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1、两排集热板间合理安装距离的计算摘 要： 平板集热器是一种常见的太阳能热利用装置，与我们的日常生活 息息相关。集热器需要多排放置时，为了使后一排采光面不受前排投影阴影的影 响，前排与后排之间需有一定的间隔距离。对于有限的屋顶面积来讲，竖排集热 板之间的合理安放，保证前后两集热板有最佳的间隔距离，不但能有效规划利用 空间资源，减少资源浪费，而且能让集热装置更充分的吸收太阳辐射到地面的能 量，提高热利用效率。与此同时，集热板的合理安放，可以避免传统经验方式安 放带来的凌乱不规则的效果，从整体层面上给人一种科学美观的感受。因此，对 于两排集热板间安放距离的计算，具有非常重要的现实意义。本文主要介绍了太
2、 阳几何学中的几个非常重要的坐标系以及前后两排集热板不遮阳最小距离的计 算表达式，通过计算，具体分析了云南昆明地区前后两排集热器的最佳间隔距离， 为工作设计者提供参照数据。关键词： 集热器;采光面;最佳间隔距离;坐标系0 引 言在全球能源形势紧张、 气候变暖严重威胁经济发展和人们生活健康的今 天，世界各国都在寻求新的能源替代战略，以求得可持续发展和在日后的发 展中获取优势地位。太阳能以其清洁、源源不断、安全等显著优势，成为关 注重点。我国是人口大国，也是资源消耗大国，越来越凸显的资源问题势必 将影响我国的经济建设和人民生活水平的提高。所以，节约能源、开发利用 清洁能源、保护环境在当今世界显得非
3、常重要，尤其是对于我国这样的人口大国。随着太阳能热水器技术的日臻成熟和人们环保意识的提高，许多学校、医院、 招待所、工厂和家庭已安装了太阳能热水器，并取得了良好的经济效益和社会效 益。太阳能热水器发展的势头之猛烈，令人振奋。不少单位安装的太阳能热水器， 给人总体的印象较好，从系统设计到使用效果，从社会效益到经济效益，从质量 到产量，都已有所突破。但也有些不尽如人意的地方，例如，对于太阳能集热器 的不遮阳距离，有的厂家做得比较好，但有个别厂家就不太注意。有的系统，前 排集热器与后排集热器的间距只有 0.4 米到 0.5 米，有的甚至只有 0.2 米到 0.3 米，达不到应有的采光面积，这样不但损
4、害了用户的利益，也影响集热器热利用 效率的提高，造成资源浪费。太阳能集热器的间距在设计时应选择多少才为合适；才能达到预期的节能效 果和经济效益；都是要经过合理计算，综合分析才能确定的。1 太阳位置的确定地球表面上某一点所受到日照的日变化和年变化，都是地球自转和它围绕 太阳公转而引起的。地球公转一周形成一年的四季变化，春秋分日昼夜等长；夏 至日太阳在一年中正午高度角最高，昼最长，夜最短；到了冬至日，太阳高度角 最低，昼最短，夜最长。地球自转一周，使我们在地球上每天看到太阳东升西落 的运动，这种现象称为太阳的周日视运动，它是地球每天自转的结果。地球自转 一周为一天，24小时，旋转360度。太阳的周
5、日视运动，是由当地的地理纬度、季节（日、月）和时间三个因素 决定的。计算太阳在天球中对地球上某一点的相对位置，可以用地理纬度（cp）、 太阳赤纬（5 ）、太阳高度角、太阳方位角（Y ）及时角等太阳角进行定位。1.1 赤道平面坐标系如图1所示，在赤道平面内建立坐标系o-xyz，其中x轴指向太阳正午，z轴指向地轴，y轴指向正东。n为从坐标原点指向太阳的单位矢量，用以确定太S阳的位置和太阳光入射的方向。有：n 二（n , n , n ）（ 1）sx y z其中n = cos 5 cos xn = -cos5 sin（2）yn = sin5z式中5 赤纬角（-23 45z23 45，）；一时角，正午时
6、为零，偏西为正、偏东为负。正z地A图1 赤道平面坐标系1.1.1 太阳赤纬角地球中心与太阳中心的连线与地球赤道平面的夹角称为太阳赤纬角。可以根 据下面的表达式计算它的大小：5= 23.45sm 365 其中，d为一年中的日期序号。为了计算方便，下表列出了各节气，特征日赤纬角的大小。表 1 各节气赤纬角参考表节气日期赤纬节气日期赤纬节气日期赤纬立春2月4日-16.23芒种6月6日+22.35丿 Jr丿一 寒露10月8日-5.40雨水2月19日-11.29 夏至6月22日+23.45霜降10月24日-11.33惊蛰3月6日-5.53小暑7月7日+22.39立冬11月8日-16.24春分3月21日-
7、0.00大署7月23日+20.12小雪11月23日-20.13清明4月5日+5.51立秋8月8日+16.18大雪12月7日-22.32谷雨4月20日+11.19 处暑8月23日+11.38冬至12月22日-23.45立夏5月6日+16.22白露9月8日+5.5小寒1月6日-22.34小满5月21日+20.04 秋分9月23日+0.09 大寒1月20日-20.141.1.2太阳时角单位时间地球自转的角度定义为时角，规定正午时角为0度，上午时角为 负值，下午时角为正值。地球自转一周 3600，对应的时间为 24 小时，即每小时 相应的时角为 150。1.2 水平面坐标系有时也称地平面坐标系，如图2
