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1、高考数学精品复习资料 2019.5绝密启用前（百师联盟原创）普通高等学校招生全国统一考试猜题卷（一）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）注意事项：1 答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数
2、z满足，其中i为虚数单位，则=( )A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i2已知命题p: x2，x380，那么p是( ) A. x2,X3 -8O B.x2 ,X3 -80 C. x2, x3 -8O D. x2,X3 -80 3在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是( ) A.(o,o.4 B.(o,o.6 C.o.4,1) D.o.6,1)4函数y=1-2cos2（x-）是( ) A. 最小正周期为兀的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为丌的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数5执
3、行如图所示的程序框图，则输出的y的结果是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 86过双曲线 =1(ao，bo)的左焦点F（-c，o）(co)，作圆x2 +y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲 线右支于点P，若，则双曲线的离心率为( ) A 10 B C D7如图，圆锥形容器的高为h，圆锥内水面的高为h1，且h1=h若将圆锥倒置，水面高为h2 ，则h2等于( )A 23h B c D 8在ABC中，ABC=900，BABC=1 ,M是ABC所在平面内一点，且=则的最大值等于( ) A.-2 B.0 C.2 D.39已知函数f(x)=sin(2x+ )（O f（丌），则f(x)的单调 递增区
4、间是( ) A. k，k+(kZ) Bk，k+（kz） C. k+，k+(kZ) Dk，k（kZ）10.若(1-2x)20xx=a0+a1x+a20xxx20xx (xR)，则+的值为( ) A2 B0 C-1 D.-211.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后所得几何体的三视图如图 所示，则该几何体的体积是( ) A.8 B. C. D. 12.函数f(x)的定义域为R，f(-2)=2，对任意xR，则xf(x)0)上的圆C与直线3x-4y+3=0相切，当圆C的面积最小时，圆C的方程是_.15若实数x,y满足约束条件x1，y0，xy0,则的取值范围是_.16有一个解三角形的题因纸张
5、破损有一个条件不清，具体如下： “在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a=，B=450_，求角A.”经推断破损处 的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60。，试将条件补充完整三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在数列an中a1 =1，an+1 =2an+2n(1)设bn=，证明数列bn为等差数列；(2)设Cn=，数列cn的前n项和为Sn，求证：Sn18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC中点，点N在CC1上 (1)试确定点N的位置，使AB1MN； (2)当
6、AB1MN时，求二面角M-AB1 -N的余弦值 19（本小题满分12分）某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）12345频率0.10.20.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB过y轴上一点N(0，m)，AB所在直线的斜率为k(kO)，两端点A，B到y轴的距离之差为4K (1)求出以y轴为对称轴，过A
7、，O，B三点的抛物线方程； (2)过该抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值，21（本小题满分12分）已知函数（aR） (1)求函数f(x)的单调区间； (2)函数F(x)=f(x)x1n x在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由； (3)若g(x) =1n(ex1)1n x当x(0，)时，不等式f(g(x)f(x)恒成立，求a的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，已知圆O外有
8、一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，若 MC=BC (1)求证：APMABP； (2)求证：四边形PMCD是平行四边形23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方 程为x=1+t， y=2+t (t为参数) (1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程； (2)设曲线C经过伸缩变换，得到曲线C，设曲线C，上任一点为M(x，y)，求x+2y的最小值24.（本小题满分10分）选修4-4：不等式选讲 已知函数f(x)=，aR (1)当a=2时，解不等式f(x)1； (2)若xO，1时，f(x)2，求a的取值范围， 学,欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
