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1、第一学时 因数和倍数教学目的:1.理解因数和倍数的意义，理解两者是互相依存而不相似的两个概念。2.掌握求一种数的因数的措施。培养概括分析和比较的能力。教学重点:理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一种数的因数的措施。教学过程：一、创设情境师:同窗们,数学与我们的生活息息有关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈）的关系是?生:父子(父母、母子、母女)关系。师:我和你们的关系是?生:师生关系。师:对，我是你们的教师,你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 设计意图 教师一方面和学生交流
2、生活中的多种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有多种关系,初步体会数和数的相应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习爱好，提高学生积极探究学习的积极性。二、摸索新知（一)因数和倍数的概念观测下面的算式并分类师:仔细观测，这些算式有什么共同特点呢?你能把这些算式分分类吗?生1:它们有些算式能除尽,有些不能除尽。生:有某些算式的商是整数，有某些不是。师：你的意思是把它们提成两类： 2.师:今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么?在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如,12=,我们可以说2是的倍
3、数,2是12的因数。在除法算式1=2中,我们懂得1是的倍数，6是12的因数。师：谁能像教师这样再说一说？(生说)师：请同窗们再一起说一遍。师:在第一类中的算式，请同窗们任意选择一种算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。3因数和倍数的关系。师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢?因数和倍数是互相依存的关系,我们不能单独说一种数是因数或倍数,它们是两个数之间的关系。例如，我们可以说5是30的因数,但不能说5是因数，30是倍数。师：像这样的式子尚有吗？生说算式,并说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。师：谁还能再举一种例子 。（只写出算式）师：像这样的算式不多不多?那能不能用一种式子来表达出这种关系呢？(a
4、b=c)师:a、b 、必须是什么数呢？ 师:为了以便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数（一般不涉及0）。4.练习：(1）师：根据刚刚所学的知识,我来检查一下,请判断对错(用手势表达)36,因此36是9的倍数。 （ ).7是3的倍数。 （ ）1是倍数，3是因数。 （ )为什么错了，说说你的想法。那这种话如何说对的呢？(2）师通过刚刚的交流,我们又更深一步结识了因数和倍数,教师目前出两个数，如何说谁是谁的因数,谁是谁的倍数? 4和24 6和13 8和(说一说你是怎么想的)(二）找因数1出示例2 的因数有哪些？师：2是18的因数,那尚有无其他的因数呢?请同窗们一起找一找。温馨提示：（
5、1） 想一想:你打算如何找18的因数?（2） 找一找：请把找因数的过程记录在练习本上。（3） 查一查:1的因数都找全了吗?学生尝试完毕：报告（18的因数有: 1，2，6,9,1)师:说说看你是怎么找的？(生:用整除的措施，181=18，2=,183=6，1；用乘法一对一对找，如18=18，29=18)师：小结:我们找了一种数的因数，你觉得如何找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，始终找到它的自身,找的过程中一对一对找,我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的措施，请你再找一找、30、36的因数有那些？我们分工来找,男生找0的因数，女生找6的因数。分开报告。30
6、的因数有：1,2,，5，,1，1,0。36的因数有:，2，3,4，6,12,18,3。预设:师：你是怎么找的?举错例(,2,3,6，6,，1，8，6)师：这样写可以吗?为什么?(不可以,由于反复的因数只要写一种就可以了，因此不需要写两个6）刚刚我们分工找到了两个数的因数，目前我们一起合伙找7的因数。7的因数有:1，7。师:观测这些数的因数有什么特点？18的因数：1,2,3,6，9，1。30的因数： 1,2，5,6，10，15，0。36的因数： ,2，4,9,1,18，36。7的因数: 1，7。教师板书:一种数的最小因数是1，最大因数是它自身。师：这些数的因数有这样的特点，那所有的非自然数的因数
7、均有这种特点吗?我们来验证一下好吗？谁来说一种数。学生说。师追问:这个数的因数最小是( ）,最大是（ ）。师：谁再来举一种数。这个数的因数最小是( ),最大是( ）。师:任何一种非0自然数均有这样的特点。3、通过刚刚的学习，我们对因数和倍数有了更深的结识,数学家们对于因数有了一种发现：例如：6的因数:1，2,，。用6之前的因数相加+23=，像这样的数叫做完全数(也叫完美数）。同窗们一起试一试8是不是完全数。完全数比较稀少，一共找出了48个,期中较小的有、28、6、88等。师:完全数这样难找,是什么力量使我们的科学家们始终在研究呢？(生答)师：是她们对数学的热爱、执着、好奇，因此教师但愿同窗们也能像我们的科学家同样热爱数学、研究数学,这样我们也能在数学中发现新的奥秘。板书设计：因数和倍数2是2的倍数,2是12的因数1是6的倍数，6是12的因数8的因数:1,6,9，18
