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1、-江苏省南京市秦淮区钟英中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每题2分,共分在每题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目规定的，请将对的选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）(2分）下列调查中，适合用普查的是( )新学期开始,我校调查每一位学生的体重B调查某品牌电视机的使用寿命C调查我市中学生的近视率D.调查长江中既有鱼的种类（2分)下图案既是中心对称，又是轴对称的是( )A.B.C.D.3（分）分式可变形为( ).B.C.4(2分）如图所示，是八年级某班学生与否懂得父母生日状况的扇形记录图.其中，A表达仅懂得爸爸生日的学生;B表达仅懂得妈妈生日的学生；C表达父母生日都懂
2、得的学生;D表达表达父母生日都不懂得的学生.则该班40名学生中,懂得妈妈生日的人数有( )A.10B.12C.2D25(分)已知一种菱形的周长是20cm，两条对角线的比是:3,则这个菱形的面积是（）A.c2B2cmC.48cm.96cm2.(2分)如图,已知AC的面积为4,点D在线段A上,点在线段BC的延长线上，且BF=4C,四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( )3B.46D.8 二、填空题(本大题共1小题,每题2分,共0分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.(2分)为了理解我市60名学生参与初中毕业会考数学考试的成绩状况，从中抽取了200名考生的成绩进
3、行记录,在这个问题中，样本容量是 8.(2分）使代数式故意义的x的取值范畴是 9.(2分）平行四边形的对角线相等是 事件(填“必然”、“随机”、“不也许”）10（2分）已知三角形的三条中位线的长度分别为6c、7cm、11cm，则这个三角形的周长为 cm.11.(2分)某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位:dB）,将调查的数据进行解决（设所测数据是正整数),得频数分布表如下:组别噪声声级分组频 数频 率44.5.540.15.4.580.27.589.510.5489504.c510.519.560.5合计401.00则第四小组的频率c= 12（分)在一种不透明的盒子中装有
4、a个除颜色外完全相似的球,这a个球只有个红球,若每次将球充足搅匀后,任意摸出一种球记下颜色再放回盒子通过大量反复实验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大概为 .13.（2分)若分式的值为零,则x= .4.（2分)如图,AC是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一种合适的条件 ,使ABC成为菱形（只需添加一种即可)15.（2分）如图,OD是由AB绕点O按顺时针方向旋转40后得到的图形，点C正好在边上若AOD=100，则D的度数是 16（分)如图,AD与DCFE的周长相等,且BAD=0,F0，则DAE的度数为 三、解答题（本大题共0小题,共68分请在答题卡指定区域内作答，解
5、答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节)17(4分）(1)约分:;（2）约分：18.(分）（1）通分:；（2）通分:,.19（5分）先化简分式，然后在,1，2三个数值中选择一种合适的的值代入求值20(6分）李教师为理解班里学生的作息时间，调查了班上名学生上学路上耗费的时间,她发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整顿,作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图,回答问题:(1）本次调查的总体是什么?（2）补全频数分布直方图;（3)该班学生上学路上耗费时间在3分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的比例是多少?21.(6分）如图,AD是ABC的中线
6、(1)画图:延长A到E，使ED=A，连接、CE;(2)四边形AEC是平行四边形吗？证明你的结论.22(8分)在一种不透明的口袋里装有若干个相似的红球,为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将1个与红球大小形状完全相似的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一种球并记下颜色,再把它放回袋中，不断反复.下表是这次活动记录汇总各小组数据后获得的全班数据登记表：摸球的次数s150009001050摸到白球的频数n673446摸到白球的频率.4041004120.06.403b(1)按表格数据格式,表中的= ；b= ；(2)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 （
7、精确到0.1)；(3）请推算：摸到红球的概率是 （精确到0.）;()试估算:这一种不透明的口袋中红球有 只23.(7分）如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在格线上.线段AB的两个端点也在格点上.（)若将线段AB绕点O逆时针旋转90得到线段1B1,试在图中画出线段11.（2)若线段A2与线段A1B1有关y轴对称,请画出线段A2B2()若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标.4.（分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,=CO，BO=DO,且
