《论正传动齿轮机构尺寸减小的原因实质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《论正传动齿轮机构尺寸减小的原因实质（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、论正传动齿轮机构尺寸减小的原因实质 中煤北京煤机公司退休职工 周万峰退 摘要：传统的观点认为：变位齿轮机构尺寸的减小是由于所致。也就是说是由于齿数的减小所致。本文认为：只有正传动齿轮才能减小机构尺寸，但机构尺寸的减小并非由于齿数的减少所致，而是啮合角增大使然，与齿数多少无关。关键词：正传动齿轮，机构尺寸，齿数，啮合角。一、 概述不论在教材上还是有关齿轮的各种著述中，大凡讲到变位齿轮的优点时都说变位齿轮能减小机构尺寸。至于机构尺寸减小的原因一般都是这样表述的：为了减小机构尺寸，设计时应尽可能地减少小齿轮的齿数。因d=mz,而m与强度有关，不能随便减小，故只有减少齿数。但用滚切法加工标准齿轮时，其
2、齿数不得小于最少齿数Zmin,否则根切。采用变位传动则可使小轮的齿数减少到，从而可使机构尺寸大为减小云云。笔者对此有不同看法。笔者认为：只有正传动齿轮才能减小机构尺寸（高度变位是不能减小机构尺寸的）。但机构尺寸的减小并非由于齿数的减少所致，而是啮合角增大使然，与齿数多少无关。其实传统的观点是在这样的前提下才能减小机构尺寸的：即事先将模数定为某一数值，而后减少齿数。比如事先将模数定为m=5，当z=17时，分度圆直径d=mz=517=85；当z=11时（齿轮进行正变位），则d=511=55，这样，齿轮的尺寸不是减小很多吗？有的书上就是用这样的例子来解释的。其实这样的解释是不能服人的。众所周知，不论
3、标准齿轮还是变位齿轮，齿数多，则模数就小；齿数少，则模数就大。怎么可能齿数不同的两对齿轮，它们的模数却能相等呢？就以此例而言，如d=85的齿轮的强度刚好满足要求的话，那就说明d=55的齿轮的强度不够；如d=55的齿轮的强度满足要求的话，那就说明d=85的齿轮的强度太富裕，不合理，应当减小。所以，事先将模数定为某一数值，而后用减少齿数的办法来达到减小机构尺寸的目的这种做法是不合理的 ，是达不到目的的。关于高度变位齿轮不能减小机构尺寸的问题，请看拙作高度变位齿轮不能减小机构尺寸问题的研究一文，这里就不论述了。下面以直齿圆柱齿轮的接触强度理论阐述正传动齿轮机构尺寸减小的原因实质。二、 论证 标准直齿
4、圆柱轮计算中心距的公式为： （1）变位直齿圆柱齿轮计算中心距的公式为： （2）两式中：主动轮扭矩，； 载荷系数； 齿宽系数； 标准齿轮传动的接触应力系数，；变位齿轮传动的接触应力系数，；许用接触疲劳应力，。不难看出，这两个公式的不同处仅在于和两项，其它符号及其含义完全相同。众所周知，在接触强度计算中，中心距大则齿轮尺寸大，中心距小则齿轮尺寸小。故欲使公式（2 ）的中心距（A）小于公式（1）的中心距(A0)，唯一的办法是使 。是标准齿轮传动的接触应力系数，其值由速比按图1确定（的原单位为 ,当力用牛顿做单位时应乘以）。为变位齿轮传动的接触应力系数，。是啮合角系数，反应啮合角对接触应力的影响，其值
5、由啮合角按图2确定（亦可精确算出，为分度圆压力角，为啮合角）。速比是齿数之比，齿数确定后就是定值。故欲使则只有减小。但由图2知，随啮合角的增大而减小；啮合角越大，越小，反应齿面接触应力越底。因此，欲使减小，唯一的办法是增大啮合角。啮合角的计算公式为： (3)那么怎样增大啮合角呢？从公式（3）知，齿数选定后，啮合角的大小只与变位系数有关。下面分几种情况进行讨论：1、当时，啮合角等于分度圆压力角，等于，这是标准传动。这时（见图2），故。这样，公式（1）与公式（2）等价，中心距不能减小。这就是标准传动不能减小机构尺寸的道理。2、当时，啮合角等于分度圆压力角，等于，这是高度变位传动。这时，故，因而公式
