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1、怎样很快地掌握几何画板（2014-12-05于省第二师范学院）1在理解中学习（1）选中一个点A和一条线段BC，你能做些什么？几何上：经过点A画BC的平行线（垂线）；以点A为圆心，以线段BC为半径画圆。打开“构造”菜单可见，只能做这几件事。再想一想，如果打开“度量”菜单，能做些什么？度量距离。（2）选中点A与线段BC画圆，与选择顺序有没有关系？很自然，点A做圆心，BC做半径，不需要考虑顺序。画平行线呢？画垂线呢？也与顺序没有关系。如果选中点A与点B画圆，画出的圆，哪个点是圆心呢？选择顺序有没有关系？有关系。（3）画出圆上两点之间的弧，应该选中哪些对象？选择时要不要规定顺序？该怎样规定？（4）打开
2、“构造”菜单，你发现“角平分线”选项并没有高亮显示，要使得“角平分线”高亮显示，你认为要先选中哪些对象？三个点。顺序不同会产生什么样的结果？两条线段行不行？两条射线行不行？两条相交的直线行不行？前两者要有公共的顶点，后者不行。只有理解了的东西，你才能更好地把握它，才具有好的迁移性。学生学数学也是如此！例1 画ABC，并画内切圆。2养成好习惯（1）完成画图等操作后，及时单击“选择”工具。（2）经常在空白处单击鼠标，释放被选中的对象。3设置绘图参数不论什么软件都需要设置参数，几何画板也需要设置参数，需要对操作结果进行约定。编辑参数选项文本全勾上。4用你的数学知识提高技巧例1 过圆外定点A画定圆B的
3、切线。你会画两圆的外公切线吗（如果存在）？化归为“过圆外一定点画定圆的切线”。例2 怎样画一个三角形的外接圆？按定义做。画两边中垂线，作出交点作为圆心，经过一个顶点。例3 画函数y=x2（x2）的图象。你会画函数y=x2（2x1）的图象吗？5利用甲对象产生乙对象来完成作图例1 怎样画正方形。例2 怎样画三棱柱。变换：（1）平移定义一个方向一个距离。定义一个向量（先后选两点，单击变换菜单，标记向量）既有方向又有距离；选中被平移的对象。（2）旋转定义一个中心（双击某点）一个角度。（3）反射定义一条对称轴（双击某线）。6怎样画含参数的函数图象（1）用点的一个坐标做参数。例1 用点的一个坐标做参数a画
4、函数y=ax（a0，a1）的图象。例2 画函数y=logax（a0，a1）的图象。（几何画板不提供画y=logax的图象，但提供画y=lnx的图象，怎么办？换底y=）你会画函数y=ax2bxc的图象吗？（2）“新建参数”（在“数据”菜单）做参数。7怎样产生对象的轨迹、踪迹例 线段CD的一个端点D在定圆A上运动。（1）作线段CD的中点E的轨迹。（2）作线段CD的垂直平分线j的轨迹。（3）用线段的轨迹填充曲边梯形。（4）轨迹与对象的跟踪。8怎样产生动画、移动等按钮例1 点A，B分别在两个定圆上运动，表现线段中点的踪迹。例2 切割三棱柱。用“移动”按钮控制对象的移动。9迭代重复的事让计算机做，计算机
5、算得快例1 画正n边形。例2 把一条线段n等分。例3 谢尔宾斯基三角形。例4 勾股树。例5 柯赫雪花（选）。10工具的产生与使用（1）制作画椭圆的工具。（2）直角坐标系（箭头）。11技巧功能的灵活应用例1 点在折线上运动（点的合并）。例2 用代数方法画分段函数的图象。（1）f（x）=y=x2（2x）。（2）求函数g（x）在2，4上的最小值。y（2x2a）（x22ax1）。（3）绘制函数g（x）的图象。y（x24x）（x25x3）0。例3 用几何方法画分段函数的图象。例4 一道中考题。12有关文本的操作（1）含外部动态数据、及按钮标签的文本。y=ax2。（2）端点含外部动态数据区间。y=ax2，
6、x1，3。13系列按钮例1 二面角。14做几个课件例1 根据椭圆的定义画椭圆。例2 根据正弦函数的定义画正弦函数的图象。例3 定圆O1内含于定圆O2，作与圆O1外切与圆O2内切的圆M的圆心M的轨迹。例4 根据抛物线的定义画抛物线。例5 根据圆锥曲线的定义画圆锥曲线。例6 阿波罗尼斯圆。例7 圆锥侧面展开图。例8 面积不变。例9 圆的滚动（摆线）。例10 定积分的表现。15几何对象与代数对象间的转换（1）度量把几何对象代数化。（2）给出点的坐标值怎样画点？（3）给出长度怎样画线段？（4）给出直线的（动）斜率怎样画直线？16质疑你理解的最好方式（1）对每一个画图步骤都提出质疑，多问“为什么”。（2
7、）“追踪”与“轨迹”命令为什么一个在“显示”菜单，一个在“作图”菜单？制作（简要）纪录1参数设置：编辑，参数选项，文本，全勾上。2修改标签：用选择工具，指向标签，成为左手，双击。下标的加注：输入O1，显示O1。上标的加注：输入A2，显示A2。（上标只能加注1-4）3给对象加标签：选中对象，按CtrlK。再CtrlK隐藏标签。所有标签的字体用times New Roman，斜体，加粗。今后写文章、出考卷都如此。4画垂线：选中点、线段，单击【构造】，垂线。类似画平行线、画圆。5作交点：用【选择】工具，单击交点处。6画角平分线：先后选中三点，或者两条（有公共端点的）线段、射线，单击【构造】，【角平分
8、线】。7画线段：选中两点，按CtrlL。或者用【画线段】工具在一个端点处单击，移动鼠标到另一个端点处单击。移动鼠标：不按任何键。拖动鼠标，按住左键拖动某对象。8作线段中点：选中（多条）线段，按CtrlM。9把【画线段】工具改为【画射线】工具：按住【画线段】工具不放，拖动鼠标到【画射线】工具处送开鼠标。类似地，修改成其他工具。或者选中【画线段】工具，拨动键盘上的箭头。10在圆上作弧：先后选中圆上两点，再选中圆，单击【构造】，【圆上的弧】。11填充弓形：选中弧，单击【构造】，【弧内部】，【弓形内部】。无快捷键。12填充扇形：选中弧，按CtrlP。填充多边形，依次选中顶点，按CtrlP。13选中弧，
9、单击【度量】菜单的【弧度角】，度量出的角在0到360之间。14按住shift键画线，画出的线与水平线成15角的整数倍角。15旋转对象（1）定义中心（双击它）；（2）选中被旋转的对象，单击【变换】菜单的【旋转】；（3）输入旋转角度，【确定】。负角指顺时针旋转。16平移对象（1）定义向量（先后选中两点，单击【变换】菜单的【标记向量】）；（2）选中被平移的对象，单击【变换】菜单的【平移】；（3）【确定】。17反射对象（1）双击某线，定义为对称轴；（2）选中被反射的对象，单击【变换】菜单的【反射】。18缩放对象（1）双击某点，定义中心；（2）选中被缩放的对象，单击【变换】菜单的【缩放】。（3）给出缩放
10、比（输入或单击窗口的数值）。缩放比：缩放中心到新对象的距离与缩放中心到旧对象的距离之比。19工具的制作（1）完成作图；（如画正方形）（2）按CtrlA，全选中；（3）单击【自定义工具】，单击【创建新工具】；（4）输入工具名（如画正方形），【确定】。完成工具制作。（5）保存文件（学画板.gsp）到某文件夹（如D:tools）中，以备今后使用。20使用工具（1）开启画板。单击【选择自定义工具文件夹】，显示文件路径对话，直到D:tools，单击【确定】；（2）单击【自定义工具】，【学画板】，【画正方形】，进入画正方形状态；（3）在屏幕上单击两点画出正方形。21动画按钮的产生（1）选中对象。（2）单击
