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1、数学学科教育资源应用教学设计方案课题名称探索活动：平行四边形的面积教师姓名孙 标学生年级五年级课时1课时教学内容分析北师大版五年级数学上册四单元第三课。本节课没有给出推导的方法，以便于学生从多种途径探索，通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力，以及初步渗透转化的数学思想方法。学习者特征分析“平行四边形的面积”，是在学生已经认识了三角形、平行四边形和梯形，掌握了平行四边形的一些特征，理解了面积的概念，会计算长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习平行四边形的面积，所以本节课的内容对于他们来说也有了一定的学习基础。五年级学生有了一定的动手操作能力和一定的理
2、性思维能力，能从数学的角度去分析一些问题，并且和同学一起想办法解决一些问题。所以学生用数方格的方法数出平行四边形的面积。填好表以后，很快就能猜想出平行四边形的面积公式，并且在老师的引导下能够和同学合作操作、探究、能够验证自己的猜想是对的。 本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，我把平行四边形剪拼成长方形的这个过程，让学生小组合作，自主探究，学生很乐意这样做，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，我又用了形象直观地课件演示剪、拼的过程，学生很快就明白了，这种循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，学习的方法，让学生学得非常的开心，促使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，教材没有
3、给出推导的方法，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，给学生留有较大的创造空间。教学目标知识与技能使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。情感态度与价值观初步理解平移的方法，转化的数学思想方法，培养学生积极探索，敢于实践的精神。教学重点掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学策略的选择与设计平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形，是学习平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导(不同于长方形面积公式的推导)蕴含等积转化的数
4、学思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。本节课的设计，符合儿童认识的心理规律，体现新大纲的精神，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。特别在设计上，体现了由未知到已知的一般过程，即:猜想验证推导应用的过程。 首先，在复习的基础上，教师让学生尽可能地根据已知条件和实验数据去猜想平行四边形面积的计算公式。尽量发散学生的思维，鼓励学生的想象。教师在学生猜想的过程中，选择有代表性的公式加以逐个演示与评价。理清学生思路，打消学生头脑中疑问，使学生形成初步的公式表象。 其次是不完全归纳法，运用方格中的平行四边形这个特殊的例子来初步验证所猜想公式的正确性，使学生得到一种
5、直观上的证明，进一步加深学生对所猜想公式的认识。 如果说前面两步还停留在学生对公式的表面认识上，那么第三步的公式利用教育资源多角度演示推导，从理性上最后解决问题，使学生既知其然，又知其所以然。在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。最后一步是知识的应用，达到了认识过程的最高层次。教学环境及资源准备学科资源应有设计表知识点资源名称素材类型水平能力来源使用时间应用方式和作用1铺垫导入长方形、平行四边形等演示图片联系与分析下载+开发2分铺垫导入，直奔主题2猜想验证平行四边形、方格纸等演示图片+文本猜测验证能力下载+开发7分巧设疑问，激发兴趣3推导概括平行四边形、
6、方格纸、剪刀等演示图片+文本自主操作、合作探索与抽象概括等能力开发19分动手操作，合作探索4巩固应用平行四边形、课本等演示图片+文本巩固所学知识开发10分检查反馈，巩固所学5帮助总结展示问题等文本抽象概括能力开发2分畅所欲言，展现个性资源内容描述说明：1铺垫导入：长方形、正方形、平行四边形等展示应用是为了复习旧知识，同时为新课的学习打下铺垫。2猜想验证：平行四边形、方格纸等在多媒体课件的展示是为了更直观展示，帮助学生的猜想验证，增强学生的成就感。3推导概括：平行四边形、方格纸、剪刀等在多媒体课件演示是为了帮助学生的具体操作，直奔所学，通过提出一系列问题，让学生自主操作，合作探索中培养学生自主操
7、作、合作探索与抽象概括等能力这是本节课的重点，更是难点。4巩固应用：平行四边形、课本等是为了检查反馈学生的学习情况，进一步巩固本节课所学的新知识。5帮助总结：展示问题等是通过一系列问题，让学生自己畅所欲言，展现个性，进一步强化所学，培养抽象概括能力。备注：教学过程（一）、铺垫导入1我们学习了哪几种平面几何图形?2怎样计算长方形、正方形面积?3让学生拿出准备的平行四边形纸片，请学生说一说平行四边形有哪些特点?指导学生用字母标出平行四边形的邻边。画出不同底边对应的高并用字母表示(如图)。4用直尺分别测出平行四边形的边长和高。5.有一块平行四边形的空地，如图，怎样求这块空地的面积？（二）、猜测验证猜
8、想：根据刚才测得的数据。猜想一下，怎样计算出平行四边形的面积?(学生的猜想可能有以下三种情况)1平行四边形的面积可以用两条邻边的长度相乘，即：ala2。2直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。3必须用底乘以对应的高，即：a1h1或a2h2验证：1(对第1种情况)提问：你为什么这样想?(因为长方形的面积等于长宽，是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。)(电脑演示下图)提问:这两个平行四边形的边长相等吗?面积还相等吗?说明什么?2(对第2种情况)提问：你为什么这样想?(只是随意组合，说不出道理)(教师电脑演示下图)提问：这两个平行四边形所选用的底和高相等吗?面积相等吗?为什么
9、？3(对第3种情况)提问:你为什么这样想?(可以用数方格的方法证明)(教师边演示边提问)每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)这个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样吗?说明什么?（三）、推导概括通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积
10、的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。1(学生操作后)提问：你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)2学生操作后教师提问：平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(板书)长方形面积 = 长宽平行四边形面积= 底高3用字母表示平行四边形面积公式:S=ah(四)、巩固应用教学流程图铺垫 导入猜测 验证推导 概括巩固 应用学生 思考课件 演示合作探究课件演示教学评价设计设计思想：将教学评价的权利交给学生,再
11、创民主、开放的教学氛围，既能让学生真正成为学习的主人，同时也更利于教师掌握教学信息的反馈，及时调节改进教学策略。课外作业量化评分表（40分）班别_ 姓名：_ 得分:_评 价 依 据 及 标 准权重（分）自评助教评教师评特优生知识完成课外作业A类题,有特色，有创意,字体清晰、图象美观。20技能体现多种解题方式，有创新。10情感态度发扬协作互助精神，课后继续做好助教工作,深爱同学欢迎，此项可得满分。10优生知识完成课外作业B类题, 字体清晰、美观。20技能作业最少体现2种解题思想。10情感态度虚心求学，发扬协助互助精神。10待优生知识完成课外作业C类题,达到正确。20技能作业最少体现1种解题思想。10情感态度虚心求学，发扬协助互助精神。10还需改进的地方：值得表扬的地方：教学反思让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节。通过独立思考、合作交流等形式，了解平行四边形面积公式的来龙去脉，真正体现了主体教育的原则。我觉得要提高数学探究活动的有效性，就要做到：1.让学生的探究有明确的目的性；2.为学生创设良好的学习氛围；3.教师的有效指导；4.生生、师生的互动生成。5.放开手让学生谈谈学习收获与体会，在讨论中，鼓励畅所欲言，并给予恰当的指引。
