《三升四暑假班讲义》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三升四暑假班讲义(58页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三升四暑假班讲义老师与你们是知心朋友,喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何,只要从现在开始努力,都会有美好灿烂的一天。从现在开始,不管遇到什么样的题目,有不懂的一定要问,千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考,题题过关。良好的生活习惯,有益于身体健康;良好的学习习惯,有利于取得好的学习成绩,有利于今后的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学学习习惯:1、主动预习每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想,对不理解的地方先思考一番,并作上记号。这样带着问题进课堂,有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。2、认真听讲课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问,还要专心听同学的回答。
2、边听边思考,并对同学的回答进行评价和补充。3、阅读课本阅读数学课本要逐字逐句地读,包括课本中的插图,示意图及文字说明,都要边读边想,抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识,提高阅读能力。4、独立作业按时独立完成每天的作业,是最基本的学习习惯。作业要独立完成,做题要认真审题。弄清条件和问题,做完后要验算,发现错误立即纠正。5、手脑并用俗话说:百闻不如一见,百见不如一干。学数学要学会演示实验,自己操作,手脑并用,养成画一画,摆一摆,剪一剪,拼一拼等习惯,这样,不但可以更好地理解数学知识,还有利于提高数学技能技巧。6、质疑问难要想获得数学知识,在学习过程中,必须开动脑筋,独立思考,
3、敢于发表自己的独立见解,也要敢于质疑问难。7、及时总结每一次考试,每一次作业,针对自己的错误,用红笔圈出,认真思考当时自己错误的思路是什么,为什么犯错,做到“考后100分”。8、保存好讲义知识是需要回顾的,曾经学得很好的章节也会遗忘,所以请保存好讲义,便于查看。下学期每上一个章节,请拿出讲义看一看,尤其是概念和自己曾经做错的题。第一讲 长方形和正方形面积的整理与复习(一)你还记得吗?具体内容重点知识面积和面积单位1、面积的意义:物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。2、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1厘米的正方形,面积就是1平方厘米;边长1分米的正方形,面积就是1平方分
4、米;边长1米的正方形,面积就是1平方米。3、长度单位与面积单位的区别:(1)所表示的意义不同。(2)所表示的形状不同。(3)单位名称不同。长方形、正方形面积的计算1、长方形的面积=长宽2、正方形的面积=边长边长面积单位间的进率及公顷、平方千米1、面积单位间的进率:相邻两个常用面积单位间的进率是100。 1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米2、测量土地的面积常用公顷、平方千米作单位。 1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷3、面积单位间的转化:同类单位中高级单位转化成低级单位要用高级单位的数乘进率;低级单位转化成高级单位要用低级单位的数除以进率。习 能凑整的数,一般找能
5、凑整的数看个位就可以了。典型例题方法应用题:例1:想一想,在括号里填上合适的单位名称。 (1)小亮的腰围是5( )。(2)学校操场的面积大约是9000( )。(3)一张书签的面积大约是8( )。(4)一张软盘的面积大约是1( )。(5)一支铅笔长18( )。(6)教室的长是8( )。例2:判断,对的画“”,错的画“”(1)周长相等的长方形和正方形,它们的面积也相等。 ( )(2)3分米和3平方分米的意义不同。( )(3)一本字典大约厚3平方厘米。( )(4)边长是1米的正方形的面积是1平方米。 ( )(5)用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是4厘米。 ( )例
6、3:在里填上“”“”或“=” 80公顷8平方千米 8400平方分米84平方米 6公顷600平方米5平方千米50000平方米 900公顷90平方千米 250平方厘米2平方米例4:综合运用题 一个长方形花坛长2米,宽10分米,这个花坛的面积是多少? 例5:一个正方形的周长是12分米,其面积是多少? 例6:如图,王爷爷沿着一块长方形草坪散步。他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米,一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。这块长方形草坪的周长是多少米? 例7:李阿姨家新房的客厅是一个长9米,宽6米的长方形,有两种方砖可供铺地。问用哪种方砖更省钱? 同步练习一、填空 1.