8、所示，在地球表面建立坐标系o-x，yz，其 中x轴指向天顶，y轴指向正东，z轴指向正北。地平坐标系o-xyz可由赤 道平面坐标系o-xyz绕y轴旋转p （p为当地地理纬度）度而得到。坐标轴之间的变化关系为：n = n cosp + n sin px x zn = n(3)yyn = n cosp - n sin pz z xn/为从坐标原点指向太阳的单位矢量。4)s= (n , n , n ) xyz其中：n = cos 8 cos p cos + sin 8 sin pxn = -cos8 sin(5)yn = - cos 8 sin p cos + sin 8 cospz图2水平面坐标系1
9、.3 非正南水平面坐标在实际工程设计中，集热板并不总是正南朝向的，因此，在设计南向集热板 前后两排安放间距时应进行相应的坐标旋转，将水平面坐标系绕x，轴旋转y角， Y角为南向集热板的方位角，即南向集热板的法线在水平面的投影与正南向的夹 角。坐标旋转后太阳位置矢量为：n =( n ， n , n )(6)s x y z其中：=nx = cos 8 cos cos 申 + sin 8 sin 申n； = 一cos8 sin cosy - (-cos8 cos sin申 + sin8 cos申)sin y(7)nz = - cos 8 sin sin y + (- cos 8 cos sin 申 +
10、 sin 8 cos 申)cos y2 集热板的安放间距表达式推算在安装太阳能热水器时，为了最大限度地收集太阳辐射能量，必须考虑周围 建筑物对集热器的遮阳情况和前排集热器对后排集热器的遮阳情况，以便将集热 器安放在不遮阳或尽量少遮阳的合适位置。如图3exzaA天顶图3 集热器安装间距示意图2.1 非正南方向安放间距表达式前后两排集热板的安放示意图如图3,设集热板采光面长L,安放的最佳倾角为0，贝胎为前后两排集热板不遮阳时的最小安放间距，有：tg0 Xz-n 二 zn x8）将n : n 分别代入（8）得: zx9)-cos 8 sin sin y + (- cos 8 cos sin 申 +
11、sin 8 cos 申)cos y cos 8 cos cos 申 + sin 8 sin 申tg0z L sin 0所以前后两排集热板不遮阳时的最小安放间距a的表达式为:cos 8 cos sin y + （cos 8 cos sin 申-sin 8 cos申）cos y L sin Pcos 8 cos cos 申 + sin 8 sin 申其中P 为安放的最佳倾角8 赤纬角（-23 45z 23 45z）o时角，正午时为零，下午为正、上午为负 申地理纬度y 方位角2.1.1最佳倾角卩和方位角y最佳倾角是集热器和地平面之间的夹角，通常用P来表示，在不同地区，最 佳倾角随着当地纬度和季节的变
12、化而变化。根据相关资料表明，对于不考虑热负 荷的全年采暖集热器来说，最佳倾角近似等于当地地理纬度。在纬度小于30度的 南方，稍微小于0.9。在纬度大于30度的北方地区，则稍大于0.9。太阳方位角是太阳至地面上某给定地点的连线在地面上的投影与南向（当地 子午线）之间的夹角。方位角从正午算起，上午为负值，下午为正值。它代表太 阳光线的水平投影偏离正南的角度。2.2 正南方向安放间距表达式当集热板朝向正南方向安装时，取方位角等于零，即y =0,则（10）式简化为：11）（cos8 cos o sin 申一 sin 8 cos申）L sin Pcos 8 cos o cos 申 + sin 8 sin
13、 申3 昆明地区集热板间距分析昆明地处北纬 25.01度，东经 102.7度，海拔 1891米；年平均日照时数约为2522小时；太阳能资源十分丰富，现以昆明地区为实例，分析前后两排集热板的不遮阳距离。为满足热利用系统光照不少于4小时的要求，计算时间选择上午10点到下午14点。下表给计算出了昆明地区春分，夏至，秋分，冬至时候水平投 影长，为供工作人员安装热利用系统时做参照。表2昆明（北纬25.010）春、秋分和夏、冬至水平投影长数据表方位角Yy =30y =15y =0y=-15y=-30春分0.9557m1.0217m0.4664m0.1694m-0.1477m夏至0.4823m0.2638m
14、0.0272m-0.2112m-0.4634m秋分0.9557m1.0217m0.4664m0.1694m-0.1477m冬至1.6691m1.4789m1.1286m0.7323m0.1547m注：计算时，安装倾角和集热板规格都选用昆明地区常用数据（0 = 30, L=2m, =0）。4 结论在进行太阳能热水系统设计时，在计算了不挡光的最少距离后，应根据实际 安装场地的条件和用户的使用要求、使用季节，因地制宜地选取各排集热器之间 的实际间距。建议在设计时进行如下考虑：（1）不应片面强调全年各天日出后的每个时刻均应服从不挡光的最小距离， 也不能只顾满足所需求的采光面积而不考虑各排集热器间的严重遮挡，影响节能 效果，增大用户投资。因为，在各个不同季节和时日，不挡光的最小距离千差万 别，无法雷同，设计时不应该片面或者固定选用某一固定数值，这样的安装间距 是不符合科学道理的，若间距选用过大，增加了循环管路长度，既加大了造价， 又增加了管路的热损失。但是如果间距选择太小，则全天的太阳辐射会给前排阴 影遮挡，造成后排采光面对太阳辐射吸收不足，影响使用效
