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1、电容器与电容1.电容器：两个彼此又互相的导体可构成一个电容器。2(1)定义：电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容。QAQ(2)te乂式：C=U。(3)单位：国际单位制中为,简称,国际符号为。1F=F=pF。3 .常见电容器有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。电解电容器接入电路时，应注意其极性。4 .平行板电容器C=意。4；kd1 .对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是()答案BC解析电容大小与电压、电量无关，故A错B对；由Q=CU知，Q8U,故C对D错。1 .物理意义：电容是反映
2、电容器容纳电荷本领的物理量。(1)由C=QU可以看出电压一定时，Q越大，C越大，容纳电荷本领越强。本式是定义式，适于各种电容器，同时也给出了一种计算电容的方法。(2)电容C的大小不随Q变化，也不随电压变化，就像水桶容量的大小不随是否盛水、盛水多少变化一样。2 .决定因素：电容的大小由电介质、正对面积和板间距离等自身因素决定。&S例如平行板电容器，C=兀二是平行板电器电容的决定式，公式可反映出影响平行板电容器电容大小的4Tkd因素，此式只对平行板电容器适用。静电现象1 .静电感应：把金属导体放在外电场E中，导体内的由于受电场力作用而的现象叫做静电感应。2 .静电平衡：发生静电感应的导体在自由电子
3、停止时的状态称为静电平衡状态。3 .静电屏蔽：在静电屏蔽现象中，金属网罩可以使罩内不受外界的影响。如果把金属罩还可以使罩内的带电体对外界不产生影响。2.仔细观察下列与静电有关的各图，属于防范静电的是C，铮电复印答案A解析题给四个图中，B、C、D均为静电现象的应用，只有A是防范静电的。1 I2 1.静电平衡的实质；:将不带电的金属导体放入场强为Eo的静电场中，导体内自由电子便受到与场强Eo方向相反的电场力作：:用。除了做无规则热运动，自由电子还要向电场Eo的反方向做定向移动（图甲所示），并在导体的一个侧；：面集结，使该侧面出现负电荷，而相对的另一侧出现“过剩”的等量的正电荷（如图乙所示），等量异
4、种；电荷形成一附加电场E。当附加电场与外电场的合场强为零时，即E的大小等于Eo的大小而方向：:相反时（如图丙所示）,自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。：3 .处于静电平衡状态的导体具有以下特点：导体内部的场强（Eo与E的合场强）处处为零，E内=0;（2）整个导体是等势体，导体的表面是等势面；（3）导体外部电场线与导体表面垂直；（4）静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关。带电粒子在电场中的直线运动1 .运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，粒子的重力不计时，受到的电场力与运动方向在同一直线上，粒子做运动。2 .用功能观点分析：粒子的重力不计时粒
5、子动能的变化量等于做的功。在匀强电场中，W=Flcosa=qU=。（2）非匀强电场中，WaB=qUAB=3 .两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从。点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点，然后返回，如图所示，OA=h,此电子具有的初动能是（）A.edhUB. edUhC.eUdhD.eUh答案DL.一,解析E=U,UOA=Eh=UhL,由动能定理得：Ek0=eUOA=eUh,D正确。d:dIoUa1-联系重力场类比电场规律：原来静止的带电粒子，经过电势差为U的电场加速，由动能定理-qU=I:2mv2,可得粒子的速度丫=、。末速度v的大小与带电粒子的自身性质（q/m）
6、有关。带电粒子在匀I:强电场中的运动，跟物体在重力场中的运动相似，学习中可以用物体仅受重力作用的运动来类比带电粒I:子在电场中的运动，对运动情况的分析很有帮助。;不过，两者也有不同之处。所有的物体在重力场中具有相同的加速度g,而带电粒子在电场中的加!速度a=F/m=Eq/m,其值和带电粒子本身的性质（q/m）有关。汪思：1 .带电粒子在电场中是否考虑重力的问题。带电粒子一般指电子、质子、离子、a粒子等基本粒子，除非有特殊说明或者有明确的暗示之外，其重力一般可以忽略不计（并非忽他质量）；如果是带电颗粒，如尘埃、液滴、小球等，除非有特殊说明或者有明确的暗示之外，其重力一般不能忽略。2 .讨论带电粒
7、子在电场中的直线运动问题（加速或减速）经常用到的方法（1）能量方法一一能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现；（2）功能关系一一动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有功，判断选用分阶段还是全过程使用动能定理；（3）能力学方法一一牛顿运动定律和匀变速直线运动公式的结合，注意受力分析要全面，特别是重力是否需要考虑的问题，另外要注意运动学公式包含物理的正负号，即其矢量性。带电粒子的偏转1,带电粒子以初速度V0垂直电场方向进入电场。若只受电场力作用，则做a=_qU的运动。dm2.示波器:构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、荧光屏组成。工作原理：如图所示，电子先由加速电压Ui加
8、速，再经偏转电压6偏转。4.如图所示，矩形区域 ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电Ar的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点 C射出。若不计重C力,b的比荷（即粒子的电荷量与质量之比）之比是（A.B.C.D.答案D解析a粒子和b粒子在水平方向均做速度为 v的匀速运动,分别有 BP = vta, BC = vtb,且 2BP=BC,故2ta=tb；在竖直方向上，分别有AB=1QbExt2,且AB=2OB,解得a和b的比荷之比2ma2mb为最：Qb=8：1。mamb1 .运动状态分析带电粒子仅受电场力作用，以初速度V
