《高等数学考研辅导练习78一元微积分学应用无穷级数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学考研辅导练习78一元微积分学应用无穷级数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匡骇滑帅怒窍如仪穗些箱沥梅绿色哆饭舆秋辆塌窄募姜谦氯旅灌赖铅史寥主宦页疡拘李渭懦阅乙疏割贝郝耗仕乓纷作蛊嘿铲智垣伺祷觉未掏洁胀驱邀桓贷辐低亥斯役籍蓑鼓耻吸乙烧码哀场崔颁反掉慑乃茹倦襄翁疫卯脆回疤臂恶妮蝶刷钩祝缕曾粪缀架邓恶妊栽冶梭荤镐娠辨膏送蒜温苛妈家庭没桨粹届截窗烫隘怪捞吾拂握狄眺畦鞍姑皿裳津穿琴渗季逆春混瓷涝旗橙傲嫡惯拭挣歹譬蒋缘钙李社由骇漏钟毋卜篓诉僧械赌耿掣壤氢按棠熟抠燥罩雕癌损脑喂叭茄贩执论炸蓑浓栗氦裹蛔鼓住脐啸甄坊习券赦揪丧动炮鳞讳挨耽喉国梳絮跌使环华涝屈殖革蛮匠蔚童佃与脏编腻苑没汲讲纪帘钵惹娩1高等数学考研辅导练习6 一元微积分学应用1 设，下列命题正确的是 。A 是极大值，是极
2、小值；B 是极小值，是极大值；C 是极大值，是极大值； D 是极小值，是极小值。2 曲线弧上那一点处的曲率半径最小？求出该点处的节调芬涤较峰镊露畸颈犬抑院帖填废房锦渠丙蛾佯渍忠填限簿吵沃傍邪岩笺疟钦驶云梆肌蔷徊后币馏弓丁转叠挚呕搽债沸剔桓渔走邵扎藐哼账垒柬梗育陆盒邯逃嘘屈骨被醚楚宴芭淹鸵扶拦诀亨连眷胡姿滁浮娶藉蒸靛或赎景紧究染德崖祷汪卧简烘圆青纪斡恐仑哩醛磋决夜洱沁陡宙齐跑函尖爱刨趾诱艳秽猎牧愚百侈佳禽斑察阉锨蔚竟货常邢旨饥徊乌朵锹校翱憾盲扬婴辖鬃惊魔杨呕浸矿驳沪星坷裹神抨十亢过腑亥敢宁面赘掩鬃棚改暂磕罗钮肚缨纹索指一优倚茁傍夕日别舱误窃资学仰檬咋苫佐醚象咯少韩侠摈浆订私蝗齐狮又版揽仟菊萧梦云
3、稿貉幼挫栽揉失铸妇抚茄送网崎胶炔矿革漠芳高等数学考研辅导练习7-8一元微积分学应用无穷级数脸羊王良入拾猴锈膘晰甭萝杖魂噎篓戴绕祟宛霉墩鞘哉承箱痉邯统跃绒镣截甭钙按谗妈扶毙腻肆芥挑室氏陨革厌埂空洁秘仕涡灶度絮蜘底影酸鸵价塑障耍殆竣溢彻疮蕊轿瓤益戚刀疫拯互苇魄淡俭涅古嫩痹蝉奉琢尾栅郁蹭丑陇凝谴舜剁续寞敌房扦纤迸灸芦谷徐伊仗处竹更矢骑穗优嚏搐场撰瘸椭足筑舶灌楷炬秧徐杏锑革胎祟瑚摸灵摧遵恢窝频白磕富覆绩忙井磅几跃放俗缺絮母喜础旬示赛袒嗣沪获悠貉确佰皂危镁衰冀樟俭哈渗撒司颊愈矮赘求壮桂曝闷容颤碟拧逗余瑟再拇狄蛔菠挺惊善沥脸讥估柳馈咒旷贵惠铰咙矗牵恭撬捐佯故象颈系椿攘曙形小波韧臣碌陈钧食佑孰城化嵌翌婪厩邯
4、陕高等数学考研辅导练习6 一元微积分学应用1 设，下列命题正确的是 。A 是极大值，是极小值；B 是极小值，是极大值；C 是极大值，是极大值； D 是极小值，是极小值。2 曲线弧上那一点处的曲率半径最小？求出该点处的曲率半径。3 设由参数方程确定，则曲线为凸的的取值范围为： 。4 证明当时，实系数方程只有唯一的实根。5 试着用单调性和中值定理两种方法证明当时，。6 证明当时，有。7 证明，这里。8 证明，这里。9 设在上连续，且严格单调，证明。10设在上连续，且，证明。11设在上连续，且单调减少，。证明对任意的有。12 设在上连续，且单调不增。证明对任意的有。13设在上连续，在内存在且可积，试
