《七年级数学下册第12章证明单元综合测试新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第12章证明单元综合测试新版苏科版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第12章 证明（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列语句中，属于定义的是（）A直线AB和CD垂直吗B过线段AB的中点C画AB的垂线C含有未知数的等式叫方程D同旁内角互补，两直线平行2下列命题中，属于真命题的是（）A一个角的补角大于这个角B若ab，bc，则acC若ac，bc，则abD互补的两角必有一条公共边3命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A垂直B两条直线互相平行C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线4下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个 B2个 C3
2、个 D4个5对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A1=50，2=40B1=50，2=50C1=2=45D1=40，2=406已知三角形的三个内角的度数之比为124，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定7下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.其中错误的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个8如图所示，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则DOT
3、等于（）A30 B45 C60 D1209（2013湖北襄阳中考）如图，在中，点是延长线上一点，=40，=120，则等于（ ）A60B70C80D90 10下列说法正确的个数为（）（1）如果，那么、2与3互为补角；（2）如果，那么是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共21分）11命题“同旁内角互补”中，题设是_，结论是_12如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_.13珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120，
4、BCD=80，则CDE= 度. 14在ABC中，如果B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于_度15直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为_度，_度16如图所示，BDC=148，B=34，C=38，那么A=_17如图，DB平分ADE，DEAB，CDE=80，则ABD=_，A=_三、解答题（共49分）18（本小题满分12分）用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180求证：l1与l2不平行证明：假设l1_l2，则1+2_180（两直线平行，同旁内角互补）. 这与_矛盾，故_不成立所以_19（
5、本小题满分12分）已知：如图，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，1=2求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明 =_，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： ADBC，EFBC（已知）_（_）._=_（两直线平行，内错角相等），_=_（两直线平行，同位角相等），_（已知），_，即AD平分BAC（_）.20（本小题满分13分）如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线，A=58，求H的度数21（12分）已知：如图，1 =2，
6、3 =4，5 =6.求证：EDFB 参考答案：一、选择题1C 解析：A不是，这是一个疑问句；B不是，这是一个作法；C是，这是方程的定义；D不是，这是一个定理.故选C2B 解析：由补角的定义可知A错误；由平行公理推论可知B正确；若a、b、c不在同一平面内则不成立，所以C错误；互补的两个角不一定相邻，所以不一定有公共边.故D错误3D 解析：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”故选D4B 解析：正确，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，相等的角不一定是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故
7、正确，错误，所以错误的有两个，故选B5C 解析：A满足条件1+2=90，也满足结论12，故错误；B不满足条件，故错误；C满足条件，不满足结论，故正确；D不满足条件，也不满足结论故选C6C 解析：设这三个角分别是x、2x、4x，根据题意得x+2x+4x=180， x=， 4x=90， 此三角形是钝角三角形故选C7B 解析：一条直线有无数条垂线，错误；不相等的两个角一定不是对顶角，正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，错误；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，错误；正确所以错误的有3个，故选B8C 解析： CEAB， DOB=ECO=30. OTAB， BOT
8、=90， DOT=BOT-DOB=90-30=60故选C9C 解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知，从而求出的度数，即 ， 12040=80.故选C.10A 解析：（1）互为补角应是两个角而不是三个角，故错误；（2）没说明是的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误；（5）等角的余角相等，故正确综上可得（5）正确二、填空题11两个角是同旁内角 这两个角互补 解析： 命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”， 命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补12 解
9、析：根据同位角、内错角的定义可知，与1构成同位角的是，与2构成内错角的是1320 解析：过点C作CFAB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同， ABDE， CFDE， BCF+ABC=180， BCF=60， DCF=20， CDE=DCF=2014117 解析：根据三角形内角与外角的关系得：A的外角=B+C=45+72=11715.35 55 解析：设其中较小的一个锐角是x，则另一个锐角是x+20， 直角三角形的两个锐角互余， x+x+20=90， x=35，x+20=5516.76 解析：如图，延长CD交AB于点E根据三角形外角的性质，可知DEB=BDCB=114
10、A=DEBC=11438=7617.50 80 解析： DEAB， A=CDE=80, ADE=180CDE=100. DB平分ADE， BDE=50， ABD=BDE=50三、解答题18.解：已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180求证：l1与l2不平行证明：假设l1l2，则1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）.这与1+2180矛盾，故假设不成立所以l1与l2不平行用反证法证明问题，先假设结论不成立，即l1l2，根据平行线的性质，可得1+2=180，与已知相矛盾，从而证得l1与l2不平行证明：假设l1l2，则1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），这与1+2180矛盾，故
11、假设不成立所以结论成立，l1与l2不平行19.解：要证明AD平分BAC，只要证明BAD=CAD，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出EFAD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： ADBC，EFBC（已知）， EFAD（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）. 1=BAD（两直线平行，内错角相等），2=CAD（两直线平行，同位角相等）. 1=2（已知）， BAD=CAD，即AD平分BAC（角平分线的定义）20.解： A=58， ABC+ACB=180A=18058=122. BH是ABC的平分线， HBC=ABC. ACD是ABC的外角，CH是外角ACD的平分线， ACH=（A+ABC）， BCH=ACB+ACH=ACB+（A+ABC）. H+HBC+ACB+ACH=180， H+ABC+ACB+（A+ABC）=180，即H+（ABC+ACB）+A=180，把代入得，H+122+58=180， H=2921证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.
