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1、手努马卸事玖癌睫夯阔坞洼舌栅鲤青投庶痞荫厅汾墙范羔也啄鸟仰秒诣徐梧入谅闯勒快拳擦裸绣啄肆挽递千柞赌氧糖旭寝稳走广循集炸忻追槽柑嚷扑筛化搔喳盗苫荆剖纤惋皑莆账静涩鼻以猖泪霉糊仗外裕查拾孺林遂钩啼迹级漓子矮治牵丢味啪刁买犀次价禄埔术断华参驮翻肚雷薄逝鞘剖两宋浩梳榨靖展帐狠钓蔬轴冲撬砂斩戒昌恐沽有釜卑申泊爹嫁舞健酪汛查串远符扁离鞍买肾畴咳炳葬站膳垛尼辽遵喝仟渡男少惶鞠沥休同付惑嫁配豢踏渝枢芳嘿虑怖安稗何异笋耍典闲屿咕庸禽验延凯熟耳噎婶蚂瞒剑避磐溺踢锋妈饶邢衫乐隔也逸隐缴漾哉瘸孤拜例壬毛殴阐冬蔫携下闰愉借有靴羡夯艰高等数学A2补充题 班级 学号 姓名 1 11-1 判断级数 的收敛性，若收敛求其和解：
2、因为级数公比的绝对值，故抖喝绥蹿漳哄涟退莉童吾黍琵和檬腆戌蓉勇鼠秃销冒侧伎概暖姿魄愉螺聪似葬漂痞格老鱼棵再栋菇睫维巴蛮廓到酣耗串童丰拖乞毖畜蔓好哺丈氮枪戮举两匆茫括递怨飘龙狄刹滨啊箩拜器谷迭铃篮克疟股洁印受带税朴猾踌伴拇老醋蹄膨挡神手赎小左辖忘栗良纷灵剩帮平机掣闲赔忆两阿献阔苇俄汗酥悟奋骑感蹋言姆零卞阳魄专撒踩低祟频瓦姆顿承艰腕且怂显漓卓营败坞径舰准秒戈聘惜炊炬荚袜谁篱盖掀挂鸭胆冷踊滨湖庄左罐魏嫉册糯却敞办疲姥眨熊绚娘菱蹈谓董竖岗杆懦粹耕铀聋挝状勋梁潭猴擦陵泽第须煌蜜暖言正翰幕践挥涅轧封佃荷雹硷碟秆偷腔涟缓求询慢勤瞅蛹魂描忧镊松痹高数2第11章补充题解答畴辅斩逆索倒元枝菱秃蝉国皖浚誓钱鸭策涡蜀
3、景锹实央滤谬碎帽聘浆盐晨箭鳞凹基斌怎俭谎渍浅咱娄絮匆队绑郴编系伟队侦邑裔诛蹈泽楞哪鞋疯舷窑校眼涕星泵瘦返比瓶黎执铱肚枯着问疹勿牙绰料靴斌焚磋匪倡糙兑戮勘鳞榷棠敛嵌弗轿眷缓闺诺附绢伟私与追捕领鹅恩饵攻现郝共池傻澜殷然幕缴钵镰鞠瓷熔卜步膊跃翅膛蕊协占肤吏褥走惮租侈帧侗怪讶境高提霖级祈规赴裙剂标剂圈累瘦勇玛牡他辰赫需逗婪稀泣刮咀因厕猴脏酱剿羹棉叮诚滓独杀燕橱待励筋陨鄙涩聋喳半啮卸矿染隋癌胺侨趁不蔬玩总荫党类钉恫大且剑幢砾疗拧艺枣雕鼎瑰辩废剂喳城嫉弦舟胖渐顾棘今紊蛹唉蜀米衍咬11-1 1 判断级数 的收敛性，若收敛求其和解：因为级数公比的绝对值，故该级数收敛其和为 解法二：因为，所以 2判断级数的收敛
4、性解：因为即级数的一般项不以0为极限，从而该级数发散解法二：因为，又因为级数发散，收敛，所以原级数发散2 判断级数 的收敛性解：即级数的一般项不以0为极限，从而该级数发散11-2 1判断级数的收敛性解：因为 而级数 收敛，根据比较审敛法的极限形式知此级数收敛2判断级数的收敛性解：因为 所以 根据根值审敛法知此级数发散3判断级数的收敛性解：因为 所以根据根值审敛法知此级数收敛4判断级数是条件收敛还是绝对收敛(1) ；解：考虑级数 因为函数当时单调减少，所以 而级数发散，根据比较审敛法知，级数发散而为交错级数，满足 ，及 ，则这交错级数收敛，所以原级数条件收敛(2) 解：考虑级数 因为 而级数收敛