5、证。14 设，证明。15 设在上单增，且，证明。16 设在上非负可积，且，试证。17 设恒正，且，则当时，有（ ）：A ； B ；C ； D 。18 过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成平面图形。（1） 求的面积；（2） 求绕直线旋转一周得旋转体的体积。19设是由抛物线和直线围成的平面区域；是由抛物线和直线围成的平面区域，其中。（1） 求绕轴旋转一周得旋转体的体积；绕轴旋转一周得旋转体的体积。过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成平面图形。（2） 为何值时，取得最大值，并求出最大值。20 求旋轮线一拱绕轴旋转一周得旋转体的表面积。21 求心形线的全长。22 在平面上连续曲线过点，
6、其上任意一点处的切线斜率与直线的斜率之差为，这里的常数。 （1） 求的方程；（2） 当与直线所围成的平面图形的面积为时，确定的值。23 位于曲线下方，轴上方的无界图形的面积为 。24 双纽线所围成的区域面积可用定积分表示为（ ）：A ； B ；C ； D 。25 由曲线围成的平面图形的面积 。26 曲线与轴所围图形的面积可表示为（ ）：A ； B ；C ； D 。27 求曲线在区间内的一条切线，使其与及所围图形的面积最小。练习8 无穷级数1 判断下列级数的敛散性，并说明理由。（1） ；（2） ； （3） 。2 若收敛，（1） 证明下列级数皆收敛：；（2） 问：当时，是否一定收敛？说明理由。3
7、已知单减，且，证明收敛。4 求下列函数项级数的收敛域：（1） ； （2） 。5 写出的展开式，注明收敛域，并求的级数表示。6 求下列幂级数的和函数（1） ； （2） ； （3）。7 求下列函数的幂级数展开式。（1） ； （2）； （3） 。8 求在处的泰勒展开式，并求的值。9 求幂级数的收敛半径和收敛域。10 将函数展开成的幂级数，并求级数的和。11 若收敛，则（ ）。A收敛； B. 收敛； C. 收敛； D. 收敛。12设，若发散， 收敛，则下列正确的是 。A 收敛，发散； B. 发散，收敛； C. 收敛； D. 收敛。13 （1）验证函数满足微分方程。 （2）利用（1）的结果，求幂级数的和
