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1、江西省南昌市2010年数学七校联考试卷、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）； 每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上.11-的倒数是（）311A. 3 B .-3C D3 32 据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.010 X103B.1010X104C.1.010 X 106D 1.010 X1073.下列运算正确的是（）.2352362、368.42A. a a a B. a a a C. （_2a ） 8a D.a - a a4已知四边形 ABC是平行四边形，下列结论中不正
2、确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B.当ACL BD时，它是菱形C当/ ABC90。时，它是矩形D当AOBD时，它是正方形5.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）圆柱A.正方体B .C . D6.化简 8 - 2( 22)得( )A.-2B.2 -2C.2 D . 4 2-2取相反数X 27.下列说法正确的是1A. 个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖10B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C. 一组数据6, 8, 7, 8, 8, 9, 10的众数和中位数都是 8D.若甲组数据的方差 S| =0.01，乙组数据的方差 Si =0.1，则乙
3、组数据比甲组数据稳定8估计68的立方根的大小在（）A、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间9.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）ABCD10.如图，点A、B C D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发,沿OGDO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,/ APB的度数为y度，则下列图象中表示 y与t之间函数关系最恰当的是第10题第11题A.B.C.D.(、2(0, 0)二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）13. 一元二次方程2x2= x的解是.14. 如图，在正方形网格中，/AOB的正切值是A y 15.如图，量具ABC是用来
4、测量试管口直径的，AB的长为10cm,AC被管口 DE正好对着量具上20等份处（DE/ AB，那么试管口直径分为60等份.如果试DE是.11. 如图，F是梯形ABCD勺下底BC上的一点，若将 DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的E重合A Frj那么四边形CDEF,A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形12. 如图，点A的坐标为（1, 0），点B在直线y=x上运动，当线段 AB最短时，点B的坐标为第16题B第15题16.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得
5、到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是（一 4, 2）、（ 2, 2），右图案中左翅尖的坐标是（3 , 4），则右图案中右翅尖的坐标是17 .若圆锥的高为6cm ,底圆半径为8cm,则圆锥的侧面积为.（用含n的结果表示）18. 二次函数y =2x2 -4x-1的最小值是.19. 在已建立直角坐标系的 4X4正方形方格纸中， ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）,若以格点P,AB为顶点的三角形与 ABC相似 （全等除外），则格点P的坐标是.k1k20. 两个反比例函数y 和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y 的图象上，PC _ x轴xxx11k于点C,交y 的图象于点A PD
6、 _ y轴于点D交y 的图象于点B,当点P在y 的图象上 xxx运动时，以下结论： 厶ODBfA OCA勺面积相等； 四边形PAOB勺面积不会发生变化； PA与PB始终相等； 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）.三、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）21. 计算：-2cos45+（V3t）0 +V822 已知x = J2 +1，求 广_ & -的值M -x x 2x+1 丿 x23.解不等式组汀1，x 2V 4 (x + 1),并写出不等式组的正整数解.24小李和小王设计了 A、B两种游戏：游戏A的规则：用四张数
7、字分别为 2、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上， 第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出 的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜.游戏B的规则：用四张数字分别为 5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜.请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由.四、(本大题共4小题，每小题5分，共20分)25. 如图，将矩形 ABCD& MN折叠，使
8、点B与点D重合.(1) 求证：DM 二 DN ；(2) 当AB和AD满足什么数量关系时，UDMN1C26.在学校组织的“知荣明耻,文明出行”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四等，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图B级4%是等边三角形？并说明你的理由请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1) 此次竞赛中二班在 C级以上(包括 C级)的人数为;(2) 请你将表格补充完整：平均分中位数众数一班87. 690二班87. 6100（3）请你从下列不同角度对 这次
9、竞赛成绩的结果进行分析： 从平均分和中位数的角度 来比较一班和二班的成绩； 从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩； 从B级以上（包括 B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.27.现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以 80千米/时和60千米/时的速度同时.出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处，立即以原速返回到 B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米.（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程（用含a的代数式表示）； 若甲车还能比乙车提前.到达南昌，求a的取值范围.（不
10、考虑其它因素）甲A景德镇b*南昌BA乙28.如图，在平面直角坐标系中,0P = 4，直线OA与 y轴的夹角为30，以P为圆心，r为半径作OP,与OA交于点B, C .(1)当r为何值时， PBC为等边三角形?当O P与直线y =五、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)29.在平面直角坐标系中，正方形ABCD氏片如图放置，A (0, 2), D(-1,0)，抛物线 y 二 ax2 ax - 2经过点C.(1) 求点B C的坐标；(2) 求抛物线的解析式；DV(3) 以直线AD为对称轴，将正 形ABCD纸片折叠，得到 正方形 ADEF求出点E和点F坐标，并判 点E和点F是否在抛物线上，并说
11、理由.30.在矩形OABC中,OA =4,OC =2,以点O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,建立直角坐标系D,F 将矩形OABC绕点C逆时针旋转至矩形 DEFC，如图1, DE经过点B,求旋转角的大小和点的坐标；(2)将图1中矩形DEFC沿直线BC向左平移，如图2,平移速度是每秒1个单位长度求经过几秒，直线EF经过点B;设两矩形重叠部分的面积为S,运动时间为t,写出重叠部分面积 S与时间t之间的函数关系式图1江西省南昌市2010年数学七校联考试卷参考答案、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.B2. D3. C4. D5.C6. A7. C8. C 9. D10.C 11. C
12、 12.A、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1120 “13.X1 = 0, X214.15.16.(5,4)17.80 二22318.-319.(3,4)(1,4) 20.三、（本大题共 4小题，每小题4分，共24分）21.-222.-一 ,当 21 时，原式=-.（X-1）223. -2 X 3,正整数解为-1,0,1,2,3.，所以小王选择B游戏。24. A游戏：小王获胜的概率为，B游戏：小王获胜的概率为 四、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.解：（1）由题意知乙1 = 2,又 AB/ CD得 1 =/3,则.2 =/3.故 DM = DN .) 当AB二3AD
13、时，ADMN是等边三角形.证明：，DMN是等边三角形2 =60 .则 AMD =60 ,可得 ADM -30 .则 DM -2AM , AD =、3AM .可得 AB =3AM .故 AB3AD.26. （1） 21人；（2） 90,80 ;（ 3）从平均分和中位数的角度来比较一班的成绩比较好，从平均分和众数的角度来比较二班的成绩比较好，从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩比较好.27 解： 300 -130 a a 130 =300 2a（千米）;300 -130 a80由题意得：a 130300+ 100 60解得a 70.又 a . 0,所以，a的取值范围为0：a：70 . BC =2MC =8 2五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）29.提示：（1）过B乍BT _ y轴于T,过C乍CP _ x轴于P,可证得 UBTA三.：AOD .则 BT =A0 =2, AT =0D =1. OT =3.口 VB(-2,3).同理，C(-3,1)2 抛物线y =ax ax -2经过点C(-3,1)，则得到11 - 9a - 3a - 2,解得 a -,2、
