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1、课题：等比数列概念与通项公式（1） 课时：1 上课时间：（一）教学目标 1理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解这种数列的模型应用通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力（二）教学重、难点 重点：等比数列的定义和通项公式 难点：等比数列与指数函数的关系 学习过程一、 探索研究课前准备复习1：等差数列的定义？复习2：等差数列的通项公式 ，等差数列的性质有： 二、新课导学 创设情景 分析书上的四个例子，各写出一个数列来表示探索研究 四个数列分别
2、是1, 2, 4, 8, 1,，1,20 ,202 ,203 ,100001.0198,100001.01982,100001.01983 100001.01984,100001.01985观察四个数列:共同特征：新知：一. 阅读教材4852页完成下列2个问题。1. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0）思考1：等比数列的公比q能取0吗？温故知新规律总结:方法总结与特点：整理为word格式注：(1)等比数列的首项不为0, 即a10。 (2)等比数列的每一项都
3、不为0，即an0。 (3)公比不为0，即q0。2.等比数列的定义的符号语言： 思考2：公比q0时，等比数列呈现怎样的特点？思考3：有无数列是既等比又等差的？二.思考探究：阅读教材4950页完成下列问题。1.等比数列的通项公式：_2.推导方法： ； ； ； 等式成立的条件 3. 等比数列中任意两项与的关系是：探究：已知等比数列an的首项为a1，公比为q，试讨论该数列的类型.分析：（1）当q0时， （2）当0q0， 若a11时， 若a10， 若a10，则各项的符号与a1相同；若q1时，（ ）A.依次成等差数列 B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列 D.各项的倒数依次成等比数列4. 在两数
4、1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于 .5. 已知等差数列的公差d0，且，成等比数列，求. 课后作业 整理为word格式课堂小结2.5等比数列的前n项和(1) 学习目标 1. 掌握等比数列的前n项和公式；2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题. 学习过程 一、课前准备（预习教材P55 P56，找出疑惑之处）复习1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？复习2：已知等比数列中，求.二、新课导学 学习探究探究任务： 等比数列的前n项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q0，等比数列的前n项和是 .公式的推导方法：试试：求等比数列，的前8项的和. 典型例题整理为word格式例1已知a1=27，a9=，q0，求这个等比数列前5项的和.变式：，. 求此等比数列的前5项和. 动手试试练1. 等比数列中，三、总结提升 学习小结1. 等比数列的前n项和公式；2. 等比数列的前n项和公式的推导方法；3. “知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂
