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1、九年级上册三角形的中位线导学案【学习目标】：XX中学李XX1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2 .能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.3. 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.4. 能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过 程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.【学习重点、难点】1. 重点：掌握和运用三角形中位线的性质.2. 难点：三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法).(1) 三角形的中位线与中线的区别(2) 三角形中位线性质的应用一、【课前预习】1预习p302.预习检测(1)三角形中位线：.(2)三角形中位线定理:定理符号语言的
2、表达：如图：在厶abc中t d、e分别是ab、ac的中点(3) A abc 中，d、e、f 分别是 ab、ac、bc 的中点，若 ef=5cm，则 ab= cm; 若 bc=9cm，贝U de= cm;(4) 一个三角形的周长是15cm,过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.二、【课堂导学】【思考】:(1) 想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线 与中线有什么区别？(2) 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质定理：已知： 如图，点d、e、分别为 abc边ab、ac的中点求证：de bc 且 de= be.三、【精讲点拨】共2页，当
3、前第1页12活动1、如图， abc中，d、e、f分别是be、ab、ac的中点。试判断四边形aedf的形状并说明理由。活动2、如图：在四边形abed中，点e、f、g分别是ad、ab、cd的中点。思考：1、ef是哪个三角形的中位线？ eg是哪个三角形的中位线？2、当ac=bd时，请判断厶efg的形状。四、【课堂检测】1. 如图，d、e分别为 abc的边ab、bc的中点，若ac=12，/a=450,则 de=，/ edb=2. 如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是 ab、cd 的中点，ad二be。若/ pef=180,则/pfe=度；3、 个三角形三条中位线的长分别是，则这个三角形的周长 为4如图，点 oabc 内一点，d、e、f、g 分别为 ac、ab、ob、oc 的中点。求证：四边形defg为平行四边形。检测反馈五、【开放题】如图，a、b两点被池塘隔开， 在不可直接测量ab的情况下，你能运用你所学习的数学知识测量出 a、b两点的距离吗？#来源网络整理，仅供供参考
