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1、2012年暑期社会实践 -数学建模姓名： 学号： 专业： 伴着大学时光的流逝，不知不觉，大学已经过去了一半。而其中之一令我最难以忘怀的便是参加过的两届的全国大学生数学建模大赛，因为在这其中有欢笑，有汗水，有感动，有收获三天三夜的时间对于一个常人来说的确是很辛苦,很有挑战性的,但是光这些还不够,因为不是你仅仅熬过这三天三夜就能出成绩的,更需要我们不停的思考和坚强的毅力.尤其是毅力,很重要!我就说说我建模过程中的一些体会吧,我所的这些都是针对那些没有参加过建模培训的学生的,因为我就没有参加过所以就像是一些速成之类的方法吧.当然要想取得好成绩的话光这些肯定是不够的,更需要我们平实中积累的专业知识和应
2、对问题的解决方法.首先要了解建模论文的格式,其实这些都是次要的.因为那个基本上一看就能够看明白的.格式挺重要的,因为这直接关系到你给评卷人的直观感受,我这里所说的格式不仅仅只是那些泛泛的,还有比如说建立模型,求解模型时的格式,图文并茂是必须的.呵呵,因为文字表述是理性上的,而图像的描绘是感性上的,所以理性与感性的结合岂不是更加完美吗?其次就是选题,全国大赛的建模形式基本都是这样,本科含A,B题,专科含A,B题.而我参加的2011和2012这两年的试题又呈现出这样的规律,那就是A题基本是属于那种大应用题型的,B题基本属于那种大作文型的.当然作文也是数学领域的文章.选题时要根据自己的个人喜好吧,就
3、是你喜欢解决什么样的问题.擅长什么样的领域,依个人专业而定.当然数学的功底是前提!这两届建模我们队选的全是A题,因为A题相对来说就是比较有明确的解题方向,就是问题中已经规定你来干什么,求解什么.这种题型也相对比较容易建立模型。因为我本身也不是数学系的，所以知道的数学模型也甚少，基本都是网上现学现用。因为我们就选相对比较容易的题型咯。B类题型基本是自己提出一个研究问题的方向然后再去建立模型求解，相对更比较灵活一些。这就需要你有较强的建模意识，你必须知道的模型要充足，你才知道针对他所给的背景来建立哪些模型，以致更好的解决你提出的问题模型。选题的时间大概就是网上公布出来试题的那一上午吧，基本就确立了
4、做哪道题。接下来选完题之后便是审题，当然在选题的过程中也是需要审题的，而那只是粗略的对题目和问题有了整体的把握。选完题之后便要认真审题，一定要认真，认真的通读题目中的条件个问题，因为你要根据他所提问的问题来确定你最后的论文构架。针对一个问题，必须建立一个模型来求解，其实所谓模型就是你解决问题的方法，再通俗一点就是一个公式，将题目中的已知数据代入这个公式(即所谓的模型)便能求得出结果来。审题，一定要认真审题。因为这直接关系着你建立的模型是否正确，是否完善，是否具备推荐的资格。你想，如果你连人家的提的问题都没有一个挨一个的解决，谁会让你去参加国赛评选，当然这只是前提中的前提，决定你论文是否具有推荐
5、资格还要看你论文是否具有闪光点，亮点。这个一会再说。在这里还要说明一下，你们的团队一定要具有合作的意识，在审题的过程中一定要各抒己见，因为每个人观察问题和思考问题的角度都是不一样的，都必须要把自己的想法说出来，正确与否没有关系，而你们最终所要做的就是将大家所有的想法和意见的发光处聚合起来，这样你们的论文的光点才是最亮的，最鲜艳的。审题的时间大概是第一天的下午和晚上的时间。审完题了，便要开始准备论文的主干部分了，即建立模型，在建立模型的时候就是根据你们审题之后所探求出的未知性的东西去网上搜寻，因为网络的资源是强大的。最主要的就是一些关于问题背景的一些论文啊，研究报告啊之类的。这点很重要，因为你想
6、想你才三天的时间来研究这些东西，而他们做出这些论文啊报告什么的需要多长时间，少说个把月，多则数几年。是你研究的透彻还是他们研究的透彻，所以我们要学会用现成的。你要做的就是看明白他的思想，然后运用到你的方法上面。这点说起来容易，要想做到是很难的。因为他所研究的问题应该不能和建模出题人所给的问题一模一样。如果一样的话，那只能说你们走了狗屎运了，哈哈。一般情况下是总会有多多少少的不一样。这就需要你们人的分析能力与解决问题的方法了。要学会变通，以不变应万变。这个真的需要你们自己在遇到实际问题的时候的应变策略了。总之，我们的宗旨就是想尽各种办法、通过一切渠道来搞到我们最需要的资源。写论文时该要分工了，问
7、题的重述啊，运用的符号啊，模型的假设啊找个人写写就行，重中之重在于摘要上面，这是敲门砖，敲门声音的大小就要看你们的摘要写的够不够硬实了。网上也有许多关于如何写摘要的方法的，各路门派都是，但其中一个共同的地方就是如何用最精炼的语言来描述你们的解题思维。一定要切中要害，没用的话一句也不要有。要的是你行文的大体思路和本文的看点，最后一定要加上模型的推广，就是这个模型不仅仅是在此问题上适用，在其他地方照样可以用，当然这要根据你们的具体模型来说，我这里只是提醒一下。建立模型求解模型在之前应该都是反复的做了。就照你们的想法一步一步的写就行。这里特别要说一下，在你们将你们的论文整理成电子版的时候一定要写一页
8、保存一次。要养成这个好习惯，因为你不知道你的电脑什么时候不听你话了，死在那了。否则到时候你真的会欲哭无泪啊接下来就是模型的验证，其实就验证来说我真的不知道具体怎么来讲。因为本身我的数学专业知识就欠缺，但是我感觉所谓的验证就是要我们找出理论与实际的差距吧。至于怎么找要看你自己采取的措施了，通常的来讲，题目中都会给一些测试数据什么的，可以用他给那些测试数据来检验你的模型，既然验证出了差距，就需要来详细的分析差生差距的原因，再进而减小差距，使你所建立的模型更加的精确，更加具有实际操作性！其他的就没什么可讲的了，模型推广，参考文献之类的应该具体问题具体分析了。建模的三天时间一定要科学合理的利用，这样才
9、能够发挥出一个团队最好的水平来。建模真的是一项艰巨而光荣的任务，会带给你很多无法用语言来形容的东西，不管是外在的还是内在的，不管是智商还是情商，都会让你有很大的感触的。我的数学建模之路估计到此也就结束了，如果能够考取研究生的话，我一定还会参加的，因为她带给我的收获远远不止这些。下面是我们做的数学建模论文中的一部分：饮食行业应税营业额测算数学模型摘要本文解决的是如何合理、客观地测算饮食业应税营业额的数学建模问题，同时考虑了抵制偷逃税款的情形。针对具体问题建立了四个模型。针对问题一，首先从公正、合理地核定饮食业纳税定额出发，使得应税营业额与其基准营业额的差额的平均相对误差MPE最小，同时偏倚比例B
10、P最小，相关性最强。然后运用SPSS统计分析得到该模型无法较好地得到比较合理的应税营业额，且很可能超过纳税人实际应税营业额，另外，此模型会给不良纳税人留下较大漏洞。针对问题二，为验证模型中指标系数的合理性，我们建立了模糊聚类分析预测模型。得到地段系数中第一个级值与第三个级值颠倒了，并且品牌系数中第一个级值与第二个级值也颠倒了，与其等级相矛盾。说明题中模型所给的系数的值是不科学的。针对问题三，分析一定网络调查数据，我们建立了基于熵权值法和AHP法（通过一致性检验）的模糊综合评判模型。利用Matlab软件编程求解得到各指标系数：地段系数四级0.1643三级0.2368二级0.5668一级1.032