6、（2）与公式（1）等价，公式（2）的中心距不能减小。这就是高度变位齿轮机构尺寸不能减小的理论根据。3、当时，啮合角小于分度圆压力角，小于，这是负传动。这时（见图2），故。这时公式（2）的中心距（）大于公式（1）的中心距（）,中心距不但不能减小，反而增大。这就是负传动齿轮机构尺寸为何增大的道理。4、 当时，啮合角大于分度圆压力角，大于，这是正传动。这时的（见图2），故。这样，公式（2）的中心距小于公式（1）的中心距，中心距减小了。这就是正传动齿轮机构尺寸减小的原因实质和理论根据。因此，由以上分析可知，欲使齿轮的机构尺寸减小，则应尽可能地选用大的总变位系数（目的是为了增大啮合角），而不是在齿数的减
7、少上做文章。比如的一对高度变位齿轮用公式（2）计算，尽管小轮的齿数，但它却不能使中心距减小。这就充分说明齿轮机构尺寸的减小并不是由于齿数的减小所致。理论分析如此，实际情况如何？请看下面的算例用事实说话。三、用算例验证本文的论点算例 设计计算带式输送机减速箱的一对直齿圆柱齿轮传动。已知：主动轮扭矩,两轮的材料均为中碳钢调质，许用接触疲劳应力，许用弯曲疲劳应力。齿轮精度为8级，载荷平稳，对称布置。载荷系数，齿宽系数。，计算结果如下表左侧所示。但嫌尺寸大，希望通过“变位齿轮机构尺寸的减小是由于所致”的理论将尺寸减小，故改成的一对齿轮进行计算，看看能否减小机构尺寸。现对照比较计算如下： （1）计算中心
8、距 计算 。计算啮合角将各值代入公式，则查渐开线函数表，。当 （图1）当（图2）故的原单位为，当力用牛顿做单位时。今将各值代入公式，则。按标准应取。(2) 计算齿轮几何尺寸 分度圆直径,。 中心距标准中心距实际中心距，。 齿宽。（3）校核齿根弯曲强度经计算得知，弯曲强度绰绰有余。为节省篇幅，计算从略。(1) 计算中心距公式同左。计算。计算啮合角公式同左。将各值代入公式，则。查渐开线函数表当时 （图1）当时（图2）故同理 今将各值代入公式，则。按标准应取。 计算齿轮几何尺寸 分度圆直径，。 中心距公式同左。公式同左。 齿宽。（3）校核齿根弯曲强度 情况同左。 为了便于对照比较，今将两对齿轮的参数
9、和几何尺寸列于下表题别齿 数变位系数齿轮参数和尺寸中心距模数分度圆直径齿宽啮合角甲18800.482.08230.524.58136092.21乙11490.400243.0688839297.22四、结论从算例的计算结果看出，乙对齿轮的齿数比甲对齿轮的齿数少多了，且，按传统的观点它的机构尺寸应该大为减小才是；然而它的机构尺寸不但未减小，反而还大于甲对齿轮的尺寸。这雄辩地说明机构尺寸的减小不是由于齿数的减少所致，而是啮合叫增大使然（甲对齿轮的啮合角，乙对齿轮的啮合角），与齿数多少无关。由此得出齿轮传动机构尺寸的大小与啮合角大小之关系的重要结论：机构尺寸的大小与啮合角的大小成反比。即啮合角大者，
10、机构尺寸小；啮合角小者，机构尺寸大。啮合角相等，机构尺寸大小一样。所以，啮合角的增大才是机构尺寸减小的原因实质，与齿数的多少无关。因此，教材、手册上的说法是不成立的。 本文的公式、线图均来自焦作矿业学院、淮南煤炭学院、山西矿业学院合编的煤矿机械传动设计（煤炭工业出版社，1979年3月第1版）一书。作者述 评上述文章写于1985年春天。从那年5月第一次投稿始，至2003年11月最后一次投稿止，历时18年，投稿10家杂志（有些杂志还不止投过一次）；哪家杂志也没推倒文章的论点，但那家杂志也不刊登这篇文章。一篇文章投稿历时如此之长，投的刊物和次数如此之多，至今没有被发表， 作者仍不死心，就这点而言，恐
