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1、文登一中高一数学组教学案()课题:，弧度制，弧度制与角度制的换算 ()月()日编者:于冰洁审稿人：全组人员星期授课类型：新授课1、教学目标：理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数;掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题。2、教学难点：弧度的意义，弧度与角度的换算3、教学方法：先学后教，自主探究课堂内容展示规律总结回顾下列问题：1、角的分类：正角、负角、零角。2、象限角、象限界角的概念。3、终边相同的角的表示。一、自学指导：1、问题：角度是怎样规定的？是否有其它方法来度量角？2、角度的定义：周角的厶 为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角36
2、0度制。3、弧度的定义4、角度与弧度的换算5、特殊角的弧度数与角度制(1) 360 二(2)1 =rad rad(3) lrad =度沁 57.30 6、弧长公式、扇形的面积公式二、自学检测1、把下列各角从角度化为弧度：(5)120。(6)270(1) 180(2) 90(3) 45(4)302、把下列各角从弧度化为度:(1)2兀(2)2(3)6(4)_兀3兀24(8) 12兀(5) (6)_兀(7)兀12533、若Q=一6,则角a的终边在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、已知半径为240mm的圆上，有一段弧的长是500mm ,求此弧所对的圆心角的弧度数。5、已知扇形的周
3、长为8c，圆心角为2rad ,求该扇形的面积。温馨提示：在同一个式子中，角度与弧度不能混用。【合作探究】例：扇形的周长为20cm ,当扇形的圆心角为何值时，它的面积最大？并求出最大 面积。练习：扇形AOB的周长为8cm , （1）若这个扇形的面积为3cm2,求圆心角的大 小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB。三、当堂检测1、1000的角的终边所在的象限为（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限D、75。A、 15B、 30C、 60为（71cc|cc = 2+-,.eZ的关系是A = B B AcB c.d、以上都不对课后作业：1、在半径不等的两个圆内
4、，1弧度的圆心角()A、所对的弧长相等B、所对的弦长相等C、所对的弧长等于各自的圆的半径D、所对的弦长等于各自的圆的半径兀cn2、已知= ,角卩的终边与的终边关于直线丁 = %对称，则角卩的集合为63、角5s的终边落在第象限，角-3s的终边落在第象限。4、知扇形的半径为10cm ,圆心角为60。，则扇形的弧长 cm ,扇形的面积为cm2 o5、把下列各角从度化为弧度：(1) 1230(2) -200(3)355(4)-186456、把下列各角从弧度化为度：582(1) -(2) -71(3)(4)1.412337、把下列各角化成a + 2切(0 Vol 2n,keZ)的形式，并指出它们是第几象限角:231 q(1)(2) -1500(3)-(4) 6728、在半径为5观的轮子上有一点P ,轮子按顺时针方向旋转一周半，则圆心与点P的连线所转过的角的弧度数为,扫过面积为，点P经过的路程为O课堂小结本节反思