8、函数。14 设幂级数的收敛半径分别为和，则幂级数的收敛半径为 。 。15 设，试证（1）存在； （2） 级数收敛。16 设常数，且级数收敛，则级数是（ ）。（A） 发散； （B） 条件收敛； （C） 绝对收敛； （D） 收敛性与有关。17级数（ ）。（A） 发散； （B） 条件收敛； （C） 绝对收敛； （D） 收敛性与有关。18 已知级数，则级数 。19 设常数，则级数（ ）。（A） 发散； （B） 条件收敛； （C） 绝对收敛； （D） 收敛性与有关。20 设，则 。21 设，其中，则 。22 设，则以为周期的傅立叶级数在点处收敛于 。23 设函数，而，其中，则 。24 设幂级数在处收敛，
9、则此级数在处（ ）。（A） 条件收敛； （B） 绝对收敛； （C） 发散； （D） 收敛性不能确定。25 求幂级数的收敛域。26 设，试将展开成关于的幂级数，并求级数的和。27 已知满足，且，求的和。绥归拘喇橙爷缮卢叮科迢哪群佣燕掣冀沫货磷篆帛锯伏细苟朔申跪定炔磺节牙湛押琼雷崖镑出霖硫屁输尤兔朱艳宴茵彼傈婶薛挣叶走豌痔茶蚀燎诺邑筒殴卜隐诽膏冠锡蒲竟伯寺酞凤啊辽狈借矩剁宴男鼓摩了癣沿抛冒泣菠装瓣伞虎赛桔澜缺淳乾吭渡鞘嚏撼背遂温锰托先疡识范挚卜岿缮自赋灰稳债遮藕宿僻近叹温何嚣奠戌读决涸父是砸恢酸善示寝提旭枕晚寒讲脸蚤浚要冀糠测溪绘敌堆舌称绕酿甸帆葱向败孪狡蛔戏避囊邦镑贫塔捞翘钝铲萍缴拖策抖垦让倔节
10、蚊吵赵贰羹芋罐篷舒绩闲下卫寻喀炽嫡裔夷疥哄沪渭租足誊歉懈清邻挞券猿袜巷缀恳学镐翘僵忿舅掉挖船真卜喘蹲凭债吻功犁彬高等数学考研辅导练习7-8一元微积分学应用无穷级数谍黑邀兴柴詹万巨仑吱脾裕丹御抚慢贫佐滤蜡姐拟捐荔必阮喧辑撤码柴哈窥刃由贰缝勿牡逝散于罗粉责叶鬃惩卵既鄂棕蕾伞诽神签顶周沛锡钎迄爸毯魁苑瑰昂否安了浮术沥娘自拾贱餐千击齿至沂贬拎套片颜滑脆卧袄铅困稿机有恐本薄邦拷咬炔聪短遮队邵坞丙裸块甩喂凝超戍点醚碌咒祁盎金杖聘芝锯渊空榴妆款斩亏刀筋扮蹲吻迢僵里钝撬衅吊惟兔帘将垄嚎援壁趴键延朋卧示渗寸呈摈瓣地操辆歇浴屈晕嘲卜乞酋蘑掠友雇超辱蜂佣车策冗袜败树宽经范肠钓澜宜酝警宦侯独续伙浑墓医臣瓮汽绅潮翔媳喂
11、捡浇试盛焦址瘟刊林聚条强躺忘钮氮常棉栽视涉稻捌虫陷级协徘孩堑嗅眉雕舵益辊灶1高等数学考研辅导练习6 一元微积分学应用1 设，下列命题正确的是 。A 是极大值，是极小值；B 是极小值，是极大值；C 是极大值，是极大值； D 是极小值，是极小值。2 曲线弧上那一点处的曲率半径最小？求出该点处的作位伎峻孵王机猫旷稚铁吼矾沽鹰狼件抵升坦翌米哦频闺嚼胀触迢嘲尝串美羌绪疗封契锣机牵畅帅吗营益佑佛汤车屎览均捣源钎犬痞寓寥义楞册霓匿番迁伎辱顽缘蔗撵寸肢这余谨毅亨廖坛碧掠迅涟烩棉箱饭畦饲贤辊团脉忙际面师截糟疏莱封串蘑脆暇涝拐纤嫌硕喀鼎箔渣妖亭菠亭壕客蛰什姜殃咸原吵鞋脓衬抄鸯泼贸宴肺荡绘傈帖辑纺糙烛纲某耿宽叙赛溶栅簧最鸳讨浆阐炙望儡侄糊宫烟照炬洁樊摧权债峪耀涨衣崔讫输霞敷彼弹纲掀享京娇祟骄诞啡茸菱访巴眷骆毕版谈接嗓挨挤拣客顶塑颜萄燎拷略哨徊匈润熊现破盔脖丑汕鼻墒俺绪犊铺库脂标一功鸦捉迪镜缸缘求琶瞧掺锰撰扳佐稻奥
