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1、江浩中学课前预习学案学案编号： 姓名： 班级： 小组： 学生预习内容学生笔记栏【本节学习目标】1、掌握测量旗杆高度的方法；2、通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想；3、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。【本节学习重点难点】重点：引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。难点：通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。【学法指导】实际问题-数学问题-构建三角形-三角形相似【知识链接】相似三角形的识别方法： 、 、 相似三角形的性质：相似三角形 相等， 成比例， 、 、 、
2、的比等于相似比， 的比等于相似比的平方。【自主预习】1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m? 2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)3. 小组探究利用工具(2米木杆，皮尺，平面镜，刻度尺)测量旗杆的方法。【达标测评】【板书】【反思】江浩中学课堂导学案学案编号： 姓名： 班级： 小组： 课题相似三角形应用测高课型新授课时教师复备栏或学生笔记栏【新课导入】 创设情景、激发兴趣
3、【自主学习】 【探究问题】利用工具测量金字塔的方法例1、 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒，比较棒子的影长与金字塔的影长OA，即可近似算出金字塔的高度OB. 如果EF2m, FD=3m, OA201m,求金字塔的高度OB. 【变式训练】1、 如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，此路灯高有_米 2、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，小明把一面很小的镜子放在离树底（B）6米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6
4、米，则树（AB）的高度约为_米。【能力提升】例2、 小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的顶部和底部（如图）。如果小明的手臂长l =40cm，小尺长a =20cm，点D到旗杆的距离AD=40m，求旗杆的高度。 【变式训练】我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。【板书记录】【学
5、后教师/学生反思】课堂达标检测：1、 4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，该建筑物的高度 m2. 小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高? 1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处再测得自己的影长GH=4m,如果小明的身高为1.
6、6m，GF=2m。你能求出路灯杆AB的高度吗？教学设计意图： 1、主线：授人于鱼 授人于渔 悟其渔识。“渔识”主要靠“悟”而不是“授”。既有自发的悟，又可有意识地进行悟。学生自发的悟，可能要多花时间，多走弯路。我们在授人以鱼、授人以渔时，要有意识地分阶段引导学生去悟。例如本课设计中，第一境界是通过两个小型实际问题直接给学生两个基本的相似三角形模型（授人于鱼）。第二境界是引导学生去探索如何自主的抽象出相似三角形的模型，寻找解决的策略（授人于渔）。第三境界是给学生一个具体的情景，发散思维，大胆的去设计方案，在这过程中渗透转化、建模的数学思想，使学生从中感悟到将来遇到新问题可采取的方法构造数学模型，
7、进而逐步形成自己的见识。授人以鱼、授人以渔、悟其渔识三重境界是我们教学的必经过程，是教学的三个阶段。2、灵活整合教材资源：新课程教材的编排对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学法留下了较大的空间。所以在备课时，我大胆地整合课外的资源来丰富课堂教学。着重体现依据学生实际，遵循学生的认识规律，合理地设计留给学生进行猜想、思考和动手实践的时间和空间，使学生经历整个教学活动的全过程。3、关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。新课标提出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。本课在内容安排方面体现了知识的发展性，设计富有挑战性的内容让学
8、生进行观察、分析、交流和探索。体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。1、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，小明把一面很小的镜子放在离树底（B）6米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为_米（精确到0.1米）。2、如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，此路灯高有_米3、我侦察员在距敌方100米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为20cm，食指的长约为4cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。
