《合工大电磁场与电磁波第6章答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合工大电磁场与电磁波第6章答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章习题答案波在任意点的平均功率流密度为0.265呻血2,试求: 该电磁波的波数k = ?相速V = ?波长牛?波阻抗门=?t = 0， z = 0 的电场 E (0,0) = ?时间经过0.皿之后电场E(0,0)值在什么地方？时间在t = 0时刻之前0.1卜，电场E(0,0)值在什么地方？6-1在,=1、 = 4、。=0的媒质中，有一个均匀平面波，电 场强度是假设 f = 150 MHz，123解：】k =叭丧=2 = 2兀(rad/m)2. s = E 2 = 2E2 = 0.265 x 10-61 m 2 ： E4m0-t 0 r3往右移Az = v At = 15 m4在O点左边15
2、 m处电磁波的传播方向？电磁波的相速V = ?波长牛？频率f = ? 磁场强度H = ?6-2 一个在自由空间传播的均匀平面波，电场强度的复振幅是 试求：1234沿传播方向单位面积流过的平均功率是多少？解：1电磁波沿z方向传播。2自由空间电磁波的相速v = c = 3 x 108m/s3H =-1 e xE = 2.65x 10-7(e*腕+乳 + e-削兀ze )(A/m)4S = ：Re(E xH*) = E1*e = 2.65x 10-ne (W6-3证明在均匀线性无界无源的理想介质中，不可能存在 E = E e -jkz e 的均匀平面电磁波。0第1页证V-E = -JkE e*顼，即
3、不满足方程0不可能存在 E E e -jkz e 的均匀平面电磁波。6-4在微波炉外面附近的自由空间某点测得泄漏电场有效值为 1,试问该点的平均电磁功率密度是多少？该电磁辐射对于一个站在 此处的人的安康有危险吗？根据美国国家标准，人暴露在微波下 的限制量为10 - 22X 10 - 22。解：把微波炉泄漏的电磁辐射近似看作是正弦均匀平面电磁波，它携带的平均电磁功率密度为可见，该微波炉的泄漏电场对人体的安康是平安的。6-5在自由空间中，有一波长为12的均匀平面波，当该波进 入到某无损耗媒质时，其波长变为8,且此时E 31.41V/m ,回-0.125A/m。求平面波的频率以及无损耗媒质的七与p。
4、解：因为人-人/ ：p 8，所以p 8 - (12/8)2 - 9/40 r rr r又因为 E = 12S I土，所以以= E 2 0.4443H &8120kH )6-6假设有一个店电荷在自由空间以远小于光速的速度v运动， 同时一个均匀平面波也沿v的方向传播。试求该电荷所受的磁场力及 电场力的比值。解：设v沿z轴方向，均匀平面波电场为E，那么磁场为 电荷受到的电场力为其中q为点电荷电量，受到的磁场力为故电荷所受磁场力及电场力比值为6-7 一个频率为f = 3GHz，e方向极化的均匀平面波在8 = 2.5 , 损耗角正切值为10-2的非磁性媒质中，沿正e方向传播。r1求波的振幅衰减一半时，传
5、播的距离；2求媒质的波阻抗，波的相速与波长；3设在尤=。处的 = 50sin 6兀xl9f +生g ,写出Hx t)的表示I3八式。解：1tanV = = 10-2 ,这是一个低损耗媒质，平面波的传播特性，C08除了有微弱的损耗引起的衰减之外，与理想介质的一样。其衰减常数为因为* =1/2,所以l = hl = lAQma2对低损耗媒质，冬花=12顷/履5 = 238.4。相速 y一二3荣 一gOxlOm/sJ 2.5波长 X =v/f = 0.0632(m) = 6.32(cm)3B co(Li8 - 671 X109 X - 99 33 x lOs6-8微波炉利用磁控管输出的2.45频率的
6、微波加热食品，在该 频率上，牛排的等效复介电常数广=40(1 -0.3j) o求：1微波传入牛排的穿透深谜8 ,在牛排内8处的微波场强是 外表处的百分之几？2微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复 介电常数八=1.03(1-j0.3x 10-4)o说明为何用微波加热时，牛排被烧 熟而盘子养没有被毁。_ I J. I _qI ,、22L 1+ _ _1= 0.0208m = 20.8mmCD I |Ll CO J2发泡聚苯乙烯的穿透深度可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小， 所以不会被烧毁。6-9海水的b=4S/m, =81,|li =1 ,在其中分别传播 f = 1
7、00 MHzrr或f = 10kHz的平面电磁波时，试求：a = ?0= ?v = ?X = ?p解：当 f = 100MHz 时，_2_ = 8.88当 f2= 10kHz 时，_ = 8.8 x 104故f2 = 10kHz时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式而f1 = 100MHz时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。1当 f = 100MHz 时 12当 f = 10kHz 时6-10证明电磁波在良导电媒质中传播时，场强每经过一个波长衰减54.54。证：在良导体中，a.p，故x =史=史p 以因为 E = E e顶=E e-死所以经过一个波长衰减06-11为了得到有效的电磁屏蔽，
8、屏蔽层的厚度通常取所用屏蔽 材料中电磁波的一个波长，即式中8是穿透深度。试计算1收音机内中频变压器的铝屏蔽罩的厚度。2电源变压器铁屏蔽罩的厚度。3假设中频变压器用铁而电源变压器用铝作屏蔽罩是否也可 以？铝：q = 3.72 x 107S/m，_ = 1，R = 1 ；铁：a = 107S/m，_ = 1，p = 104， f = 465。解：d = 2兀8 = 2兀-2-pa1铝屏蔽罩厚度为2铁屏蔽罩厚度为3铁=气：2兀 x 465 x 103 x 4兀 x 10项 x 104 x 107 = 加京何=虾用铝屏蔽50的电源变压器需屏蔽层厚73,太厚，不能用。用铁 屏蔽中周变压器需屏蔽层厚14.
