ddna1d，因为d0，所以an是递增数列，故p1正确；对p2，举反例，令a13，a22，d1，则a12a2
3、，故nan不是递增数列，p2不正确；d，当a1d0时，递减，p3不正确；an3nd4nda1d,4d0，an3nd是递增数列，p4正确故p1，p4是正确的，选D.11等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am12a0，S2m139，则m()A38B39C20D19答案C解析am1am12a，又am1am12am，am1或0(舍去)S2m1(2m1)am，(2m1)am39，2m139.m20.12若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知，则等于()A7 B.C. D.答案D解析.13已知数列an中，a32，a51，若是等差数列，则a11等于_答案0解析记bn，则b3，b5，数
4、列bn的公差为()，b1，bn，即.an，故a110.14已知Anx|2nx2n1且x7m1，m，nN，则A6中各元素的和为_答案891解析A6x|26x27且x7m1，mN，A6的元素x71,78,85,92,99,106，127，m9各数成一首项为71，公差为7的等差数列71781277197891.15已知Sn是等差数列an的前n项和，且a415，S555，则过点P(3，a3)、Q(4，a4)的直线的斜率是_答案4解析设数列an的公差为d，则依题意，得故直线PQ的斜率为4.16设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6
5、及a1；(2)求d的取值范围答案(1)S63，a17(2)d2或d2解析(1)由题意知S63，a6S6S58，所以解得a17，所以S63，a17.(2)因为S5S6150，所以(5a110d)(6a115d)150.即2a9da110d210.故(4a19d)2d28，所以d28.故d的取值范围为d2或d2.17已知数列an中，a1，an2(n2，nN*)，数列bn满足bn(nN*)(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an中的最大项和最小项，并说明理由答案(1)略(2)最大项a43，最小项a31解析(1)证明因为an2(n2，nN*)，bn.所以当n2时，bnbn11.又b1，所以，数
6、列bn是以为首项，以1为公差的等差数列(2)解由(1)知，bnn，则an11.设函数f(x)1，易知f(x)在区间和内为减函数所以，当n3时，an取得最小值1；当n4时，an取得最大值3.18(20xx山东)设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的前n项和为Tn，且Tn(为常数)令cnb2n(nN*)求数列cn的前n项和Rn.答案(1)an2n1(2)Rn(4)解析(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.由S44S2，a2n2an1，得解得a11，d2.因此an2n1，nN*.(2)由题意知Tn，所以n2时，bnTnTn1.故cnb2n(n1)()n1，nN*.所以Rn0()01()12()23()3(n1)()n1.则Rn0()11()22()3(n2)()n1(n1)()n.两式相减，得Rn()1()2()3()n1(n1)()n(n1)()n()n，整理得Rn(4)所以数列cn的前n项和Rn(4)
