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1、姓 名班 级考 场座位号哈 156 中学 20142015 年度九年级 ( 下 ) 假期学情检测数学学科一、选择题（每小题 3 分，共计30 分）1 -5 的相反数是（）A. 5B.-1D.1C. -552下列运算中，正确的是（5）A. 2x2 4x 2 6x4B. （ a+1） 2 =a2+1 C.(a 2 ) 3= a5D. x7 x 5 x23下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4.如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是()5把抛物线 yx2 向左平移1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是（）A（-1 ，-3）B （-1 ，3）C（1，
2、 -3 ）D（ 1，3）6.已知反比例函数yk）的图象经过点（ -m， 3m）（ m 0），则此反比例函数的图象在（xA、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、四象限D、第三、四象限7.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为 2m，并测得 BC=4m，CA=1 m，那么树 DB的高度是（）A6mB 8mC 10mD 0.5m8.如图，AB是O的直径，C 是圆上的一点， 若 AC=8，AB=10，ODBC 于点 D，则 BD的长为（）A 1.5B 3C 5D 69. 直线 lll，且 l1与 l2的距离为1， l2与 l3的距离为 3，把一块含有45角的直角三角123形如
3、图放置，顶点A，B， C 恰好分别落在三条直线上，AC与直线 l 2 交于点 D，则线段 BD的长度为 ()A 25B 25C 20D 15433410已知二次函数yax2bxc(a0) 的图象如图所示，有下列4 个结论，其中正确的结论是（）A. abc0B.ba cC.2ab 0D.b24ac 0CDABO第7题图第8题图第9题图第 10题图二、填空题（每小题3 分，共计 30 分）11如果按现阶段的人口数目增长量， 第六次人口普查结果预测我国人口有可能会突破15 亿人，用科学记数法表示为_人x中，自变量 x 的取值范围是.12在函数 y=5x13把多项式 3x212 因式分解的结果是 _1
4、4化简： 27 1 =.315不等式组的解集是16某商店老板将一件进价为800 元的商品先提价50% ，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是 _ 元17. 如图，在 ABCD中，点 E 在 DC上，若 ED： AB=1： 3， EF=4，则 BF=_.18. 如图，在等腰 ABC中， AB=AC，将 ABC沿 DE折叠，使底角顶点 C 落在三角形三边的垂直平分线的交点O处，若 BE=BO，则 ABC等于度19. 已知 AB为O 的直径， CD为O 的弦， AB、 CD交于点 E，CE=DE， CD=8，连接 AC， AC=5，则O 的半径长为。20. ABC中， ABC=2 C，AD平分 B
5、AC交 BC于 D，若 BD=2，DC=3，则线段 AD的长为.A第 17题图BDC第 20题图第18题三、解答题21. 先化简，再求值： ( x1) ( x 1) ，其中 x2sin60 x1 x2x22. 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形9y8叫做格点三角形，将格点 ABC 绕 A 点逆时针7A旋转 90得到的 ABC。6115（ 1）画出 AB C ；411（ 2）直接写出点B1 坐标3BC2（ 3）求点 C 旋转经过的路径长。11 Ox1234567891011123. 在矩形 ABCD中，点 E 为 BC边的中点，将 ABE沿直线 AE翻折，使点 B 与点 F 重合，直线AF
6、 交直线 CD于点 G.（ 1）如图 1，当 AB=BC时，求证： AG=BC+CG(2 )在（ 1）的条件下，当AB=BC=4时，求 CG的长。(3)如图 2, 当 AB：BC=3:2 时，直接写出线段 AG、BC、CG之间的数量关系为.24. 某中学对全校九年级学生进行了一次数学考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析， 绘制成了如下两幅不完整的统计图， 请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1) 求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(2) 该学校九年级共有 1000 人参加了这次数学考试， 估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?（ 3
7、）这次数学考试成绩最优秀的四人分别来自三班 3 人和二班 1 人，学校想从这四人当中抽取两人去参加数学竞赛，用树状图（或列表）的方法求出被抽中的两人都来自三班得概率是多少？25、如图， AE 为O 的直径， EF 为O 的切线 ,E 为切点 , 连接 AF 交O 于 C,CBEF 交 AE 于 H交O于 B,D 为 BC弧上一点 , 连接 AD交 BC于 G.A(1) 求证 :AD 平分 BDC;(2) 若 BC垂直平分 OE,BD=2,DC=4, 求O的半径 .OGHBCDEF26、某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体养鱼池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5
8、m，长 18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即 AD EFBC xm.（不考虑墙的厚度）（ 1）求养鱼池的容积V 与 x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（ 2）若想养鱼池的总容积为36m3 ， x 应等于多少？（ 3）若想使水池的总容积V 最大， x 应为多少？最大容积是多少？27、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4 与 x 轴、 y 轴分别交于A、C 两点，抛物线y=-x 2 +bx+c 经过 A、 C 两点，且与x 轴另一交点为点B， CO=4BO。（ 1） 求二次函数解析式及 k 的值；（ 2） P 为第一象限抛物线上的一点，连
9、接CP，将直线 CP绕点 C 顺时针旋转 90与 x 轴交于点 Q，抛物线对称轴与x 轴交于点 D，点 E 为 x 轴上方的抛物线上一点，当四边形PEQD为平行四边形时，求点Q的坐标。（ 3）在（ 2）的条件下，点M在过点 O且与 CQO的平分线平行的直线上，直线QM交直线 AC于点 N，若 QM=3MN，求出点M的坐标。yyyCCCBAxBAxBAxOOO姓 名班 级考 场座位号哈 156 中学 2014 2015 年度九年级 ( 下 ) 假期学情检测数学学科答题卡座位号 _注意事项 :1. 选择题、填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。2. 按照题号顺序在各自的答题区域作答 , 超出答题区域书写的答案无效 ; 在草稿纸、试题卷上答题无效。3. 考号、班级、姓名请写在试卷的左上角.题23456789101号答24案11、_ ；12、_ ；13、_ ；14、_ ；15、_；16、_ ；17、_ ；18、_；19、_；20、_；2125229y87A6543B
