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1、 第一学时矩形的性质矩形的性质:边 角 对角线 对称性 练一练：、矩形的两条对角线把矩形提成 个等腰三角形.2、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ）.对角线互相平分 B.两组对边分别相等 C.相邻两角互补 对角线相等3.已知E是矩形ABC的边BC的中点，那么SAED_S矩形ABC（ ） B. . D.4在矩形ABC的边A上有一点E，且CE=E，若ABAD,则ADE等于（ ）A.45 B.30 C.6 D.5【探究三】直角三角形斜边上的中线性质1、 根据矩形对角线性质可得到直角三角形斜边上的中线性质: 、归纳我们已学过的直角三角形的性质：角： 边： 斜边上的中线： 边与角： 练一练：、已知直
2、角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为( ) A5 B.6 7 D.82、如果一种直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为4，那么这个直角三角形的较小的内角是 度l 精讲精练例1、如图,在矩形ABD中，AC、BD相较于点O，AE平分交B于E,若,求的度数。变式:已知矩形ABC中,如图2，对角线AC、D相交于O，AED于E，若DEBE=31,则AC=_.例2、如图，在矩形ABCD中,AB=，A=4,P是AD上的动点,于,于F，求PE+PF的值。例、如图,延长矩形的边CB至，使E=CA,F是AE的中点，求证：三、用中学习： 1.如图，周长为68的矩形ACD被提成7个全等
3、的矩形,则矩形BCD的面积为（ ).9 B.1 C.20 D.24.矩形的一内角平分线把矩形的一条边提成和5两部分,则该矩形的周长是( )A.16 B.22 C.26 .22或26.矩形的两条对角线的夹角是0,一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.矩形ABD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O,A的周长比C的周长少4 c，则AB=_，B_5、如图，已知B、C是的两条高，M、N分别是BC、DE的中点,N与D有如何的位置关系。请证明。 第二学时矩形的鉴定矩形的四种鉴定措施： l 精讲精练 例、已知:如图，的四个内角的平分线分别相交于点E、F、H。求证:四边形EF
4、GH是矩形。例2、已知:在四边形ABC中，AB=CD,AC、D相较于点O,是等边三角形。求证：四边形BC是矩形。例3、如图，矩形BD的对角线A、B相交于点O,E、F、H分别是、OB、OC、的中点，顺次连结E、H所得的四边形FGH是矩形吗？阐明理由三、用中学习1.两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是( )A.一般平行四边形B.菱形 矩形D.正方形2延长等腰AC的腰BA到D,A到E,分别使D=AB，=AC,则四边形CDE是_,其鉴别根据是_、如图，矩形纸片BCD中,B4,AD=,折叠纸片使AD边与对角线B重叠,折痕为G,则AG的长为 。4.在四边形BC中，B=D=90,
5、且ABCD,四边形ABCD是矩形吗?为什么？5、已知:如图，中，B=C,是C上一点,于E,于F，于。求证：+PF=CGl 拓展延伸1、将一将矩形纸片OAB放在直角坐标系中，O为原点,C在x轴上,OA=,C10.(1)如图1，在OA上取一点E，将沿E折叠，使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标；（）如图2，将矩形变为矩形，在、边上选用合适的点、,将沿折叠,使O点落在边上的点,过作交于T点,交于G点,求证: 2、如图,在平面直角坐标系中，把矩形COB绕点顺时针旋转角,得到矩形CF,设FC与AB交于点H,且A（0,4)、(6，0)。（1）当时，的形状是 (2)当H=HC时，求直线F的解析式。 第一学
6、时：菱形的性质一、知识回忆菱形的定义: 。菱形是中心对称图形, 是对称中心。菱形的对边 ，对角 ，对角线 。菱形的四条边都 。菱形是轴对称图形， 都是它的对称轴。菱形的对角线 ，并且每一条对角线都 。菱形的面积=底高= 。二、练习题1、一种菱形的两条对角线长分别为7c和8cm，则这个菱形的面积为 。2、在菱形ACD中，B=70,对角线AC、B相交于点O，则OD= .、菱形的面积为4m，一条对角线的长为8,则另一条对角线的长为 。、菱形的两条对角线长分别为8cm和24m,则这个菱形的周长为 。5、菱形的周长为2m,两邻角的比为：,则较短的对角线的长为 。6、若一种菱形的边长为，则这个菱形两条对角
7、线长的平方和为 。7、菱形的周长为2m，那么一边上的中点到两条对角线长的交点的距离为 。8、菱形的一条对角线长与它的边相等,则它的一种锐角为 。、如图已知菱形的两条对角线长分别为12cm和1cm，求菱形的高?0如图，菱形ABCD中,B=60，AB2,E、分别是B、C的中点，连结AE、EF、，则AE的周长 第二学时:菱形的鉴定一、知识回忆菱形的鉴定措施:、 相等的平行四边形是菱形。 都相等的四边形是菱形对角线 的平行四边形是菱形。二、练习题1、下列命题对的的是 。A、有一种角是60的平行四边形是菱形。 B、有一组邻边相等的四边形是菱形C、有两边相等的平行四边形是菱形。 D、四边相等的四边形是菱形
8、。E、邻角相等的四边形是菱形。 F、对角线互相垂直的四边形是菱形。、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 、对角线互相平分的四边形是菱形。I、对角线互相平分且相等的四边形是菱形。、已知平行四边形AB的对角线、BD相交于点O,分别添加下列条件:BC=90;ACB;AC; AC平分BAD； O=O,使得四边形是菱形的条件的序号 。3、如图平行四边形ACD中,AE、C分别是BAD和BD的平分线,根据既有的图形,请添加一种条件，使四边形ECF是菱形，则添加的一种条件是 (图中不能添加别的点和线）4如图AC为等腰三角形，把它沿底边C翻折后，得到DBC,请你判断四边形ABD的形状。5如图在梯形纸片ABD中,ADC,CD,将纸片沿点D的直线折叠使点C落在AD上的点处，折痕E交于点,连接CE。求证:四边形CDCE是菱形。若CC+D,试判断四边形ABD的形状,并加以证明。、如图,菱形ABC的对角线AC与B相交于点,点E、F分别为边AB、AD的中点,连接EF、E、OF求证：四边形AO是菱形.7、如图，DF,点、C在上1=,BF=BC,求证:四边形CEF是菱形若A=BC=CD,求证:CFBD
