《2019创新导学案新课标高考数学总复习专项演练：第4章三角函数、解三角形4-4(人教版_文科数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019创新导学案新课标高考数学总复习专项演练：第4章三角函数、解三角形4-4(人教版_文科数学)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4-403演练提升 同歩測评A组专项基础训练（时间：45分钟）1 . （2019陕西西安八校联考)若函数 y= cos 3 x+7t（o N ）图象的一个对称中心是0，则3的最小值为（）C. 4【解析】n由题意知+ 6 = kn+(k Z)? 3= 6k+ 2(k Z),COmin = 2,故选 B.【答案】2. (2019云南统考）已知函数y= sin x+ cos x,y= 2.2- sin xcos x,则下列结论正确的A 两个函数的图象均关于点nB .两个函数的图象均关于直线X7轴对称C.两个函数在区间4, 4上都是单调递增函数D 两个函数的最小正周期相同【解析】设 f(x)= sin
2、 x + cos x= . 2sing(x)= 2.2s in xcos x= . 2s in 2x.对于A、B, fn IC 4)=0，n l fr丿一外,易知A、B都不正确.Tt nn对于 C,由一2 + 2knW x+ - 2 + 2k 冗(k Z),得f(x)的单调递增区间为 3n+ 2kn,上+ 2kn (k Z),_44nn由2 + 2knW 2x0,且胡寺 的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是A.C.7n125 n12B.n12,7n72D.【解析】-127 n12，7112,5n12由函数的图象可得4t=2ngn,T=n,则3 = 2.又图象过点In2，2si
3、n 2 X 12 n +nn4 3 + 2k n, k 題，tW|0, 3 0, 00时，n3,nn由题意知一-w -,n当3o 时，4 3 3x0, 3 0, 0 $ n )的部分图象如图所示， KLM为等腰直角三角形，/ kml=90, kl=1，则f6的值为 1 1【解析】 取K, L中点N,贝U MN = 2，因此A= 2n由T = 2得3=n. 函数为偶函数，0 $0)来表示，已知6月份的月平均气温最高， 为28 C, 12月份的月平均气温最低，为 18 C，则10月份的平均气温值为 C .a + A = 28,；= 23,【解析】由题意得f|a A = 18, I A= 5,n当
4、x= 10 时，y= 23+ 5X1 =fy= 23+ 5cos 6 (x 6) 20.5.【答案】20.58.已知函数f(x)= cos xsin x(x R)，给出下列四个命题: 若 f(x” = f(x2),贝V X1 = X2； f(x)的最小正周期是2 n ;f(x)在区间n上是增函数;3 nf(x)的图象关于直线x=亍对称.其中真命题是 .1n【解析】f(x) = sin 2x,当 X1 = 0, X2= _时,fg) = f(X2)，但X1工-X2,故 是假命题;f(x)的最小正周期为n,故 是假命题;因为f当x故是真命题;3 n13=sin - n=-42212,3故f(x)的
5、图象关于直线 x = 3 n对称，故是真命题.4【答案】9 .已知函数 f(x)= cos x cosn.(i)求f号的值;i求使f(x)4成立的x的取值集合.【解析】2 n 2 n nn(1)f =cos cos = cos cos13 丿333(2)f(x)= cos xcos7t-=cos x3gcos x+sin=2cos2x+sin xcos x=1+ cos 2x) +sin 2x1n 1=2cos 2x 3 + 4.f(x)；等价于 2co2x3 + 41，日口(n即 cos 2x 0 , rx 3丿n n3 n于是 2kn+$2x 32kn+T , k .2 325 n11 n
6、解得 kn+12xkn+莎，kZ.故使f(x)4成立的x的取值集合为5 n11nlx kn+12 x0, W |0)个单位长度，得到y= g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为57，o ,求B的最小值.【解析】(1)根据表中已知数据，n解得A= 5, co= 2, 0= 6，数据补全如下表:ox+ $0n2n3n22nnn7 n5 n13x312612 nAs in( ox+ $)050-50f n 且函数解析式为f(x)= 5sin 2x .0可知，当k= 1时，B取得最小值-.B组专项能力提升（时间：20分钟）F 若F的一个对称11.将函数y= sin（x+ 0）的图象F向左平
7、移卡个单位长度后得到图象中心为-4, 0，贝U 0的一个可能取值是（）nBE7nD.p5 nC._6【解析】图象F对应的函数y= sinnx+- + 0,12n3 0, o 0 nn【解析】 因为CD在x轴上的投影为爲，又点A _nn n n所以函数的四分之一个最小正周期为6 +12=4-2n即函数的最小正周期为n,故 3 = = 2. nn又点A, 0是处于递增区间上的零点,n所以 2X - + 4= 2k冗(k Z),6 丿nnn则4= 2kn+-(k Z).又因为 04厅，所以 4=孑故选A.3 23【答案】 A13. (2019安徽)已知函数f(x)= Asin( cox+ 4)(A,
8、 3, 4均为正的常数)的最小正周期为 n ,争寸，函数f(X)取得最小值，则下列结论正确的是()B . f(0)f(2)f( 2)C. f( 2)f(0)f(2)D . f(2)f(0)f( 2)【解析】根据三角函数的性质确定3, 4的值，结合图象进行判断.2 n方法一：由题意，得 T=n,3f(x)= As in( 2x+ 妨,2n3 n而当 x=g 时，2 X3 + 4= 2kn+3(k Z),7t7t4= 2kn+6(k Z), /-f(x)= Asin 2x + -6 16nn当 2x + 6= 2kn+(k Z),n即x= 6 + kk z)时，f(x)取得最大值.F面只需判断2， 2，0与最近的最大值处的对称轴距离大小，距离越大，函数值越小.当k= 0时，x=n0 6弋.52,胡.48,5 n5n)x=-，2 当k=- 1时,76,方法二：将要比较的函数值化归到函数的同一单调区间上.f(x)的最小正周期为 n，f f( 2) = f( n-2).2 n又当x= 3时，f(x)取得最小值，nn 2 n I故当时，f(x)取得最大值
