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1、最新资料推荐A.等于2V。2g2B小于乞2gC.大于2V。2gD等于2L竖直平面内的圆周运动和能量综合题1如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球线长为L.小车以速度 V。做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时小球上升的高度的可能值是.()#2、长为L的轻绳的一端固定在 0点，另一端拴一个质量为 m的小球，先令小球以 0为圆心，在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图则()亠A .小球通过最高点时速度可能为零；B .小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零kc.小球通过最低点时速度大小可能等于2jgL、/D .小球通过最低点时所受轻绳的拉力一定不小于6mg3、如图所示，0点离
2、地面高度为 H，以0点为圆心，制作一半径为 轨道，小球从与 0点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：小球落地点到 0点的水平距离S;要使这一距离最大，R应满足什么条件？最大距离为多少？(2) R= 2时，s最大,最大水平距离为Smax=H解析:(1 )小球在圆弧上滑下过程中受重力和轨道弹力作用, 可求得小球平抛的初速度 Vo.但轨道弹力不做功，即只有重力做功，机械能守恒,根据机械能守恒定律得设水平距离为S，根据平抛运动规律可得1=2)H（2）因H为定值，则当R=H-R即R=2时，s最大,最大水平距离为4、（ 10分）如图7所示，质量 m=2kg的小球，从距地面 h=3.5m处的光滑斜轨道上由
3、静止 开始下滑，与斜轨道相接的是半径 R=1 m的光滑圆轨道，如图所示，图7试求：（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；（2 ）小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环。2（g = 10m/ s ）（1） 40N（2） h 2.5m 或 h 1m图65. 如图6所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧 面的两端相切，圆弧圆心角为120,半径R = 2.0 m, 一个质量为 m = 1 kg的物体在离弧高度为 h = 3.0 m处，以初速度 4.0 m/s沿斜面运动，若物 体与两斜面间的动摩擦因数J = 0.2，重力加速度g = 10 m/s 2,则（1）物
4、体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2 ）试描述物体最终的运动情况.（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？5、解:（1 ）物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功 Wf=mgcos60 Smax- （1 分）1物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中mgh-Wf =0mv： （2分）2解得 Smax - 38 m （ 3 分）（2）物体最终是在 B、C之间的圆弧上来回做变速圆周运动， （4分）且在B、C点时速度为零。 （5分）（3）物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大由动能定理得h11mgh R（1 -cos60 ） - mg cos60mv；mv0
5、 （7 分）si n60 222由牛顿第二定律得Nmaxmg=m* （ 8分）解得 Nmax =54.5n. （9 分）物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小由动能定理得mgR（1 -cos60 ）1 2mv22由牛顿第二定律得N min2V2一 mg = m y R（10 分）（11 分）解得 Nmin =20n.（12 分）6如图所示，水平轨道 AB与位于竖直平面内半径为R的半圆形光滑轨道 BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m的小滑块(可视为质点)在恒定外力作用下从水平 轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰
6、好通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。L已知重力加速度为 g。求：，-D(1) 滑块通过D点的速度大小；(2) 滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小;(3) 滑块在AB段运动过程中的加速度大小。6、解：(1)设滑块恰好通过最高点 D的速度为Vd,根据牛顿 第二定律有mg=mvD2/R解得：Vd= gR(2) 滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在B点的速度为vB,则有1 2 1 2 2mvB = mvD +mg2R，解得： vb =5gR2 2设滑块经过B点进入圆形轨道时所受的支持力为Nb，根据牛顿第二定律有NB-mg=mvB /R解得 NB=6mg由牛顿第三定律可
7、知，滑块经过B点时对轨道的压力大小Nb =6mg(3) 对于滑块自D点平抛到A点，设其运动时间为 t,则有1 22R=gt , Sab=vDt。可解得 Sab=2R2设滑块由A点到B点的过程中加速度为 a，则有VB2=2asAB解得：a=5g/425、如图所示，半径 R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m =1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从 C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在 C点，已知AC = 2m, F = 15N, g取10m/s2，试求：(1) 物体在B点时的速度以及此
