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1、望江中学高二12月月考数学（文）一选择题（共50分）1. 命题“若，则”是真命题，则下列一定是真命题的是（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则2. 图1中的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )2345图1A.元 B.元 C.元 D.元3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“恰好有一个红球”与“恰好有两个黑球”C“至少有一个黑球”与“都是红球” D“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”4.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率
2、是（ ） A B C D 5. 椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）6. 已知设xR，则 “x”是“2x2x10”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 设双曲线的渐近线方程为，则的值为A4 B3 C2 D18. 已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为_A. B.1 C.2 D.3 9. 若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 A ？ B ？ C ？ D ? 10. 设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以为圆心，为半径
3、的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二填空题（共25分）11. 抛物线的离心率是_12.不等式成立的充分不必要条件是, 则的取值范围是_13. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_14. 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_. 15. .椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，若的面积为9，则b = _三解答题（共75分）16. 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程17. 某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情
4、况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级： 1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为，价格满意度为）.人数 yx价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231（1）求高二年级共抽取学生人数；（2）为提高食堂服务质量，现从且的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.18. 已知命题p：x1,2，x2a0.命题q：x0R，使得x(a1)x010)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点，P是抛物线上一点，B（0,1）（1）求p，t的值；（2）求ABP面积的最小值.20.已知a-1,0 ,1,2,b-2,-1,1（1）求方程表示椭圆的概率 （2）若a 0,b0,直线m过点P（1，）与椭圆交于A,B两点，且点P平分线段AB，求直线m的方程， 并求出弦长|AB|。21. 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。（1）求椭圆C的方程；（2）试探求是否为定值？若是，求出此定值，若不是说明理由。