8、ABC+ADC10（）求证:四边形ABCD是矩形(2)若ADF：FDC=3：2，DFAC，则BDF的度数是多少？2.(10分)如图，四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线D(不含B点)上任意一点,将M绕点B逆时针旋转60得到BN，连接E、AM、CM()当M点在 （何处)时，AM+CM的值最小；(2)当+E的值最小时，B= （3）求证：MBENB;当M点在何处时，AMBMC的值最小，并阐明理由.26(10分)已知，矩形ACD中，A=4,BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、B于点E、F，垂足为.（1)如图1，连接AF、CE.求证四边形FC为菱形，并求A的长；（2）如图,动
9、点P、Q分别从A、两点同步出发，沿B和CD各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CE停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒cm,运动时间为t秒，当A、C、P、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.若点P、的运动路程分别为a、（单位：c，ab0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式. -江苏省南京市秦淮区钟英中学八年级（下）期中数学试卷参照答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每题分，共12分在每题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目规定的，请将对的选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1（2分)下列调查中，
10、适合用普查的是（ ）A.新学期开始，我校调查每一位学生的体重.调查某品牌电视机的使用寿命C调查我市中学生的近视率D调查长江中既有鱼的种类【分析】由普查得到的调查成果比较精确，但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查成果比较近似【解答】解：A、新学期开始,我校调查每一位学生的体重适合抽样调查,故A对的；B、调查某品牌电视机的使用寿命,调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误;、调查我市中学生的近视率适合抽样调查,故C错误;D、调查长江中既有鱼的种类适合抽样调查，故错误；故选:.【点评】本题考察了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特性灵活选用,一般来说,对于
11、具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查,对于精确度规定高的调查,事关重大的调查往往选用普查2（2分）下图案既是中心对称，又是轴对称的是（).B.C.D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形，是中心对称图形.故本选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项对的；C、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项错误；D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故本选项错误.故选B【点评】本题考察了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的核心是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重叠;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原
12、图重叠. 3.（2分)分式可变形为( ).C.D【分析】根据分式的性质,分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案.【解答】解:分式的分子分母都乘以，得,故选：D【点评】本题考察了分式的性质,分式的分子分母都乘以或除以同一种不为0的整式,分式的值不变.4.(分)如图所示，是八年级某班学生与否懂得父母生日状况的扇形记录图.其中,A表达仅懂得爸爸生日的学生；B表达仅懂得妈妈生日的学生；C表达父母生日都懂得的学生;D表达表达父母生日都不懂得的学生则该班0名学生中,懂得妈妈生日的人数有( )A.B.12C2D.26【分析】懂得妈妈生日的涉及B、C，即所占比例为5%+3%,则懂得妈妈生日的人数40（%30
13、）.【解答】解：懂得妈妈生日的人数=40（25%+30%）22（人).故选:C【点评】此题重要考察了扇形记录图的应用，扇形记录图是用整个圆表达总数用圆内各个扇形的大小表达各部分数量占总数的百分数通过扇形记录图可以很清晰的表达出各部分数量同总数之间的关系.(分）已知一种菱形的周长是2cm,两条对角线的比是4:,则这个菱形的面积是( ）A.12c2B.4m2C48cmD.96m2【分析】设菱形的对角线分别为8x和6x,一方面求出菱形的边长,然后根据勾股定理求出的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值【解答】解：设菱形的对角线分别为8x和，已知菱形的周长为20，故菱形的边长为5cm，根据菱形的性质可知,菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4)2+（3x）=2，解得x=1,故菱形的对角线分别为8cm和6c，因此菱形的面积86=24m2，故选B.【点评】本题重要考察菱形的性质的知识点,解答本题的核心是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简朴6.(分)如图，已知ABC的面积为24，点D在线段C上，点F在线段B的延长线上,且BFCF,四边形DCE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C6D8【分析】连接EC，过A作ABC交FE的延长线于,求出平行四边形ACFM，根据等底等高的三角形面积相等得出B
