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1、最小二乘法的推导方便记忆1.设拟合直线为y=abx2有任意观察点(x,y)ii3.观察点与拟合直线上的点，横坐标是相等的，纵坐标差一个距离，设这个距离为d,贝U有d=y，(a+bx)iiii4设D=2,则有当D取最小值的时候，拟合直线与观察点的拟合程度最高iiii=15.下面开始求当什么时候时，D取最小值i6.D=d2=乞（y，a，bx）2iiiii=1i=17.对D求一阶偏导，分别求对a的和对b的一阶偏导i-E2（y，a，bx）（-1）=-2乞（y，a，bx）=一2（乞y，na，b工x）aiiiiiii=1i=1i=1i=1丄=E（y，a，bx）2=E2（y，a，bx）（，x）=一2乞（y，
2、a，bx）xbiiiiiii=1i=1i=1iii=1=一2乞（xy，ax，bx2）=一2（乞xy，a工x，b工x2）iiiiiiiii=1i=1i=1i=18.D分别对a和b的二阶偏导数大于或等于零，证明略，意义不大i9令D分别对a和b的一阶偏导数等于零，解a和bi工y一na一b工x=0iiJi=1i=1乞xy一a乞x一bEx2=0iiiiIi=1i=1i=1n尸令nx=x,ny=yiii=1i=1代入上式，贝有吕君2013年夏ny一na一bnx0,nxy-anx-bnx20转为矩阵形式，消掉n，x2xy吕君2013年夏吕君2013年夏10.由高斯消元法，有0x2一(x)2xy一xy11.解得y一bxbxy一xyx2一(x)2后记，这种形式的公式显然比书上的形式好记一些，比较对称，如果愿意转换成书上的形式，可以上下都乘以一个n吕君2013年夏
