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1、浙江省杭州市2021年中考数学模拟试卷一一选择题共10小题，每题3分，共30分每题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1以下计算正确的选项是 A a2+a3=a5 B a43=a12 C a2a3=a6 D a6a2=a32假设一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为 A B C D 3在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，那么原来盒里有白色棋子 A 1颗 B 2颗 C 3颗 D 4颗4假设5k+200，那么关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的
2、情况是 A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断51997南京一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为 A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数6如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 主视图和左视图7如下图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，那么图中阴影局部的面积为 A 10 B 8 C 12 D 68如下图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，
3、反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，假设OA2AB2=18，那么k的值为 A 12 B 9 C 8 D 69假设圆锥的轴截图为等边三角形，那么称此圆锥为正圆锥，那么正圆锥的侧面展开图的圆心角是 A 90 B 120 C 150 D 18010定义运算，比方23=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：23=；此运算中的字母均不能取零；ab=ba；ab+c=ac+bc，其中正确是 A B C D 二填空题共6小题，每题4分，共24分温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11如果a2b=6，那么4b2a=12某商品的价格标签已丧失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可
4、获利5%你认为售货员应标在标签上的价格为元13一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，那么其方差为14如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，假设圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，那么该圆锥的母线长l为cm15矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点假设四边形EFDC与矩形ABCD相似，那么AD=16“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根请根据你对这句话的理解，解决下面问题：假设m、nmn是关于x的方程1xaxb=0的两根，且ab，那
5、么a、b、m、n的大小关系是三解答题共7题，共66分温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17计算：cos45sin30+440+118如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是BDC=45，到A点的仰角是ADC=60测角仪的高度忽略不计如果BC=3米，求旗杆的高度？19节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品质检部门对某批次的一种节能灯共200个的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表1根据分布表中的数
6、据，在答题卡上写出a，b，c的值；某人从这200个节能灯中随机购置1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率 寿命小时 频数 频率 4000t5000 10 0.05 5000t6000 20 a 6000t7000 80 0.40 7000t8000 b 0.15 8000t9000 60 c 合计 200 120如图，反比例函数y=x0的图象经过点A，直线AB与反比例函数图象交与另一点B1，a，射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D1求反比例函数的解析式；求tanDAC的值及直线AC的解析式21某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家
7、电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查说明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台1假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？22如图，AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，1求证：直线EP为O的切线；点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，假设BG2=BFBO试证明BG=PG；3在满足的条件下
8、，O的半径为3，sinB=求弦CD的长23如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C0，4，对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD1求该抛物线的解析式；设点Px，y是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3在的条件下，假设经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与OPD全等？假设存在，请求出直线PE的解析式；假设不存在，请说明理由浙江省杭州市2021年中考数学模拟试卷一参考答案与试题解析一选择题共10小题，每题3分，共30分每题有四个答案，只有一个是正确的，请
9、将正确的答案选出来！1以下计算正确的选项是 A a2+a3=a5 B a43=a12 C a2a3=a6 D a6a2=a3考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析： 分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项解答： 解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a43=a12，计算正确，故本选项正确；C、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a6a2=a4，计算错误，故本选项错误应选B点评： 此题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法那么是解答此题的关键2假设一个三角形三个内角度数的
10、比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为 A B C D 考点： 特殊角的三角函数值；三角形内角和定理专题： 计算题分析： 根据比例设三个内角分别为k、2k、3k，然后根据三角形内角和等于180列出方程求出最小角，继而可得出答案解答： 解：三角形三个内角度数的比为1：2：3，设三个内角分别为k、2k、3k，k+2k+3k=180，解得k=30，最小角的正切值=tan30=应选：C点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理，利用“设k法求解更加简单3在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，那么原
11、来盒里有白色棋子 A 1颗 B 2颗 C 3颗 D 4颗考点： 概率公式分析： 先根据白色棋子的概率是，得到一个方程，再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，再得到一个方程，求解即可解答： 解：由题意得，解得应选：B点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=；关键是得到两个关于概率的方程4假设5k+200，那么关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是 A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断考点： 根的判别式专题： 计算题分析： 根据不等式求出k的范围，进而
12、判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况解答： 解：5k+200，即k4，=16+4k0，那么方程没有实数根应选：A点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根51997南京一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为 A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数考点： 反比例函数的定义分析： 根据圆柱的侧面积=底面周长母线长，列式整理即可得解解答： 解：根据题意，2rl=10，所以l=故l
13、与r的函数关系为反比例函数应选B点评： 此题考查了反比例函数的定义，熟记圆柱侧面积公式，列式整理出l、r的函数解析式是解题的关键6如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 主视图和左视图考点： 简单组合体的三视图分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，根据图形的比拟，可得答案解答： 解：主视图是三个正方形，左视图是三个正方形，俯视图是四个正方形，故俯视图的面积做大，应选：C点评： 此题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图7如下图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，那么图中阴影局部的面积为 A 10 B 8 C 12 D 6考点： 扇形面积的计算分析： 连接OE求得弓形AE的面积，ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影局部的面积解答： 解：连接OESADC=ADCD=44=8，S扇形OAE=22=，SAOE=22=2，
