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1、广东省东莞市2016届中考数学一模试题、选择题（共10小题，每小题3分，满分30 分）1. -的倒数的相反数等于（）A. 2 B. _C .-D. 22.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 0022. PM2.5是指大气中直径小于或等于5用科学记数法表示为()A. 2.5 X 106 B. 0.25 X 10 -5C. 2.5 X 10 -6 D. 25X 103.下列x的值能使有意义的是（)A.x=1B. x=3 C. x=5 D. x=74.在卜列运算中，计算止确的是（)A./5、27222x ) =x B.( x - y) =x - y13310 vC.
2、 x +x =x D.5.计算：cos245 +sin 245 =()A._B. 1C. _D.:6.下列一兀二次方程中，有两个相等实数根的是（A.2 2x - 8=0 B. 2x - 4x+3=0 C.29x - 6x+仁0 D.336x +x =x)5x+2=3x27若一个正多边形的一个外角是45,则这个正多边形的边数是（）A. 10 B. 9C. 8D. 67&下面的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（恰好与点O重合，若BC=3,E是A9.则折痕CE的长为（”DCn的值是（）英语117分，数学117分, 分.二、填空题11.在初三基础测试中，我学校的小明的 6科成绩分别为语文11
3、8分， 物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为 12 .分解因式： ax2 - 4a=.13. 不等式组的解集是.元.14. 某商品的标价为 200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为 15. 如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC BD相交于点 O, BC=9, AC=8 BD=14,则厶AOD的周长 为.AnB16.如阴影部.4勺边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD勺边长为半径.求n30 + (n +3)018 /计算：|19. 解分式方程：._!_20. 如图，在 ABC中售(1) 作图，作BC边的垂直平分线分别交于 AC, BC于点D, E (用尺规作
4、图法，保留作图痕迹，不 要求写作法)(2) 在(1)条件下，连接 BD,若BD=9, BC=12,求/ C的余弦值.A四、解答题21.如图所示，我市某|课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸 C点，测得/ CAD=45，小英同学在距 A处50米远的B处测得/ CBD=30，请你 根据这些数据算出河宽.(精确到0.01米，参考数据 1.414 ,仁732 )2同f红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 记下数字7714个分别标有数字-1，- 2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相 x;小颖在剩下的 3个小球中随机摸出一个小球(1) 小红摸出标有数字0 3
5、的小球的概率是 ;(2) 请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P (x，y)所有可能的结果;(3) 若规定：点 P (x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点 P (x，y) 则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率.23.如图，已知反比例函数 y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点(1) 试确定这两个函数的表达式；(2) 求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求 AOB的面积.在第二象限或第四象限A (1 , - k+4).1求抛线洞抛物线五、解答题24.如图2 ,x +bx+c与x轴交于A, B两点，与y轴交于点 C,O是坐标原点，点(1)(2)(3)0),点C的坐标是
6、(0,- 3)拍勺函数表达式；BC的函数表达式；P为线段BC上一点，连接 AC, AP,若/ ACBM PAB求厶PAB的面积.25.如图, 为D.(3)过 ACS/ PCAd ABCA作(1)求证AB为OO的直径，P是BA延长线一点，PC切00于点C, CG是00的弦，CGLABC垂足ECP 交 AB/ PC交00于点F，连接BE,若sin / P=，CF=5,求BE的长.526.如图，匸CP,过(2)试判断线段 mN的长度是否随点 p的位置的变化而改变？并说明理由.(3)当t旬何值时，四边形边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点(与点 OA不重合)， D,且PM=CP过点M作MN/ OA
7、交BO于点N,连接ND BM设连接OP=t.#.V2016年广东省东莞市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.-的倒数的相反数等于（）A.- 2 : B. C .-二 D. 2【考点】倒数；相反数.【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可.【解答】 解：-的倒数为-2，所以-的倒数的相反数是：2.故选；D.-【点评】此题主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握.倒数的定义：若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数. 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒
8、物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A. 2.5 X 106 B. 0.25 X 10 -5C. 2.5 X 10 -6 D. 25X 10 -7【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成（ax 10 的n次幕的形式），其中 1w|a| v 10, n表示 整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幕.此题 n v 0, n= - 6.【解答】 解：将0.000 002 5用科学记数法表示为：2.5 X 10 -6.故选：C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.
9、用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a： a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于 原数的整数位数减 1;当原数的绝对值v 1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零 数前零的个数（含整数位数上的零）.3 .下列x的值能使有意义的是（）A. x=1 B. x=3 C. x=5 D. x=7【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得x-60,解可得x的范围，进而选出答案.【解答】解：由题意得：x- 60,解得：x6,故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数是非负数.4. 在下列运
10、算中，计算正确的是（）5、 272 2 213 3 103 3 6A.（ x ） =x B.（ x - y） =x - y C. x +x =x D. x +x =x【考点】完全平方公式；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；同底数幕的除法.【分析】禾U用积的乘方，完全平方公式，同底数的幕的除法，以及合并同类项求出结果即可确定答案.【解答】 解：A、（ x5） 2=x10,故选项错误；2 2 2B、( x - y) =x - 2xy+y，故选项错误；C、正确；D x3+x3=2x3，故选项错误.故选C.【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式：(a b)2=a2
11、 2ab+b2.5. 计算：cos245 +sin 245 =()A. _B . 1C. D .:【考点】特殊角的三角函数值.【分析】首先根据cos45 =sin45 =，分别求出 cos?45、sin %5的值是多少；然后把它们求和, 求出cos245 +sin 245的值是多少即可.【解答】 解：I cos45 =sin45 =，:2 2 _/ cos 45 +sin 45故选：B.【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：(1)30、45、60角的各种三角函数值；(2)一个角正弦的平方加余弦的平方等于 1 .6. 下列一元二次方程中，有两个相等实数
12、根的是()A、 x2 - 8=0 B. 2x2- 4x+3=0 C. 9x2- 6x+仁0 D. 5x+2=3x2【考点】根的判别式.【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断.【解答】 解：A、x2- 8=0, =32 0,方程有两个不相等的实数根，此选项错误；B、2x2- 4x+3=0,A =42 - 4X 2X 3=- 8V 0，方程没有实数根，此选项错误；C、9x2- 6x+仁0,4 = (- 6) 2-4X 9X 1=0,方程有两个相等的实数根，此选项正确；D 5x+2=3x2=, ( - 5) 2-4X 3X( - 2) =490,方程有两个不相等的实数根，此
13、选项错误; 故选C.【点评】本题考查了根的判别式.一元二次方程根的情况与判别式的关系：( 0?方程有两个不相等的实数根；(2) =0?方程有两个相等的实数根；(3) 0?方程没有实数根.7. 若一个正多边形的一个外角是45,则这个正多边形的边数是()A. 10B. 9 C. 8D. 6【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的外角和定理作答.【解答】解：多边形外角和=360,这个正多边形的边数是 360- 45 =8.故选C.【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360&下面的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【分析】J根据轴对称图形与中心对称图形
14、的概念求解.【解答】 解：、是轴对称图形，也是中心对称图形; 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； 、是轴对称图形，不是中心对称图形； 、是轴对称图形，不是中心对称图形.故选A.【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认 识.9.如图，点O是矩形ABCD勺中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3 则折痕CE的长为（）DCA.【考点】B . - ； C:翻折变换（折先根据结论.匚【解答】 解： CEO是厶CEB翻折而成, BC=OC BE=OE / B=Z COE=90 ,鬲6叠问题）；勾股定理.形翻折变换的性质求出AC的长，再由
