《17.2勾股定理的逆定理教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17.2勾股定理的逆定理教学设计（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计172 勾股定理的逆定理【教学目标】一、 水平目标1经历“实验 猜测论证”的定理探究的过程，掌握勾股定理的逆定理。2会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。3理解原命题与逆命题的概念及关系。二、情感目标1通过自主学习的体验让学生体会到获取数学知识的喜悦感受。2通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流意识和严谨的学习态度。【重、难点】重点：探索并证明勾股定理的逆定理。难点：证明勾股定理的逆定理。【教法和学法】启发式教学与学生自主探究相结合【教学过程】一、复习回顾，提出问题1、 复习勾股定理等直角三角形的相关知识2、 提出问题：假如三角形的三边长a，b，c 满足a2+b
2、2=c2， 那么这个三角形是否是直角三角形？二、 自主探究，实行新课1、实验操作： 画一个ABC, 使它的三边长分别为： 2.5cm，6cm，6.5cm； 6cm，8cm，10cm思考：（1）这两个三角形的三边满足a2+b2=c2吗？（2）它们是直角三角形吗？2、猜测：假如三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、ABCa b c 论证结论已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2 求证：ABC是直角三角形定理：假如三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。4、学以致用例1判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=14，c=15； （3）a= ，b=4，c=5 方法归纳：找出最长边；计算两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。假如相等，则是直角三角形。最长边所对的角是直角。假如不相等，则不是直角三角形。三、 知识归纳：原命题与逆命题的概念；勾股定理的逆定理。四、课堂小结：（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题的知识，你能说出它们之间的关系吗？（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？五、布置作业
