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1、八年级二次根式典型题训练典型例题一例01在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（ ）A B C D分析 不论m为任何实数，A、C、D中被开方数的值都不是负数.说明 考查二次根式的意义. 只要理解了二次根式的意义，记住在时，式子才有意义，这样的题目都不在话下.例02是二次根式，则x、y应满足的条件是（ ）A且 BC且 D分析 要使有意义，则被开方数是非负数.应满足条件是且或，.说明 式子叫做二次根式，a可以是数，也可以是式子，但a必须是非负数.例03判断下列根式是否二次根式：（1）； （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）说明 判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开
2、方数是否非负；第二，是否为二次根式.例04求使有意义的x的取值范围.说明 本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义. 根据二次根式的意义求解.例05在实数范围内分解因式：（1）（2）（3）例06若x，y为实数，且，则.例07求的值.例08当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.例09已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算的值.说明 一部分学生总是想求13的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知 的整数部分是3，但不易知道的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由可求出的小数部分n.练习：1填空题（1）当_时，是二次根式.（2）_.（3）把7写成一个数的平方得_.（4）在
3、实数范围内因式分解_.（5）_.（6）若不是二次根式，则取值范围是_.（7）.（8）当_时，无意义.2填空题（1）把写成非整数平方的形式为_.（2）有意义时，的取值范围是_.（3）在实数范围内因式分解_.（4）计算：_.（5）式子有意义，为_.3填空题（1）计算：_.（2）当_时，有意义.（3）在实数范围内因式分解：_.（4）若有意义，则的取值范围是_.（5）在实数范围内因式分解：_.作业：选择题一选择题（1）下列各式中一定是二次根式的是（A） （B） （C） （D）（2）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）（3）当时，在实数范围内没有意义的式子是（A） （B）
4、 （C） （D）（4）若是二次根式，则应满足的条件是（A） （B） （C） （D）（5）若，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）为任意实数（6）为任意实数，下列式子中恒有意义的是（ ）（A） （B）（C） （D）（7）当时下列式子在实数范围内有意义的是（ ）（A） （B）（C） （D）（8）把写成一个正数的平方形式是（ ）（A） （B） （C） （D）（9）计算的结果是（ ）（A）1 （B） （C） （D）（10）若，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）（11）若，则的取值范围（ ）（A） （B）（C） （D）为任意实数（12）下列计算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）（13）若，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）（14）等于（ ）（A）30 （B）300 （C）300 （D）30（15）若在实数范围内有意义， 则满足的条件是（ ）（A） （B）（C） （D）或（16）若，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二.解答题1计算题（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）2求下列各式有意义，取值范围（1） （2） （3）（4） （5） （6）3在实数范围内因式分解（1） （2）4求下列各式的值（1），其中（2），其中5求为何值时，下列各式有意义（1） （2）（3） （4）6求值（1），其中（2），其中
