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1、长细钢柱计算长度系数确定方法及应用作者：张艳辉 来源：中国住宅设施 2019年第5期张艳辉/ 广东省建筑设计研究院 广东广州 510010摘要：本文介绍了两种确定钢柱计算长度系数的方法，利用Midas/Gen软件并结合工程 实例，研究了如何利用弹性屈曲法分析得到构件屈曲荷载，计算确定长细钢柱的计算长度系数。关键词：计算长度系数；弹性屈曲分析；长细钢柱 ；Midas/Gen结构设计中应当进行强度、刚度、稳定性的计算分析，而其中稳定性分析最为关键，根据 最新钢结构设计标准 1 G B 5 0 0 1 7 - 2 0 1 7 的相关规定：结构内力分析可采用一 阶弹性分析、二阶P-A弹性分析或直接分析
2、，结构稳定性设计应在结构分析或构件设计中考 虑二阶效应。二阶弹性或直接分析法分析中都应当合理考虑初始几何缺陷和残余应力的影响， 这增加了结构设计人员的设计难度。传统的一阶弹性分析方法按结构弹性稳定理论引入构件的 计算长度系数的概念， 该系数力学概念简单清晰， 有效反映构件间的稳定承载力关系， 在方 案体系前期阶段可快速分析判断结构的稳定性能力。但是如何确定构件的计算长度系数成为了 关键。1 计算长度系数确定方法1.1 规范法钢结构设计标准基于材料是线弹性的、框架柱全部同时达到其临界荷载（即同时丧失 稳定）等假设，同时只考虑直接与所研究的框架柱相连的钢梁约束作用（ 即忽略整体结构对研 究对象的影
3、响），对等截面框架柱的计算长度系数卩提供了简化公式法与查表法（规范附 录E）两种方法，根据框架侧向刚度情况分为无支撑框架（有侧移）的系数U1与有支撑框 架（无侧移）的系数U2两种情况，可分别根据式（1）或式（2）得到，其中式中的K 1、K 2 分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值， 当梁柱铰接、钢柱柱 脚铰接或刚接等情况时K 1、K 2应当按附录E进行修正。但是对于变截面柱（柱本身线刚度为变量）、跃层柱（跨越楼板的对柱的支撑约束变化）、 柱头连接桁架时水平构件的线刚度计算复杂等情况时， 规范建议公式及其附表并不完全适用或 不方便使用。因此对于特殊情况应寻求其它方法来确
4、定长度系数。1.2 基于欧拉公式的弹性屈曲法根据对理想轴心受压直杆在微弯屈曲下的受力平衡微分方程可以得到杆件的临界极限荷载， 即欧拉公式详式（3），根据式（3）可以反算得到构件的计算长度系数，即式（4）。该方法主 要由以下三个步骤：a .基于第一类稳定原理，对结构进行线性屈曲稳定分析，得到结构的 各阶屈曲模态以及屈曲临界荷载系数；b .检查各阶屈曲模态形状，确定各钢柱发生屈曲失稳 时的临界荷载系数，并计算出结构整体失稳时屈曲临界荷载N c r； c .由欧拉临界荷载公式 反算该构件的计算长度系数Uo由以上可知，求解计算长度系数的关键在于求解构件的极限临界荷载，但是欧拉公式只有 在压杆的微弯曲状
5、态下仍处于弹性范围是才成立，即压杆不得有截面进入弹塑性。常用的方法 是利用弹性屈曲模态分析来得到该荷载。目前2 屈曲分析的方法主要有以下三种：整体模 型法、独立杆系法、局部构件实体有限元法。独立杆系法与构件实体有限元法都需要从整体模型中抽离出研究对象，分析各节点的实际 约束支撑情况，反向施加约束， 计算分析前设计人员工作量大， 不确定因素多， 计算结果离 散，好处是计算快速，结果直观。整体模型法则直接利用结构计算分析的结构模型，无需做 太多的模型修改工作， 只需要对研究对象施加内力进行屈曲分析即可，充分考虑了结构整体刚 度，特别研究对象周边构件刚度的影响，分析结果跟接近实际模态结果，目前已得到
6、广泛的应 用。2 工程案例应用某工程由于建筑追求的空间效果， 屋顶设有装饰钢构架层， 无结构板仅铺设装饰格栅， 楼层面内刚度较弱， 不等为了体现轻巧的建筑效果， 支撑钢构架钢柱少且细， 钢柱采用钢管 柱，最大的为D 8 0 0 * 3 0，钢柱高度1 1 m 2 1 m；主桁架高度约2 . 2 m，最大 跨度约3 6 m，构件采用H型钢、箱型钢；材质均为Q 3 4 5 Bo钢构架计算分析时下部混 凝土结构参与整体计算分析，柱脚采用铰接、刚接模型包络设计。钢柱的设计既要纤细又要保 证结构安全，钢柱的计算长度系数的取值为稳定计算分析的关键。因此本工程采用了弹性屈曲 分析来确定该取值。本工程采用整体
7、模型法，分析软件采用的是M i d a s / G e n分析步骤如下：（a） 对结构模型进行基本的静力分析计算，结构的整体指标参数满足要求，初步确定好结构布置、 杆件截面以及材料属性；（ b ）选取研究对象，施加屈曲分析荷载工况，荷载一般选取1 0 恒+ 1 0活工况下的内力，对变截面柱可以分段施加以提高分析可靠性；（c）进行屈曲计算 分析，提取对象的第一阶屈曲因子，根据公式（4）即可得到长度系数；（ d ） 根据上一步骤的 计算结果，修改模型构件的计算长度系数重新进行结构承载力及稳定计算分析。针对不同位置柱的计算长度以及计算长度系数汇总于表1。由结果可知，长细钢柱的计算 长度系数大部分小于
8、1 . 0 。采用有侧移框架柱计算，为提高结构安全度，钢柱按设计中计算 长度系数取1 . 5 ，几何长度取钢柱高度计算。醐1aSiL(n)EL口 MSmiWAHI；L卫artUlt-Hfe150IIjML9*黑Q*JJLMS11JT1I WJHuJ 41!)1j i|蜜r盹|lLHfllUELlmLOLEUareoHal JI11结语建筑为了追求更好的建筑效果或使用需求，建筑外型越来越复杂，跃层柱、长细柱、Y 字柱、V字柱、斜柱等非常规结构柱越来越多，结构既要保证安全又要保证实现建筑效果， 计算长度系数取值成为关键， 本文介绍了规范方法与弹性屈曲分析方法，可供相关设计人员参 考。参考文献1 GB50017-2017钢结构设计标准S.北京：中国建筑工业出版社，2017.2 郑竹.利用屈曲分析确定跨层柱计算长度的实用方法J.四川建筑,2009,29(1):110- 112.作者简介张艳辉(1987)，男，汉族，广东梅县人，硕士研究生，工程师，广东省建筑设计研究 院，研究方向：空间钢结构与膜结构设计 。
