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1、数学精品教学资料全程考点训练28坐标中的图形变换一、选择题1在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(C)A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)【解析】点A(1，2)向右平移2个单位长度得到的点B的坐标为(12，2)，即(1，2)，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(1，2)故选C.(第2题)2如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3，5)关于原点对称的点的坐标为(C)A(3，5) B(3，5)C(3，5) D(5，3)3在平面直角坐标系内的机器人接受指令a，(a0，0180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿
2、直线行走a.若现在机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后的位置的坐标为(C)A(1，) B(1，)C(，1) D(，1)【解析】绕点O顺时针旋转60后在第三象限，与y轴负半轴的夹角为60，得(2sin60，2cos60)，即(，1)4如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为(D)(第4题)A(a，b) B(a，b1)C(a，b1) D(a，b2)【解析】根据题意，点A，A关于点C对称设点A的坐标是(x，y)，则0，1，解得xa，yb2.点A的坐标是(a，b2)故选D.5在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶
3、片上的ABCD，点A的坐标是(0，2)现将这张胶片平移，使点A落在点A(5，1)处，则此平移可以是(B)A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位(第5题)【解析】505，123，为向右移5个单位，向下平移3个单位6如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上点A的位置，(1，2)表示点B的位置，那么点P的位置为(A)A(5，2) B(2，5)C(2，1) D(1，2)(第6题)(第6题解)【解析】如解图，分别连结AD，CF，然后作它们的
4、垂直平分线交于点P.点A的坐标为(2，1)，由解图可知点P的坐标为(5，2)二、填空题(第7题)7如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是(3，1)【解析】连结AA1，BB1，交点即为点E，易得E(3，1)8若点P(x，y)的坐标满足xyxy，则称点P为“和谐点”请写出一个“和谐点”的坐标：(2，2)或(0，0)等9在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是(3，0)，A1的坐标是(4，3)【解析】点O(0，0)，A(1，3)，线段OA向右平移3个单位，点O1的坐标是(0
5、3，0)，即(3，0)，A1的坐标是(13，3)，即(4，3)10如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为(36，0)(第10题)【解析】每3次一循环，三角形相当于三角形向右平移36个单位(第11题)11如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中点A(0，0)，B(8，0)，D(0，4)若将ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，则点E的坐标是【解析】过点E作EFAB于点F，连结BE与AC交于点G.易知AEB是等腰三角形，AGEB，EGBG，EB2EG.由RtABGACB，AB8，BC4，AC4，可得B
6、G.设点E(x，y)，则EF2AE2AF2BE2BF2，即y282x2(2BG)2(8x)2，解得x.yEF.点E的坐标是.三、解答题12在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(4，5)，(1，3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC.(3)写出点B的坐标(第12题)(第12题解)【解析】(1)(2)如解图(3)点B(2，1)(第13题)13如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8
7、.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标【解析】依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AEOA10，ABOC8，BE6，CEBCBE4，点E(4，8)在RtDCE中，DC2CE2DE2.又DEOD，(8OD)242DE2OD2，OD5，点D(0，5)14如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，C(3，0)(1)画出线段AC关于y轴对称的线段AB.将线段AC绕点C顺时针旋转一个角度，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD.(2)若直线ykx平分(1)中的四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值(第14题)【解析】(1)线段AB如解图所示线段CD如解图所示(第14题解)(2)由解图易得四边形ABCD为平行四边形点A(0，4)，C(3，0)，ABCD的中心坐标为，则直线ykx必经过点，k2，解得k.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
