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如果是过圆盘中心并且垂直于圆盘的轴,那么取距离轴为R,宽度为的圆环作为微元,并设圆盘的质量面密度为,则圆环的质量,带入积分式可得,再利用,可得。 如果是过圆盘中心并且在圆盘面内的,可以根据垂直轴定理得到结果,当然也可以直接计算。如图所示,取圆盘上一小块儿作为微元,在极坐标下,所以这一小块儿的转动惯量,积分得到。(r从0到R,从0到2)对于不同的形状,分析方法都是先想办法写出dm,关键在于分割的方法。至于计算,一般不是问题,对于不同的题目取合适的坐标系就行了。