9、o垂直进入匀强电场，粒子做类平抛运动。2 .处理方法垂直于场强方向做匀速直线运动，即vx=vo, X=vot, aX= 0平行于场强方向做匀加速直线运动，即at2 vy= at, y= 2,qu a=md3 .基本公式v0沿垂直于电场的方向进入长为I、间距为d、如图所示，设质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度电势差为U的平行金属板间的匀强电场中。若不计粒子的重力，则可求出如下物理量:粒子穿越电场的时间t粒子在垂直电场方向以V0做匀速直线运动，由l=v0t,得t=。V0(2)粒子离开电场时的速率v粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度a=qU,粒子离开电场时平行电场方向的分速度vy=atmdy
10、=m所以v=亚于2=Yv0+儡)2(3)粒子离开电场时的侧移距离yat2qUl2y=T=言(4)粒子离开电场时的速度偏角4an-篙儡4= arctanqUl2 mdvo(5)带电粒子在电场中偏转的轨迹方程由乂=丫戊和y=at-=抖t，可得y=-qUx2,由此可知其轨迹为抛物线。22mdvo2mdvo(6)速度方向的延长线必过偏转电场的中点工/1由tan=muv2和y=2mdv2可推得y=2tane，所以粒子可看做是从两板间的中点沿直线身电的。下2(7)若带电粒子是在电势差为Uo的电场中加速后射入偏转电场的，则qUo=mv,将该式代入y及tan(f)2的表达式中可得y=三丁，tane=*7。由此
11、可知，带同种电荷的带电粒子在同一电场中加速后，射入4dU。2dU0同一偏转电场时，若能射出电场，则射出方向一致，和该粒子本身的质量和电荷量都无关。【题型11平行板电容器的动态分析根据平行板电容器的电容C=泠和电容器电量不变或电势差不变情况下改变S或d判断电场强度4 jkd的变化情况。【例1】图中平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器。在不断开开关S时，试讨论以下两种情况下电容器两板电势差U、电量Q、板间场强E的变化情况：(1)使A板向上平移拉开一些；(2)使A板向右平移错开一些。答案(1)U不变；Q减小；E减小(2)U不变；Q减小；E不变解析因为开关S没有断开，故该题属于U不变的情况(1)
12、因为平行板电容器的电容C81,当d伸寸C又因为电容器的带电量Q=CU,U不变，CW寸，QJ;d平行板电容器内部为匀强电场，根据E=U,因U不变，dT,故ELd(2)两板错开意味着正对面积SJ。由C8s可知CJ,由Q=CU可知QJ。两板间距d不变，由E=U判定此时E没有变化。若断开S,再讨论下列情况中Q、U、E的变化：使A、B板间距d稍微增大；(2)使A、B正对面积S稍微减少；(3)A、B间充满介电常数r1的介质。电源断开之后，电容器所带的电量Q不变化，属于Q保持不变的情况：1U(1)dT?CJCad又因Q不变，由Q=CU可知UT。对E的讨论不能再用E=,这是因为dT且UT,从这个式子不能判定E
13、变化的情况。但本问题中Q不变，所以可设法推导E与Q间的关系式作为判断依据。,rS由C=41dUQ4tRQ贝fE=-=dCdgS我们看到，在本情况中E与d无关，当Q、Sr均没有变化时，E保持不变。(2)由E=4-Q,现因SJ,Q,r不变，故EToS腰CJ,且Q不变，根据C=Q可知UT。rsU由E=4喈，现因Q、S不变，故El充入介质使CT,且Q不变，根据C=Q可知UJ。rsU【变式训练】如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则()A.当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B.当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C
14、.开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D.开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降答案BC解析当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U,两板间的距离为d,带电液滴处于平衡状态，则mg=q?,当两板间的距离减小时，带电液滴所受电场力大于其重力，液滴将向上做匀加d速运动，A错误；两板间的距离增大时，带电液滴所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动,确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q,此时两板间的场强大小为QU CE= d d4/dQ一二=4jkQ,可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止,dbC正确，D错误。【题型2】带电粒子在电场中运动带电粒子只受电场力作用在电场中做匀变速直线运动，或做类平抛运动。考查利用牛顿定律或动能定理，及平抛运动的特点来解决有关问题。一般是以计算题出现。例2（2014山东理综）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和一q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率vo进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则vo等于答案B解析本题主要考查带电粒子在匀强电场中的运动，解题的关键是明确带电粒子的受力情况和运动情况s