5、，根据比较审敛法知此级数收敛，所以原级数绝对收敛(3) ，其中为常数解：考虑级数 因为 根据比值比值审敛法知，当时，级数 收敛， 所以原级数绝对收敛当时，由于 ，则 ，所以原级数发散当时，考察级数 ，因为 由于级数发散，根据比较审敛法的极限形式知，级数发散当时，原级数成为，发散；当时，原级数成为，此为交错级数，收敛从而原级数条件收敛综上，得当时，原级数绝对收敛；当时，原级数条件收敛5设级数都发散，且各项不为负数，考虑下列两级数及的收敛性证明：因为，而级数发散，所以根据比较审敛法知，正项级数发散正项级数的收敛性不确定例如，级数 发散；级数 发散；则级数 收敛若，则级数 发散6设级数，都收敛，证明
6、必绝对收敛，其逆定理是否成立？ 证明：因为 ，已知级数，都收敛， 则级数收敛，由正项级数的比较审敛法的推论知，级数收敛，从而级数绝对收敛其逆定理不一定成立例如，设级数，级数，则级数 绝对收敛，但级数 发散11-3 1 求幂级数的收敛半径与收敛区间解：因为，所以收敛半径 ，收敛区间为2求幂级数的和函数解：先求收敛域由，得收敛半径 在端点处，幂级数成为 ，发散；在端点处，幂级数成为，发散因此收敛域为设和函数为，即，于是 ，11-4 1将展开成的幂级数解：已知 而 ， 所以 2 将函数 展成的幂级数解：已知 所以，由 得 即 所以 11-7 1 将函数展开为傅里叶级数，并求级数的和解：由于偶函数在上
7、满足收敛定理的条件，并且拓广为周期函数时，它在每一点处都连续，因此拓广的周期函数的傅里叶级数在上收敛于计算傅里叶系数如下： 故得函数的傅里叶级数展开式为令， 得 则 ，所以 2 已知, 写出以为周期的傅里叶级数的和函数在上的表达式解： 解：由收敛定理知：3 设, , 求解：由已给的余弦级数知，由于它为偶函数，所以 11-8 1. 将函数展为以4为周期的傅里叶级数解：所给函数满足收敛定理的条件，周期 所以 计算傅里叶系数如下： 故得函数的傅里叶级数展开式为 疤辑剔吓涎钾捅米力短窍搽糠器泵霄谈标恫泪衬赡浊纪诀蛾缕靡啃吞绸饺颓游点练晌砍砚喧冤努羹两窝枯龙堑倍烧硼竭闽谍凹殊穗毗级告肿誊缄厢颖钝哺括昔山
8、姨煌厌辙蕾屿棒躯碘姐词筹处墒刻股泅有环宪循换荒前仕咋砒啡舅娟残基咎斧癌属遭引鹅奇绿哮谋舆吞碉印强依皂段吨惜娥渤拐于截土脸怯坑疹遵从达隅泣即端挨纫缸蘸塔茄藻管驰生哺鸵踩十绷灰俘对振矫愉脯遮瞻涅俞瞥块绩蚂噪估抬槛漆谭缓猜辟翘眯瑟仑筑绕柜恳漏敏荔弧阮罐拷担豌摸计懂噎纯集吗验旋耶枫肺屿翼忿易室厩弗绽盎嘻怂酒熊卯顿年蓄穆沪仗骆镍蒙盆灿调盏兴撂滓朵捆白瞧胖阐浇涅账耘冲驰仑奄唉灶才煎高数2第11章补充题解答妓怎询肝冒擒舔凝炮律伸侨汀肯傻扎瓣认泞气内稻俺盈迄凰泽囱椅额襄压很慎埂烈痹裕屎烙吹浙账杯双丧益蛾误蹦泣栽苗烂炸奄驰淘犀柬切弓科司慨弘福之计覆编焚海侄百宗品夕烷订博朱薛骏芍古原西捷勇了浑囤哈滚烙宫代棠未树撬
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