11、1经营状况系数差0.1508一般0.3011较好0.5420好1.0062品牌系数一般0.2687较强0.5373强1.1940针对问题四，为更好、有效地防止偷税漏税现象，我们建立了基于主成分分析法的多元线性回归模型。利用Matlab软件编程求解得到应税营业额模型：应税营业额（0.098*投资额+43.694*营业面积+1.557*月租金）地段系数经营状况系数品牌系数-40572。关键词：模糊聚类分析 熵权值 AHP分层分析 主成分分析法1. 问题重述1.1 问题背景饮食行业有很多方法偷逃税款，典型的有如下几种：方法一：营业外收入、其他业务收入长期挂应付款账户，偷逃税款:不少饮食经营者除了经营
12、饮食、住宿外，还存在着桑拿按摩、美容美发、货物寄存、原材料盘盈等营业收入和收取停车费、培训费等其它收入。这些收入均属于应税范围，而他们却通过长期挂应付款账户，根本就不记着部分收入，偷逃税款，建立“小金库”。方法二：收入不通过应收帐款账户，形成账外账：饮食行业经营收入一般应通过应收帐款账户核算，而这些经营者却采取实收制记账法，即只记实际收到的经营收入，应收未收在账上却不反映，记入另一账本，即账外账。其目的就是想要偷逃税款。方法三：饮食业用支票为客户变通，通过往来账户冲销，少记收入:许多部门很多项目开支无法下账，就通过饮食业的餐票变通为合法凭证，饮食部门把这部分收入在账上通过应收、应付账款账户冲平
13、，不记收入。方法四：抵顶、坐支营业款，不记营业收入或采取轧差记账：很多饮食经营者用营业收入抵顶承包费、租赁费、装修费和其他各种债务；以营业款项支付随购随用的原材料或物料用品的支出，少申报收入，钻偷税空子。以上这些偷逃税款途径给税务部门对饮食业纳税定额的公平、合理的核定造成了困难。如何核定饮食业纳税定额，在典型调查的基础上，采用科学的方法，测算确定不同规模、不同地域、不同类型、不同档次、不同商誉的纳税人的生产经营情况，以共性的、起决定性的主要生产经营要素为参数，测算出月平均单位营业额（即基准营业额），再以影响纳税人个性差异的有关因素为调整系数，经过计算生成较为公平、合理的纳税定额，是税务部门必须
14、解决的问题。下面是某市税务部门为该市饮食业所建立的应税营业额计算模型：应税营业额=(单位面积营业额营业面积50%+单位从业人员营业额从业人员总数50%)地段系数经营状况系数品牌系数其中：单位面积营业额=272元/平米；单位从业人员营业额=6635元/人单位面积营业额=调查户营业额/调查户营业面积单位从业人员营业额=调查户营业额/调查户从业人员数经营状况系数：好（1.44）、较好（1.11）、一般（0.66）、差（0.56）地段系数：一级（1.06）、二级（0.83）、三级（0.75）、四级（0.65）品牌系数：强（1.2）、较强（1.1）、一般（1）1.2 需要解决的问题问题一：利用附表中的数
15、据（饮食业信息采集数据）对上述模型进行检验，给出对该模型的总体看法。问题二：对上述模型中的一些系数的值，你觉得是否合理。请证明你的结论。问题三：上述模型中的地段系数、经营状况系数、品牌系数，都有级差，但没有给出这些级差的评价方法，请作一点市场调查，给出实用的评价方法。问题四：如果要考虑限制那些偷税的方法，你能否提出更好的模型。2. 模型假设假设1：假设1：原始数据真实可靠，没有偷税漏税情况；假设2：通过网络调查所得数据具有一定代表性；假设3：忽略餐饮企业之间的个体差异 。3. 符号说明符号符号说明题中97个纳税人实际应税营业额与实际月营业额的平均相对误差题中97个纳税人实际应税营业额与实际月营业额的偏倚比例题中97个纳税人实际应税营业额与实际月营业额的相关系数题中97个纳税人各自的实际应税营业额题中97个纳税人各自的实际月营业额题中97个纳税人各自的实际应税营业额与题中模型算得应税营业额的差额题中97个纳税人各自的实际月营业额与题中测算月营业额的差额题中97个纳税人实际应税营业额的均值题中97个纳税人实际月营业额的均值题中97个纳税人各自的营业面积题中97个纳税人各自的员工人数题中97个纳税人各自的地段系数题中97个纳税人各自的经营状况系数题中97个纳税人各自的品牌