8、时半圆轨道对物体的弹力.2)物体从C到A的过程中，摩擦力做的功.7、( 20分)如25题图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道 AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道 AB,沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道 AB的中点。已知水平滑道 AB长为L,求：(1) 小物块与水平轨道的动摩擦因数卩。(2) 为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？(3) 若圆弧轨道的半径 R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得 小物块冲上轨道后可以达到最
9、大高度是 1.5R处，试求小物块的初动能并分析小物块能否停 在水平轨道上，如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？13、(本题20分)解:(6 分)已知滑块停在B中点，则(2) (6分)设轨道半径最小为R,则得(3) (8分)设小物块初动能增至E-mg(L 0.5L) = 0 - E2E3mgLE3mg-ImgL -1.5mgR = 0 - E(1)(2)(5)E = (10分)如图所示，粗糙的水平面右端B处连接一个竖直的半径为 R的 光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在距离B点长为X的A点， 用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到 B处后撤去恒力，质点沿E(6)6小物
10、块滑回C处：EC =1.5mgR二(7)2由于 ECmgL二-E故停在轨道AB上，设到A点距离为x3-mgL(L -x) = 0- Ec(8)半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，质点和水平面间的动摩擦因数为（1 ）求在上述运动过程中推力对小球所做的功。?最小的推力F为多大?（2）x为多大时，完成上述运动过程所需的推力最小8（ 1 ）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点在水平方向：x=Vct（ 1分）竖直方向上：2R= -2 gt2（ 1分）解得Vc= 2 R（ 1分）质点从A到C由动能定理Wf-i mgxmg 2R-1 mv：（1 分）解得2Wf- i mgx+mg 2R +mgx /8R（1
11、 分）（2）2由 Wf- i mgx+mg 2R +mgx /8R和 Wf-F x得: Fmg鑿xmgx8R（2 分）16RF有最小值的条件是：x -xR，即x-4R（2 分）最小的推力F-mg （ i +1）（1 分）26、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“ 2008,”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多）”底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进人轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其它机械能损失
12、。已知ab段长L=1 . 5m，数字“0的半径R=0.2m ,2小物体质量 m=0 .01kg , g=10m/s 。求：（I ）小物体从p点抛出后的水平射程。（s=0.8m）（2 ）小物体经过数字0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向（F=0.3N）25解析：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v,对小物体由a运动到p过程应用动能定理貝“ 2,Rmg 盘m V2 U? =小物体自P点做平抛运动，设运动时间为t 水平射程为s，则s=vt 联立式，代入数据解得s=0.8mF取竖直向下为正方向（2）设在数字“ 0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为联立式，代入数据解得F=0.3N方向竖直
13、向下24. (20分)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道 PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A B两处均用很小的光滑小圆弧管连接(管口处切线竖直)，管口到底端的高度 Hi=0.4m。中间“ 8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm(圆半径比细管的内径大得多)，并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2处自由下落，第一次到达最低点 P的速度大小为10m/s. 此后小滑块经“ 8”字型和 PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再 次落回，如此反复。小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造 成的
14、能量损失，不计空气阻力，且取g=10m/s2。求：(1) 滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；(2) 滑块第一次到达“ 8”字型管道顶端时对管道的作用力；(3) 滑块第一次离开管口 B后上升的高度；(4 )滑块能冲出槽口的次数。忽略小滑块进入管口1 2mv2二mg(H1H2) -W118.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内。左右两 侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度完全相同，粗糙程度均匀且完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接(管口处切线竖直)，管口到底端的高度已=0.4口。中间“8字型光滑细管道的圆半径R=10cm (圆半径比细管的内径大得多)，并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2=5m处自由下落， 第一次到达最低点 P的速度大小为10m/s
