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1、（完整）长方体与正方体表面积易错点（完整）长方体与正方体表面积易错点编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整）长方体与正方体表面积易错点）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将 是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为（完整）长方体与正方体表面积易错点的全部内容。（完整）长方体与正方体表面积易错点长方体与正方体表面积易错点易错点 1概念不清
2、,单位换算错误易错题（1)一个正方体的棱长总和是 24 厘米，它的表面积是( )平方厘米； 体积是（ ）立方厘米。【错误分析：第一种错误是把正方体的 12 条棱记成 8 条，;第二种错 误是把表面积和体积混淆了。】解答：24 8易错题（2）一个通风管长为 5 米,横截面是边长为 100 分米的正方形。求做 10 根 这样的通风管需要多少平方米的铁皮？错误答案：（5100+100100+5100）2=（500+10000+500)2=22000（平方米）错误分析：没有统一单位，同时题目是要求 10 根通风管面积。所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。看题目求的总 量是几根的。正确答案：
3、100 分米=10 米（完整）长方体与正方体表面积易错点（1010+510+510）2=2002=400（平方米)40010=4000（平方米）易错点 2-没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方体的表 面积时，要去掉没有的那个面。易错题（1）一个鱼缸长为 6cm，宽为 4cm，高为 2cm。求鱼缸表面积。错误答案：（64+42+62）2=(24+8+12）2=88（平方厘米)错误分析:鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。所以在计算 鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和.正确答案：（42+62）2+64=(8+12)2+24=64（平方厘米）（完整）长方体与正方体
4、表面积易错点易错点 3棱长、面积、体积的变化说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式 和积的变化规律进行判断。棱长扩大 n 倍，棱长之和扩大 n 倍，表面积扩大 n 倍，体积扩大 n 倍.易错题（1）长方体的长、宽、高同时都缩小 3 倍，它的表面积缩小（ )倍 A3 B9 C6 D27【根据长方体的表面积公式:s=（ab+ah+bh）2,再根据因数与积的变 化规律,积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答：B易错题（2)正方体的棱长扩大为原来的 3 倍，它的棱长之和、表面积和体积分别 怎么变化？【棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式 C=12a,可以判断一 个
5、因数 12 不变，另一个因数 a 扩大到原来的 3 倍,那么棱长之和也扩 大为原来的 3 倍。（完整）长方体与正方体表面积易错点表面积的变化:根据正方体的表面积公式 S=6a ，可以判断表面积 的变化与棱长的平方变化一致，即表面积扩大到原来的 9 倍.（一定注 意不是扩大 6 倍）体积的变化：根据正方体的体积 V=a ，可以判断体积的变化与棱 长的立方一致,即 3 ,27 倍。】长方体或正方体的变化可以归为三类:一维-长度的变化;二维面积的变化（平方）；三维-体积的变 化(立方)易错点 4面的变化说明：如果把 2 个完全一样的小正方体排成一行变成长方体,就有 1 2 个面消失了；同样把 3 个
6、完全一样的小正方体排成一行变成长方体， 就有 22 个面消失了;以此类推，当有 n 个完全一样的小正方体 排成一行变成长方体，就有(n1）2 个面消失。易错题（1）把 3 个棱长为 a 的小正方体排成一行变成长方体,长方体的体积和表面 积分别是多少？【分析：体积：显然体积没有发生变化，是 3 个小正方体的体积之（完整）长方体与正方体表面积易错点和，即 3a 。表面积：这里就至少有 2 种方法了.第一,直接想象长方体的长 3a，宽 a，高 a,然后套公式计算。第二，从面上考虑.如果没有合并,那么应该有 36=18(个）面，但是 现在合并后消失掉（31)2=4(个)面，所以现在只剩下了 184=14 个面，每个面的面积是 a ,自然，现在的表面积是 14a 了。】解答:表面积为 14a ,体积为 3a .易错题（2)用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少了 24cm ,原来 正方体的表面积是( ），拼成的长方体的表面积是（ )【分析:5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，有 8 个面消失了，表 面积减少了 24cm ，则一个正方体的一个面的面积为 248=3cm 。 由此可以算出原来正方体的表面积和拼成的长方体的表面积。】解答：正方体表面积：36=18(cm ）长方体表面积：354+32=66（cm ）