11、怕也是“吉尼斯世界记录”了吧？那么众多刊物都不予发表，它们的理由是什么呢？读者诸君：一言难尽呐！有的杂志称“文章理论不正确”，但它不是分析论证后得出的结论，而是三言五语泛泛而谈。比如第一家杂志的退稿理由竟是这样的：“经外审，理论不正确，请投齿轮杂志。”既然理论不正确就该告知哪儿不正确，怎样不正确；怎么明知理论有误的文章还建议投齿轮杂志呢？这不是以邻为壑吗？当然我知道编辑先生是好意。但也说明该杂志对文章的正误心里是没底的，否则怎么会这样呢？我还请过著名教授对文章进行评审。然而教授写的“评审意见”却让笔者惊诧不已。教授认为我的文章不正确。但他在分析、论证的过程中却不知不觉中得出与我文章相同的结论，
12、这是大大出乎我的意料的（对此另有文章论述，此处不便多谈）。多数杂志都是往外推“建议 投齿轮杂志”。后来是投去了该杂志。但出人意料的是：该杂志既不说文章是正确的，也不说文章是错误的。但退稿单上写的是“内容浅显，不予刊用”。怪哉！既然是因为“内容浅显”才“不予刊用”的，那就说明文章是正确的。不是吗？如果文章不正确，哪还有“内容深浅”的问题呢？可是这样浅显的道理，编写教材的学者、专家、权威、教授们怎么还弄错了呢？这能说得通吗？从这家专业杂志的“退稿理由”就不难看出他们的治学态度、学术态度和学术水平是怎样的了。看过我这篇文章的有研究生，博士生，工程师，高级工程师，教授级高级工程师及著名教授等人 。虽然
13、他们大都不情愿接受我文章的观点，但他们谁也没推倒文章的观点。我曾多次向杂志的审稿人以及看过我这篇文章的人叫板：我说，我文章中的例题就证明了我的观点。你们不是不接受我文章的观点吗？那好，请你们也做个例题来证明你们的观点（他们的观点就是教材上的观点）好吗？然而10家杂志的审稿人以及看过我这篇文章的人，18年的岁月，竟没有一人做过这个例题。是做这个例题很麻烦吗？不麻烦。只用一页纸，算出几个数据即可。那他们为何不做呢？其实不是他们不想做，而是他们坚持的观点（也就是教材上的观点）不成立，他们做不出能证明他们观点的例题来，所以才不做的。否则，这样的例题早就做出来了。那么，既然推不倒别人的论点，又证明不了自
14、己坚持的论点，那就应该承认别人的论点才是。不！他们有种种顾虑和考虑：一是审稿人有错误的概念（这从他们写的“审稿意见”就能看出来），认为文章不正确，当然文章不能发表了。二是怕得罪人。审稿人都是学者、专家、权威、教授，如果承认了我的观点，不就等于是我同一个战壕里的战友了吗？谁愿干这种与我结成战友向他的同行挑战而得罪同行的事呢？而且对他本人也不利嘛。三是怕承担责任：你这个观点虽然有理有据，但教材上已经讲了几十年的观点难道还不成立？所以你的观点到底能否成立还很难说。假若我同意发表，万一文章不成立，到那时我的面子往哪放？而且也得罪人呐。所以，三十六计，还是退稿为上策。于是就在“审稿意见”里写上几句“言不由衷，语不尽意，无关痛痒，似是而非”的话退稿了事。这样做安全，不承担任何责任，没有一点风险。在18年的投稿中，都说文章不正确，但谁也推不倒文章的论点。在这种无可奈何的情况下，还是有两位审稿人（一位是天津某大学的老师，另一位是上海某大学的老师）承认：在软齿面下，文章是正确的，但在硬齿面下文章不正确。他们认为硬齿面齿轮减少齿数就能减小机构尺寸。那好，我将文章的那个例题改成硬齿面齿轮如何？其计算结果还不仍是软齿面齿轮时的结论吗？有人说了：“硬齿面齿轮一般不用接触强度计算，而是用抗弯强度计算。”是这样的，但这只是一般的作法。教材也好，手册和其它