11、【编辑】、【操作类按钮】，【动画】。22按钮的启动（1）方法一：双击它。（2）方法二：先用【文本】工具双击按钮，编辑的文本含“&”，其中为键盘字母。按该字母键。（3）方法三：先用【文本】工具编辑文本，单击该按钮。该按钮的标签进入文本。单击该文本。23移动按钮（1）两点间：先后选中两点，单击【编辑】、【操作类按钮】，【移动】。（2）两组点对间：选择顺序是原象、象；原象、象；，单击【编辑】、【操作类按钮】，【移动】。（3）两个参数间：先后选中两参数，单击【编辑】、【操作类按钮】，【移动】。建立参数的方法：单击【数据】，【新建参数】。24含参数的函数图象（1）单击【绘图】，【定义坐标系】。（2）单击
12、【绘图】，【隐藏网格】。（3）选中原点，按CtrlK，加标签A。（4）用【文本】工具双击字母A，改为O。确定。（5）（用画点工具）在x轴负半轴画点B。（6）过点B画x轴垂线。（7）在垂线上画点C。（8）（及时）单击【度量】，【纵坐标】，得到yC。（9）用【文本】工具双击yC。把到yC改为a。（10）单击【绘图】，【绘制新函数】。（11）编辑a*x2，确定。画出函数图象。拖动点C，图象动起来。25跟踪图象（1）选中图象，按CtrlT。跟踪它，再按CtrlT，取消跟踪。（2）拖动点C，图象形成踪迹。26轨迹的产生（1）用【画圆】工具画圆A。其中B是控制圆的大小的点。（2）用【画线段】工具画线段CD
13、，使得点C在圆上，点D在圆外。（3）（及时）按CtrlM。作出线段CD的中点E。（4）同时选中点C，E，单击【构造】，【轨迹】，产生点E的轨迹。产生轨迹方法：同时选中主动点与被动对象，单击【构造】，【轨迹】。轨迹（Locus）与踪迹（Trace）是不同的概念。（5）过E作CD的垂线。（6）同时选中点C及垂线，单击【构造】，【轨迹】。（7）（及时）按键盘上的“”号。注：按键盘上的“”键，减少样点数目，按“”键，增加样点数目。27迭代画正多边形（1）单击【数据】菜单，【新建参数】。（2）把参数名称改为n，值改为6，【确定】。（3）单击【数据】菜单，【计算】。计算360/n。（4）选中360/n，单
14、击【变换】菜单的【标记角度】。（5）画两点A，B。（6）双击点A，标记为旋转中心。（7）选中点B，单击【变换】菜单的【旋转】，显示对话框，【确定】。得到B。（8）画线段BB。（9）单击【数据】菜单，【计算】。计算n1。（10）先后选中点B，n1，按住Shift键，单击【变换】菜单的【深度迭代】。（11）单击点B，【迭代】。（12）选中n，单击右键、【属性】。修改属性中的按（/-）改变数值，把它改为为1。（13）选中n，按“”号或者“”号。勾股树（1）画正方形的顶点A，B，以及B，A。（2）以B为缩放中心，以1/2为缩放比，缩放点A得到A。（3）以A为圆心，经过点B画圆。（4）作出上半圆弧AB。（5）在半圆弧AB上画点C。（6）选中点C，单击【编辑】，【操作类按钮】、【动画】。显示对话框，设置动画方向为向前。单击【确定】。（7）隐藏圆A，半圆，圆心A。（8）画线段BA。（9）选中线段BA，把线段BA的线型设置为粗线。（10）先后选中A，B，A，B，按CtrlP，填充正方形ABAB的内部。（11）先后选中C，A，单击【度量】菜