7、一个镜框的长是12厘米,宽是9厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 2. 一个正方形的周长是44厘米,它的边长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 3. 正方形的边长扩大为原来的3倍,它的面积扩大为原来的( )倍。 4. 边长是100米的正方形土地,它的面积是( )平方米,合( )公顷。 5. 120平方米=( )平方分米 800分米=( )米 7公顷=( )平方米 1700公顷=( )平方千米 6. 填上适当的单位名称。(1)课桌面的面积约是42( )(2)教室的门高约200( ),面积约200( )(3)新北川中学的建筑面积为7( )。 7. 在里填上“”“”或“=” 380
8、平方厘米3平方分米 5公顷7000平方米 700平方分米7平方米 600公顷7平方千米二、判断。(对的画“”,错的画“”) 1. 两个面积相等的正方形,周长一定相等。( ) 2. 面积为100平方分米的正方形的边长一定是1米。( ) 3. 两个相同的正方形拼成一个长方形后,面积和周长都不变。( ) 4. 教学楼的占地面积约是580平方分米。 ( ) 5. 面积是1公顷的土地,一定是边长为100米的正方形土地。( )三、选择 1. 12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形,它们的( )一定相等。 A. 长度 B. 周长 C. 面积 2. 一张彩纸的面积是500( )。 A. 平方米 B. 平方分
9、米 C. 平方厘米 3. 进率是100的两个面积单位是( )。A. 平方米和公顷 B. 平方米和平方千米 C. 公顷和平方千米 4. 天安门广场的占地面积大约是44( ) A. 平方千米 B. 公顷 C. 平方米 5. 一块边长为200米的正方形稻田,面积是( )公顷。A. 40000 B. 400 C. 40 D. 4四、解决问题1. 用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形,它的面积是多少平方厘米? 2. 一个长方形操场,长125米,宽80米,它的面积是多少公顷? 3. 一块长方形菜地,长20米,宽15米,平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克?长、正方形周长与面积拓展应用(二)典型
10、例题:例1、把一张长8厘米,宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形,这个正方形的面积是多少?310例2、两个相同的长方形如图叠放,求这个图形的周长和面积。(单位:厘米)443311变式1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)变式2、两张边长7厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌子上(如下图),问桌子被盖住的面积是多少?73例3、求下面图形的面积。(单位:厘米)94212例4、一个长方形若长增加2厘米,面积就增加12平方厘米,若宽增加3厘米,面积就增加21平方厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?变式1、一个长方形,如果它的长减少4厘米,宽减少3厘米,那么它的面积都减少24平方厘米,求这个长方形原
11、来的面积?8米6米例5、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,其中一面利用墙,求占地面积有多大。4米6米变式1、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,其中一面利用墙,求占地面积有多大。例6、如下图,一块正方形玉米田,边长是9米。中间有两条1米宽的小路。求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。 综合练习:655101、一个长方形与一个正方形部分重合(如图),求两块阴影部分的面积相差多少?(单位:厘米)2、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形,拼成一个边长15厘米的大正方形,每个长方形的周长是多少?BCEADF3、长方形ABCD的面
12、积是24平方厘米,三角形EBC的面积是30平方厘米,两块阴影部分的面积相差多少?第二讲 速算与巧算你还记得吗?1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变.3. 乘法交换律:两个数相乘,交换两个数的位置,其积不变, 即ab=ba,其中a,b为任意数.4. 乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘后,再与后一个数相乘,或先把后两个数相乘后,再与前一个数相乘,积不变,即abc=(ab)c=a(bc).习 能凑整的数,一般找能凑整的数看个位就可以了。典型例题1、接近整十、整百、整千的数看成所接近的数进行简算。例题:2548+503 574+798