《几何等腰三角形综合测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何等腰三角形综合测试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形综合测试题（满分120分）一、选择题（每题2分，共20分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A有两个内角相等的三角形B有一个内角是45。直角三角形C.有一个内角是30的直角三角形D.有两个角分别是 30和120的三角形2、下列图形中，轴对称图形有 （）个A A A AA.1B.2C. 3D.43、等腰三角形周长是 29,其中一边是7,则等腰三角形的底边长是（）A 15B15 或 7 C 7D 114、在 ABC 中，AB = AC, BD 平分 / ABC ,若/ BDC = 75 ,则/ A 的度数为（）A、30B、40C、45 D、605、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A
2、角B等边三角形C线段D不等边三角形6、正 ABC的两条角平分线 BD和CE交于点I,则/ BIC为（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 1507、下列三角形：有两个角等于60 ;有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）A BC D8、如图1, D、E、F分别是等边 ABC各边上的点，且 AD=BE=CF ,则 DEF ?的形状是（）A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形9、Rt ABC中，CD是斜边 AB上的高，/ B=30 :AD=2cm
3、 ,贝U AB的长度是（）A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16BE=CD ,则对 ADE的形状判断准确的是（10.如图2, E是等边4 ABC中AC边上的点，/ 1/2A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状二、填空题（每题2分，共20分）11、 ABC 中，AB=AC , /A=/C,则/ B=.12、已知 AD是等边 ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则/ AFE= .13、AABC中，/ B=Z C=15 , AB=2cm , CDAB交BA的延长线于点 D, ?则CD?的长度是 .14、如图（3）,在 A ABC 中 AB=AC ,
4、 / A=36 , BD 平分/ ABC ,则/ 1=,图中有 个等腰三角形。15、如图（4） , A ABC中AB=AC , AB的垂直平分线 MN交AC于点D。（1） .若/A=38 ,则/ DBC=。（2） .若 AC+BC=10cm ,则 A DBC 的周长为 。16、AABC 中，ADLBC 于 D,且 BD=CD ,若 AB=3,则 AC=.图（3）图（4）17、等腰三角形的一个角为100 ,则它的两底角为 .18、已知等腰三角形的一边等于4cm, 一边等于9cm,那么它的周长等于 cm19、在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的 20、在AABC中，
5、如AB=AC , ,（只添加一个条件），则为等边三角形.三、简答题（共60分）21.如图， ABC中AB=AC，点F是CA延长线上一点， DF，BC于E交AB于D, ?求证： AFD是等腰三角形.（10分）CE B22、已知：如图 ABC 中，AB=AC , Z C=30 , ABXAD, AD=4cm ,求 BC 的长.（10 分）23、如图，点 E, F 在 BC 上，BE=CF , / A= / D , /B=/C, AF 与 DE 交于点 O.试判断 OEF的形状，并说明理由.（10分）24、如图， ABC 中，AB=AC , / BAC=120, AD AC 交 BC?于点 D,?求
6、证：? BC=3AD. （10 分）25、上午8时，一条船从海岛 A出发，以20海里/时的速度向下北航行，11时到达海岛B处, 从A、B望灯塔C,测彳导/ NAC=40 , / NBC=80 ,求从海岛 B到灯塔C的距离。（10分）12.如图，已知点B、C、D在同一条直线上， ABC和 CDE ?都是等边三角形.BE交AC于F,CF=CH ;判断 CFH ?的形状并说明理由.AAD交CE于H ,求证： BCEA ACD ;求证: （10 分）25. （10分）如图所示，在等边三角形 ABC中，/ B、 / C的平分线交于点 O , OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理.26、如图，已知 ABC和 BDE都是等边三角形，求证：AE=CD （10分）