9、7um，故可以选用作屏蔽材料。6-12在要求导线的高频电阻很小的场合通常使用多股纱包线代 替单股线。证明，一样截面积的N股纱包线的高频电阻只有单股线的-L。证：设N股纱包中每小股线的半径为，单股线的半径为R，那么 兀R 2 = Nn r 2，即 R = Nr 单股线的高频电阻为其中a为电导率，8为趋肤深度。N股纱包线的高频电阻为6-13群速及相速的关系是式中P是相移常数，证明下式也成立证：由p=球得邓=2nd (1)=一当血人A A26-14判断以下各式所表示的均匀平面波的传播方向与极化方式12345E = jE e jkz e + jE e jkz e 1 x 1 yH = H e-jkxe
10、 + H e-jE = E e-jkze 一 jE e-jkze 0 x 0 yE = e-jkz(Ee + AE ejqe )H = (me-jkye +jme-jkye )门 x 门 zA为常数，曜0,顼6E (z, t) = E sin(t- kz)e + E厂n, nE(z, t) = E sin(t 一 kz + )e + E cos(t 一 kz 一 彳)。解：1一z方向，直线极化。cos(oz 一 kz)e72+x方向，直线极化。3+z方向，右旋圆极化。4+z方向，椭圆极化。5+y方向，右旋圆极化。6+z方向，左旋圆极化。7+z方向，直线极化。6-15证明一个直线极化波可以分解为
11、两个振幅相等旋转方向 相反的圆极化波。证：设沿z方向传播的直线极化波的电场矢量方向及e方向夹角为那么 E e （cos9e + sin9e ）e-痕6-16证明任意一圆极化波的坡印廷矢量瞬时值是个常数。证：设沿z方向传播的圆极化波为那么坡印廷矢量瞬时值6-17有两个频率一样传播方向也一样的圆极化波，试问：1如果旋转方向一样振幅也一样，但初相位不同，其合成波 是什么极化？2如果上述三个条件中只是旋转方向相反其他条件都一样， 其合成波是什么极化？如果在所述三个条件中只是振幅不相等，其合成波是什么3极化波？设 E = E （e 土 je ）e职 e-遍那么E = E + E故合成波仍是圆极化波，且旋
12、转方向不变，但振幅变了。2设 E 1= Eo（e + je Kej那么 E = E +E故合成波是线极化波。3设 E = E （e 土je ）eje jz解：1那么 E = E + E = (E + E )(e + je )ej%-j&故合成波是圆极化波且旋转方向不变，但振幅变了。6-18 一个圆极化的均匀平面波，电场 垂直入射到z = 0处的理想导体平面。试求:1反射波电场、磁场表达式；2合成波电场、磁场表达式；3合成波沿z方向传播的平均功率流密度。解：1根据边界条件故反射电场为2 E = E + E = -2jE sin(pz)e + je )3 S = 2Re(E xH *)时,解：6-
13、19当均匀平面波由空气向理想介质=1，=0垂直入射 有84%的入射功率输入此介质，试求介质的相对介电常数 因为r = Ui = 土匕门2二1+芒 所以R =邕TK+ 1又因为|R|2 =1 - 84% = 0.16，故 RI = 0.46-20当平面波从第一种理想介质向第二种理想介质垂直入射时，假设媒质波阻抗门 门，证明分界面处为电场波腹点;假设门气，那么R 0，R的幅角为零，表示分界面处入射电场及反射电场同相，形成电场波腹点；假设门vr| ,那么R 0 , R的幅角为180o,表示分界面处入射电 场及反射电场反相，形成电场波节点。6-21均匀平面波从空气垂直入射于一非磁性介质墙上。在此墙 前方测得的电场振幅分布如下图，求：1介质墙的8 ；2电磁波 频率f。解：1r=里土 = 土M门2+叫1+ * r2因为两相邻波节点距离为半波长，所以人=2 x 2 = 4m6-22假设在e =4的玻璃外表题镀上一层透明的介质以消除红外线的反射，红外线的波长为0.75呻，试 求：1该介质膜的介电常数及厚度；2当波长为0.42呻的紫外线 照射该镀膜玻璃时，反射功率及入射功率之比。解：】门=：n门213门=n l+ j2tan 6 2d ef 2 门 + j 门 tan P dr=f!=n f +门n3 +门+J Kr 32jnin3 tanP2d
