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1、A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1. 2012 安徽卷设集合A=x|3W2x1W3，集合B为函数y=lg(x1)的定义域，则ACB=()A. (1,2) B. 1,2C. 1,2) D. (1,21. D 解析根据已知条件，可求得 A=1, 2,B=(1,+8),所以 AAB=T, 20(1,+8)=(1, 2.2. 2012 全国卷已知集合A=x|x是平行四边形，B=x|x是矩形，C=x|x是正方形，D=x|x是菱形，则()A. AUB B. CUBC. DUC D. AUD2. B 解析本小题主要考查特殊四边形的定义.解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别.因为 正方形是
2、邻边相等的矩形，故选B.3. 2012 福建卷已知集合M=1,2,3,4, N= 2,2,下列结论成立的是()A. NUM B. MUN=MC.MAN=N D.MAN=23. D 解析因为集合M=1,2,3,4, N=2,2，所以MAN=2.所以D正确.4. 2012 广东卷设集合 U=1,2,3,4,5,6, M= 1,3,5，则则顼=()A. 2,4,6 B. 1,3,5C. 1,2,4 D. U4. A 解析因为 U=1,2,3,4,5,6, M= 1,3,5,所以UM= 2,4,6，所以选择 A.5. 2012 湖北卷已知集合 A=x|x23x + 2 = 0, xR, B=x|0Vx
3、5, xN，则满足条件 AUCUB 的集合 C 的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. D 解析易知A=1,2, B=x|0x5, xEN = 1,2,3,4 .又因为AUCUB,所以集合C必须含有元素1,2, 且可能含有元素3,4,原题即求集合3,4的子集个数，即有22=4个.故选D.6. 2012 湖南卷设集合 M= 1,0,1, N= x|x2 = x，则 MAN=()A. 1,0,1 B. 0,1C. 1 D. 06. B 解析本题考查集合的运算，意在考查集合交集的简单运算.由题意得集合N=0,1，利用韦恩图，或者 直接运算得MAN=0,1.易错点本题的易错为求集合M,
4、 N的并集运算，错选A.7. 2012 江苏卷已知集合 A= 1,2,4, B= 2,4,6，则 AUB=.7. 1,2,4,6解析考查集合之间的运算.解题的突破口为直接运用并集定义即可.由条件得AUB=1,2,4,6.8. 2012 江西卷若全集 U=|xR|x24|，则集合 A=xR|x+1 |1的补集UA 为()A. xR|0x2 B. xR|0Wx2C. xER|0xW2 D. xER|0WxW28. C 解析.集合 U=x|2WxW2，A=x|2WxW0,.jUA=x|0xW2，故选 C.9. 2012 课标全国卷已知集合 A=x|x2x 20, B=x|1x1，则()A. A B
5、B. B AC. A=B D.AAB=09. B 解析易知集合A=x|1x2,又已知B=x|1x0, N=x|x20可解得x1；对于x24可解得一2WxW2,根据集合的运算可 得1 0, B=x|x|1，则AAB=.13. & 1)解析考查集合的交集运算和解绝对值不等式，此题的关键是解绝对值不等式，再利用数轴求解.解 得集合A=d，+8)，集合B=(1,1),求得AAB=g, 1)14. 2012四川卷设集合A= a,b,B= b,c,d,则 AUB=()A. b B.b, c, dC. a,c, dD.a, b,c,d14. D解析由已知 AUB=a,b Ub,c,d = a,b,c, d.
6、15. 20 12 四川卷(l + x)，的展开式中X2的系数是()A. 21 B. 28 C. 35 D. 4215. A 解析根据二项展开式的通项公式Tr+i=C7xr, 取 r=2得X2的系数为勺=气6=21.16. 2012 浙江卷设全集 U=1,2,3,4,5,6，集合 P=1,2,3,4, Q= 3,4,5，则 PC(Q) = ()A. 1,2,3,4,6 B. 1,2,3,4,5C. 1,2,5 D. 1,216. D 解析本题考查集合的表示、集合交集、补集的运算，考查学生对集合基础知识的掌握情况，属于基础题.因 为卬=1,2,6，则 PH(CuQ) = 1,2，答案为 D.17
7、. 201 重庆卷设函数 f(x)=x2 4x+3,g(x)=3x2,集合 M= xR|f(g(x)0|,则 N= xR|g(x)0,得 g(x) V1 或 g(x) 3,即 3x2V1 或 3x23，解得 xV1 或 xlog35，所以 M=(8, 1) U (log35,+8),又由 g(x)V2,即 3x 2V2,3xV4,解得 xVlog34，所以 N= (8, log34)，故MAN= (8, 1),选 D.3A2命题及其关系、充分条件、必要条件18. 2012 天津卷设 xR,则 “x1” 是“2x2+x10” 的()乙A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也
8、不必要条件18. A 解析当 x，时，2x2+x10 成立；但当 2x2+x10 时，x；或 x2”是“2x2+x10”充分不必要条件.19. 2012 辽宁卷已知命题 p： Vx , x ER, (f(x ) f(x )(x x )30,则 p 是()122121A. 3x , x ER, (f(x ) f(x )(x x)W0B. Vx , x ER, (f(x ) f(x )(x x )W0122121122121C. 3x , x ER, (f(x ) f(x )(x x )0D. Vx , x ER, (f(x ) f(x )(x x )0122121122121性命题的否定是全称命
9、题.故Vx1， 故而答案选C.19. C解析本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系.解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题，存在x ER, (f(x ) f(x ) )(x x )N0 的否定是x , x ER, (f(x ) f(x )(x x )0”是“方程mx2+ny2= 1的曲线是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件23. B 解析考查充分条件和必要条件，以及椭圆方程.判断充分条件和必要条件，首先要确定条件与结论.条 件是“mn0，结论是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”，方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆，可以得出mn0,且 m0, n0，m尹n，而由条件mn0推不出“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”.所以为必要不充分条件，选B.,、,，ij,、，、,一，b,，j,，
