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1、MATLAB优化工具箱实验指导书执笔人：丁智平审核人：吴吉平湖南工业大学机械工程学院“MATLAB优化工具箱”实验指导书一、实验类型 验证性实验二、实验目的熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。三、实验设备与软件台式计算机，Matlab7.0软件。四、实验内容 求解多变量非线性无约束优化问题和约束优化问题的最优解。要求：（1）编写求解优化问题的M文件；（2）在命令窗口输入求解优
2、化问题的命令，并得出计算结果。五、实验方法与步骤 一、Matlab优化工具箱基础1.开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面，了解并熟悉工具栏的功能；2. 编写标量优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解标量优化问题命令，得出计算结果。算题：1) f=x2-10x+36最优解：x*=5.0；f(x*)=11.02) f=x4-5x3+4x2-6x+60最优解：x*=3.2796；f(x*)=22.65903) f=(x+1)(x-2)2最优解：x*=2.0；f(x*)=0二、多变量无约束非线性最优化问题求解1. 开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab
3、软件的命令窗口界面；2. 编写无约束优化问题的M文件；3. 在命令窗口输入求解无约束优化问题命令，得出计算结果。算题：1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点：x0=8，9T；f(x0)=45最优解：x*=5，6T；f(x*)=02) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点：x0=1，1T；f(x0)=106最优解：x*=3，2T；f(x*)=03) f=1.5- x1(1- x2)2+2.25- x1(1- x2 2)2+2.625- x1(1- x23)2初始点：x0=2，0.2T；f(x0)=0.529最优解：x*=3，0.5T；f(x*)=04)
4、f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点：x0=1，1T；f(x0)=3330769最优解：x*=0.336285，0.268126T；f(x*)=5.4318175) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始点：x0=3，-1，0，1T；f(x0)=215最优解：x*=0，0，0，0T；f(x*)=0三、多变量非线性约束最优化问题求解1. 开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2. 编写有约束优化问题的M文件；3. 在命令窗口输入求
5、解有约束优化问题命令，得出计算结果。算题：1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x20g2= x1+x2-20初始点：x0=3，3T；f(x0)=5最优解：x*=1，1T；f(x*)=12) f= x23( x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1+x2/0g3=x1+x2/-60g4=-x10g5=-x20初始点：x0=1，5T；f(x0)=-13.3646最优解：x*=4.5，2.59808T；f(x*)=-2.531253) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12+x22+
6、x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=2，2，2T；f(x0)=976最优解：x*=3.512，0.217，3.552T；f(x*)=961.7154) f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10(x2-1)2+(x4-1)2+19.8(x2-1)(x4-1)-10x110-10x210-10x310-100x410初始点：x0=-3，-1，-3，-1T；f(x0)=19191.2最优解：x*=1，1，1，1T；f(x*)=0六、实验报告格式及要求机械优化设计课程实验报告学院： 系： 专业： 年级： 姓名： 学号
7、： 组_ 实验时间： 指导教师签字： 成绩： Matlab优化工具箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。二、实验设备和软件 台式计算机，Matlab7.0软件。三、实验内容 求解下列优化问题的最优解。要求：（1）编写求解优化问题的M文件，（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。1、标量优化问题1) f=x2-10x+362) f=x4-5x3
8、+4x2-6x+603) f=(x+1)(x-2)22、多变量非线性无约束优化问题1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点：x0=8，9T；2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点：x0=1，1T；3) f=1.5- x1(1- x2)2+2.25- x1(1- x2 2)2+2.625- x1(1- x23)2初始点：x0=2，0.2T；4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点：x0=1，1T；5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10
9、(x1- x4)4初始点：x0=3，-1，0，1T；3、多变量非线性约束优化问题1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x20g2= x1+x2-20初始点：x0=3，3T；2) f= x23( x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1+x2/0g3=x1+x2/-60g4=-x10g5=-x20初始点：x0=1，5T；3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=2，2，2T4) f=100(x2-x
10、12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10(x2-1)2+(x4-1)2+19.8(x2-1)(x4-1)-10x110-10x210-10x310-100x410初始点：x0=-3，-1，-3，-1T；四、M文件、在命令窗口输入的求解命令清单及计算结果记录五、质疑和建议 执笔人：丁智平 8月5日 审核人：吴吉平 8月13日 批准人：胡成武 8月21日 目标函数的M文件: sjlxfun.mpp249一维搜索方法习题1.1）function f =sjlxfun(x)f=x2-10*x+361.2）function f =sjlxfun(x)f=x4-5*x3+4*
11、x2-6*x+601.3）function f =sjlxfun(x)f=(x+1)*(x-2)2pp249无约束优化方法习题2.1）function f =sjlxfun(x)f=4*(x(1)-5)2+(x(2)-6)22.2）function f =sjlxfun(x)f=(x(1)2+x(2)-11)2+(x(1)+x(2)2-7)2 2.3）function f =sjlxfun(x)f=(1.5-x(1)*(1-x(2)2+(2.25-x(1)*(1-x(2)2)2+(2.625-x(1)*(1-x(2)3)2 % 2.4）function f =sjlxfun(x)f=(x(1)
12、2+12*x(2)-1)2+(49*x(1)+49*x(2)+84*x(1)+2324*x(2)-681)2 2.5）function f =sjlxfun(x)f=(x(1)+10*x(2)2+5*(x(3)-x(4)2+(x(2)-2*x(3)4+10*(x(1)-x(4)4 pp250约束优化方法习题 3.1）function f =sjlxfun(x)f=(x(1)-2)2+(x(2)-1)23.2）function f =sjlxfun(x)f=x(2)3*(x(1)-3)2-9)/27/sqrt(3)3.3）function f =sjlxfun(x)f=1000-x(1)2-2*
13、x(2)2-x(3)2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)3.4）function f =sjlxfun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2+90*(x(4)-x(3)2)2+(1-x(3)2+10*(x(2)-1)2+(x(4)-1)2)+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)约束条件的M文件: sjlxcon.m3.1）function c,ceq =sjlxcon(x)c = x(1)2-x(2); x(1)+x(2)-2;ceq = ;3.2）function c,ceq =sjlxcon(x)c=x(2)-x(1)/sqrt(3);-x(1)+x(2)/sqrt(3);x(1)+x(2)/sqrt(3)-6;-x(1);-x(2);ceq = ;3.3）function c,ceq =sjlxcon(x)c=-x(1);-x(2);-x(3)ceq = x(1)2+x(2)2+x(3)2-25; 8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56;3.4）function c,ceq =sjlxcon(x)c=x(1)-10;-
